Глава XV. ПЛАНЕТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЖИЗНИ. СИММЕТРИЯ КАК ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРОЯВЛЕНИЕ ЭМПИРИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ПРОСТРАНСТВА. СОСТОЯНИЕ ПРОСТРАНСТВА КОСНЫХ ПРИРОДНЫХ ТЕЛ НАШЕЙ ПЛАНЕТЫ

Смотрите также:

БИОСФЕРА. Следы былых биосфер

Вернадский Владимир Иванович

Вернадский. Ноосфера Вернадского. Биосфера планеты Земля

Владимир Иванович Вернадский. Основанные Вернадским ...

Биосфера. Вернадский. Дж. Мерей. Зюсс. Ламарк

ВЕРНАДСКИЙ. БИОСФЕРА. Представитель космизма ...

НООСФЕРА. ВЕРНАДСКИЙ

Вернадский. Какое вещество считается живым. Термин «живое ...

ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ ВЕРНАДСКИЙ. Биография и книги ...

ВЕРНАДСКИЙ. Биография и труды Вернадского. Вершиной его ...

Ноосфера. Вернадский. Пьер Тейяр де Шарден

Кристаллические пространства и федоровские группы

В пространстве Эвклида, как учат в наших школах, мы имеем дело со средой: во-первых, трех измерений, во-вторых, однородной, в-третьих, изотропной. Уже давно, с XVII столетия, мы научно знаем такие природные ограниченные, небольшие пространства, которые однородны, но не изотропны, а векториальны, т.е. в которых свойства закономерно меняются с направлением (с вектором) и которые заполнены атомами. Таковы монокристаллы. Но их не считали пространствами.

Впервые наши русские геометры и кристаллографы - проф. Н. Падуров, проф. Б. Делонэ и проф. А.А. Александров в 1934 г. [66] - правильно обобщили это явление и ввели в научную мысль представление о векториальном однородном, трехмерном эвклидовом пространстве - кристаллическом пространстве, которому отвечают монокристаллы (см. § 128). Таких пространств должно было бы быть столько же, сколько существует подразделений монокристаллов, если бы физико-химическое пространство кристаллографа было абстрактным пространством геометров. Но оказалось, что это не так. Пришлось внести чрезвычайно важную поправку в то основное достижение кристаллографии в XX в., которое связано с понятием о кристаллической структуре, основанным на законе симметрии и которое было связано с жизненными работами крупного минералога и кристаллографа акад. Е.С. Федорова [67] и немецкого математика А. Шёнфлиса (1853-1928) [68] .

Е.С. Федоров исходил из геометрических свойств природных полиэдров кристаллов как природных, так и искусственных, рассматриваемых как системы гомологических точек в однородном пространстве трех измерений Эвклида (как он говорил, царства кристаллов - Kristallreich), т.е. точек, векториальность которых определялась законами симметрии  [69]. Е.С. Федоров совершенно основательно думал, что построенные им системы однородных гомологических точек позволяют сделать эмпирическое точное обобщение, что гомологическая точка отвечает атому (центру атома), какому бы физическому образу ни отвечал атом. На этом основана вся теория кристаллического состояния материи и кристаллического анализа, одного из величайших достижений XX столетия, точно численно проверенное и постоянно проверяемое во многих тысячах случаев.

Шёнфлис [70] одновременно подошел к решению той же задачи, исходя из другой области - математики, из теории групп, но основываясь на тех же самых эмпирических данных и симметрии кристаллографии, одной из наиболее глубоких и точных областей физико-химических наук.

Оба получили те же самые структуры, но Федоров одну из них пропустил. Таких основных структур 240. Большинство этих структур (около 200) встречено в природных и искусственных кристаллических многогранниках. Постоянно открываются новые, и нет ни одного случая, который бы этой теории противоречил.

Исходя из идентичности полученных Е.С. Федоровым и Шёнфлисом 240 кристаллических групп  с кристаллическими пространствами, оказалось, что количество кристаллических пространств на 11 меньше количества федоровских групп. Таких кристаллических пространств 229 . 22 группы оказались в 11 пространствах. Это все те случаи, в которых можно отличать проявления правизны и левизны. Можно, таким образом, утверждать, что в эвклидовом трехмерном кристаллическом пространстве правые и левые многогранники или правые и левые спирали атомов должны встречаться в одинаковом числе. Другими словами, правые и левые спирали атомов или монокристаллы должны принадлежать к одним и тем же состояниям пространства.

Нельзя не подчеркнуть здесь важность этого логически правильно сделанного вывода советских кристаллографов и геометров. Оно ярко показало, что введение понятия кристаллического пространства - физико-химического явления, связанного с симметрией, существенно меняет наше их понимание и вскрывает новые явления.

В сущности кристаллические пространства являются реальными моделями того строения материи, которое, исходя из законов всемирного тяготения, построил в середине XVIII в. ученый дубровничанин в Риме Р. Бошкович (1711-1787) [72].

К содержанию книги: Академик Владимир Иванович Вернадский - Химическое строение биосферы Земли и ее окружения