ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗЕМЛИ ПО ПАЛЕОМАГНИТНЫМ ДАННЫМ

Дополнительным свидетельством расширения Земли служат данные о распространении 8 активных окраинных областях вместо предполагаемой многими субдукции обратного ей процесса эдукции, состоящего в выдвигании к поверхности материала лежачего крыла глубинных окраинно- океанических сейсмофокальных зон [Чудинов, 1980, 1981]. Масштабы расширения в настоящее время определяются достаточно приближенно; можно лишь утверждать, что для послепалеозойского времени они соизмеримы с величиной растяжения океанического дна, т.е. увеличение земной поверхности близко удвоению ее площади; это соответствует увеличению земного радиуса в 1,5 раза или немного менее.

Согласно весьма тщательному расчету О. Хильгенберга [Hilgenberg, 1966], произведенному путем совмещения контуров континентов на глобусах различного размера с учетом палеомагнитных данных о положении древних полюсов, радиус Земли в перми составлял 72% современного, т.е. линейные размеры Земли за послепермское время увеличились в 1,4 раза. Г. Оуэн [Owen, 1976], основывавшийся на данных о спрединге и возрастной датировке полосовых магнитных аномалий, получил величину 1,25 (однако допуская субдукцию по окраинам Тихого океана). Не вызывает сомнения, что, если эти определения в общих чертах верны, скорость расширения до мезозоя была значительно меньшей; следовательно, на протяжении геологической истории она возрастала, и особенно быстро на поздних стадиях развития Земли. Более подробно судить об изменениях скорости расширения в настоящее время можно лишь предположительно.

Независимый от геологических выводов материал доставляется измерениями остаточной намагниченности горных пород. К этому источнику сведений обращался ряд исследователей, однако строгой методики определения прошлых размеров Земли по палеомагнитным данным еще не выработано. В 60-х годах в печати велась интересная дискуссия о способах таких определений, в ходе которой было предложено несколько вариантов. Дискуссия преждевременно прекратилась с появлением в 1968 г. гипотезы плит ("новой глобальной тектоники"). По-видимому, многие авторы сочли вопрос о последствии расширения океанов решенным в рамках постоянных размеров Земли. Предложенные способы определения размеров Земли остались неразработанными до конца. После 1968 г. новых способов определения не предлагалось, так же, как стали очень редкими публикации расчетов размеров Земли известными методами.

К последним в нескольких случаях обращались сторонники "тектоники плит" [McElhinny, Brock, 1975; McE hinny et al., 1978]. Это естественно, так как гипотеза плит основывается на отрицании расширения Земли. Основанием для такого отрицания, помимо весьма неудачного доказательства, предложенного К.Ле Пишоном [Le Pichon, 1968; Ле Пишон, 1974; Чудинов, 1976], является, среди опубликованных материалов, только определения древних радиусов Земли по палеомагнитным данным. Сторонники гипотезы плит должны были бы уделить этим определениям значительно больше внимания, но, как уже отмечено, к ним прибегали редко, причем определения неизменнопроизводилисьспособом, предложенным в 1963 г. австралийским исследователем М. Уордом [Ward, 1963]. Этот способ всегда определяет древний радиус Земли равным современному; однако основы его вызывают сомнения, о которых подробнее будет сказано ниже. Попыток определения древних радиусов Земли другими методами сторонники гипотезы плит, насколько известно автору, не предпринимали.

В настоящей статье рассматриваются способы определения размеров Земли по палеомагнитным данным, предложенные ранее, и их результаты. Как будет показано, большинство проведенных определений свидетельствует о существенном увеличении размеров Земли после палеозоя, причем величина расширения в большинстве случаев оказывается по разным причинам несколько заниженной. Упоминавшийся способ М. Уорда будет рассмотрен последним, что облегчит сравнение с другими способами. В заключение предлагается способ определения древнего радиуса Земли, разработанный автором совместно с М.И. Тертицким, и приводятся результаты расчетов. Математическая основа способа и вычисления на ЭВМ принадлежит М.И. Тертицкому.

Предварительные замечания. Принципиальная возможность вычисления размера радиуса Земли по палеомагнитным данным создается неравномерным характером разрастания земной поверхности в ходе увеличения размеров Земли, если оно происходило. Как свидетельствуют геологические материалы, разрастание поверхности Земли могло осуществляться главным образом за счет океанов при сохранении основных размеров континентов, прежде всего их стабильных частей — древних платформ. Если бы поверхность Земли расширялась равномерно подобно резиновому шару, судить о размерах Земли в прошлом было бы значительно сложнее. В реальных условиях на платформах, не подвергающихся значительным деформациям, сохраняются близкими к первоначальным линейные расстояния между точками на их поверхности. Сопоставление этих расстояний с древними угловыми величинами, полученными из палеомагнитных данных, и служит основой для определения размеров Земли в геологическом прошлом.

Палеомагнитные измерения указывают для каждой точки замера соответствующие возрасту исследуемых пород палеомагнитные склонение (направление на древний полюс, отсчитанное от современного меридиана) и наклонение. Мы не будем останавливаться на технике измерений, которая достигла в настоящее время весьма высокого уровня и освещена в специальной литературе. На основании палеомагнитного наклонения можно определить палеошироту точки замера (tg^/?( = '/2 tg/, где / — палео- магнитное наклонение). Палеомагнитное склонение вместе с палеоширотой позволяет определять положение магнитного палеополюса. Если размеры Земли оставались неизмененными, определение палеополюса не представляет трудностей, за исключением тех, которые обусловлены ошибками измерений. Для определения положения полюса по направлению палеомагнитного склонения в этом случае откладывают угловое расстояние 90—(\р ; этот способ обычно и применяется в практике современных палеомагнитных исследований. Нанесенный на основании единичного замера палеомагнит- ный полюс называется виртуальным.

Если происходило изменение размеров Земли, нахождение палеополюса значительно осложняется . Виртуальные полюсы, построенные на основании значений палеошироты, вычитаемой из современных 90 (величины с различной линейной ценой градуса) дают не действительное, а мнимое положение палеополюсов. На 1 представлено положение таких мнимых палеополюсов на испытавшей увеличение сфере (условно принято 3-кратное увеличение сферы; предположено, что четверть палеомеридиана от 0 до 90° палеошироты полностью располагается на участке, не испытавшем растяжения, а лишь распрямившемся, как это происходит на платформах). Как видно на чертеже, положение действительного и мнимого палеополюсов совпадают лишь для палеошироты 90°, т.е. для самого палеополюса. Чем ниже палеоширота, тем более удален мнимый полюс от положения действительного; для нулевой палеошироты это удаление максимально и соответствует приращению четверти большого круга расширившейся сферы (или я/2 AR, где ЛЯ — прирост радиуса).

Геологические ограничения. Как было показано, необходимым условием использования палеомагнитных замеров при определении древнего радиуса Земли является расположение точек замеров в пределах площади, не испытавшей значительных деформаций после образования использованных для измерений пород. Как правило, такие области отвечают древним платформам; в некоторых случаях они могут охватывать более сложные континентальные структуры, но лишь при условии, что в их пределах не происходило ни складчатости, т.е. деформаций сжатия, ни растяжений. В противном случае определения, даже при безупречных исходных данных и правильно проведенных расчетах, окажутся ошибочными: при сокращении первоначального расстояния между точками палеомагнитных замеров величина древнего радиуса будет преуменьшена, а при увеличении этого расстояния — преувеличена. Необходимость учитывать геологические факторы и исключать возможность влияния на результаты расчета тектонических перемещений, последовавших за образованием исследуемых пород, не всегда принимается во внимание особенно в работах геофизиков (где континенты нередко считаются недеформируемыми единицами).

Упрощение геологических условий может привести к ряду ошибок. В палеомагнитных исследованиях нередко используются замеры, полученные в складчатых областях. Существует определенная методика нахождения первоначального положения подвергшихся складчатости слоев, основанная на геометрическом распрямлении крыльев складок и выравнивании их шарниров. В случае относительно несложных складчатых дислокаций такие операции могут привести к желаемому результату, однако при интенсивной складчатости альпийского типа его достижение весьма сомнительно. Развитие геосинклиналей, на месте которых с течением времени возникают складчатые горные сооружения, отличается сложностью на всех стадиях их развития. Уже на ранних этапах, связанных с условиями растяжения, отдельные участки геосинклинального основания вместе с перекрывающими их осадками могут испытывать значительные взаимные перемещения, повороты и наклоны, существенно меняющие первоначальное положение осадков и ориентировку вектора остаточной намагниченности. В процессе складчатости происходят новые деформации, нередко приводящие не только к изменению наклона слоев, но и к крупным перемещениям фрагментов геосинклинального фундамента вместе с перекрывающими их осадками. Движения такого рода ориентированы не только поперек простирания складок, но и в иных, в том числе продольных, направлениях. Помимо механических перемещений, очевидно, нужно принимать также во внимание неизбежную перестройку в ходе интенсивной складчатости внутренней структуры пород вследствие пластического течения и изменений взаимного положения слагающих их зерен, в том числе магнитных. Все эти факторы трудно, а большей частью невозможно учесть, и поэтому замеры, полученные в складчатых областях, можно использовать лишь с большой осторожностью. Для вычисления древних размеров Земли применение их следует считать неприемлемым, во всяком случае при первых шагах, когда принципиальное решение вопроса еще не получено. Поэтому данные по Альпийскому поясу, включая Атласскую часть, Андийскому и другим крупным складчатым областям из расчетов должны исключаться.

С другой стороны, должно приниматься во внимание весьма широкое распространение внутри континентов вероятных областей растяжения. Если действительно происходило расширение Земли, то большинство площадей внутри континента, являющихся областями прогибания и усиленного осадконакопления, особенно в мезозое и кайнозое, следует считать вероятными площадями растяжения. В современном рельефе они обычно представлены низменностями типа Западно-Сибирской, Польско Германской, Печорской.

С геологической точки зрения для определения палеорадиусов Земли мало подходит в целом, например, континент Евразии, включающий многочисленные подвижные области, активно развивавшиеся (как путем становления складчатых областей, так и путем формирования областей растяжения) в позднем палеозое, мезозое и кайнозое. Для определения (если это допускают методы вычислений) могут использоваться лишь замеры в пределах относительно небольших Восточно-Европейской и Сибирской платформ или еще меньших по площади участков. Основную часть стабильной площади Североамериканского континента занимает Канадский щит, в пределах которого послепротерозойские образования имеют незначительное распределение. Наибольшие возможности для определений палеорадиусов заключают крупные южные материки, в особенности Африка и Южная Америка. Реконструкции совмещения южных материков могут составить основу для сопоставления удаленных точек замеров, что повысит надежность определений.

Возникает вопрос, насколько могут влиять на результаты вычислений деформации, испытываемые платформами в процессе уменьшения кривизны земной поверхности. Деформации оболочки при увеличении размеров сферы выражаются в ее распрямлении, сопровождающемся сжатием оболочки выше определенной нейтральной поверхности. Это сжатие совершенно реально выражается в инструментально замеряемых избыточных горизонтальных напряжениях, установленных в самых различных районах земного шара [Напряженное состояние..., 1973 и др.]. Избыточное горное давление служит одним из доказательств расширения Земли [Ларин, 1975; Чудинов, 1976]. Возможные деформации сжатия под влиянием распрямления, однако, невелики, и составляют примерно сотые—тысячные доли от длины дуги на поверхности [Чудинов, 1976]. Конечно, при распрямлении коры на отдельных участках могут происходить концентрации напряжений, ведущие к деформациям, однако пока такими деформациями приходится пренебречь.

Результаты определений. Методы палеоширот (Л. Эдьеда, А. Кокса и Р. Доуэла, А.И. Билинского, А.Н. Храмова).

Предложение использовать данные палеомагнитных измерений для определения величины древнего радиуса Земли внес Л. Эдьед [Egyed, 1961]. Оно состояло в соотнесении современного углового расстояния между точками замеров, лежащими на одном палеомеридиане, к разности их палеоширот. Этот простой способ (он был назван способом Эратосфена: Эратосфен определил в древности измерениями по меридиану величину Земли) бесспорен геометрически, но трудно применим на практике, так как расположение нужных точек на палеомеридиане может быть лишь редкой случайностью. А. Кокс и Р.'Доуэл [Сох, Doell, 1961а] несколько видоизменили метод Эдьеда, использовав для расчета замеры, лишь приближенно располагающиеся по палеомеридиану. К таким замерам была отнесена группа, относящаяся к пермским отложениям Западной Европы (16 точек), вместе с замерами (5 точек) из района Хатанги на севере Сибири (2). Для всех точек были определены виртуальные палеополюсы и на их основе среднее положение палеополюса. С учетом последнего через точки замеров были проведены параллели, разность которых определяла современные угловые расстояния между точками. По соотношению между этими расстояниями и разностью палеоширот для каждого из 80 пар европейских и сибирских точек определялся пермский радиус Земли. Средняя его величина оказалась равной 6310 км, т.е. мало отличающейся от современной, однако частные определения сильно варьировали, и их среднеквадратичное отклонение составило 1080 км.

В отклике на работу А. Кокса и Р. Доуэла С.У. Кэри справедливо отметил, что авторы не приняли во внимание возможности послепермского расширения Западно-Сибир- ской низменности, лежащей между районами использованных палеомагнитных замеров [Carey, 1961]. А. Кокс и Р. Доуэл возразили, что, по их мнению, величина расширения Западно-Сибирской низменности меньше, чем считает С. Кэри [Сох, Doell, 1961b]. Однако при любой величине этого расширения размер пермского радиуса, определенный А. Коксом и Р. Доуэлом, должен считаться преувеличенным (при названной ими цифре в 600 км почти на 10%, что равносильно признанию увеличения земного радиуса). Кроме того, авторы пользовались весьма грубыми приближениями (о чем говорит разброс полученных значений).

Е. Ирвинг приводит результаты определений пермского и мелового радиусов Земли, равные 1,03 и 1,15 (при современном радиусе, принятом за 1), полученные, по-видимому, методом А. Кокса и Р. Доуэла [Irving, 1964]. Подробности определений не сообщаются.

А.Н. Храмов и Р.А. Комиссарова [1963] применили способ Кокса и Доуэла для группы замеров каменноугольных отложений Русской платформы. Расположение замеров в пределах платформы исключило влияние на результаты значительного после- пермского растяжения. Размер пермского радиуса был определен в 5300 ± 200 км.

А.И. Билинский [1963], использовав расположенные приблизительно таким же образом, как у А. Кокса и Р. Доуэла, палеомаг- нитные замеры триасовых и девонских образований Европы и Сибири, применил иной метод расчета древнего радиуса Земли. Он сопоставил разницу древних палеоширот с центральным углом, образуемым мнимыми средними палеополюсами, построенными отдельно для европейских и сибирских точек замеров. Сущность этого метода ясна из 1. Приращение древнего радиуса определялось по формуле R - R ((i/a + /3), где R — современный радиус Земли, 0 — угол между средними полюсами, а — угол между районами отбора образцов. Прирост земного радиуса, рассчитанный А.И. Билинским, составляет 1130 км с триаса и 1107 км с девона (что соответствует величинам радиуса 5240—5260 км). В геометрическом отношении способ А.И. Билинского совершенно правилен, однако в расчете не учитывается, так же как у А. Кокса и Р. Доуэла, вероятное послепермское расширение Западно-Сибирской и других низменностей. Таким образом, величины древних радиусов, вычисленные А.И. Билинским, видимо, преувеличены.

А.Н. Храмов [1967] применил еще один способ определения древнего радиуса Земли по палеоширотам, позволяющий использовать палеомагнитные замеры, расположенные на разных палеомеридианах.

Расчет основывался на замерах в пермских отложениях Западной Европы и Русской платформы. Для определения палеоширот было найдено среднее значение положения полюса по всем использованным точкам замеров, по отношению к которому были проведены условные палеопараллели, разделившие промежуток между средним палеополюсом и палеоэкватором (район точек с нулевой палеомагнитной широтой) так, как если бы это расстояние составляло 90°. С целью устранения ошибки, вызванной мнимым положением палеополюса (если произошло увеличение размеров Земли), широты ф всех точек, определенные по условной сетке палеопараллелей, были сопоставлены на графике с палеоширотами ^т тех же точек, определенными непосредственно по палеомагнитным наклонениям. График показал более быстрое возрастание iflm по сравнению с у при наличии прямой пропорциональности между величинами тех и других. Величина древнего радиуса определялась по формуле R~x = R~] difirri/dip, где R — современный и Ra — древний радиусы Земли, a d<pti/d\f — постоянный коэффициент прямой пропорциональности. Вычисленный отсюда размер пермского радиуса Земли оказался равным 5500 км. Эта величина, очевидно, больше действительной (если считать использованные данные представительными, а для этого есть достаточно оснований), так как при определении древнего радиуса на основании величины современного древняя разность широт должна быть отнесена к современной; в вычислениях же А.Н. Храмова она соотносится с некоторой промежуточной разностью широт, определяемой положением мнимого среднего палеополюса. Последний, построенный по точкам с различными палеоширотами, находится ближе к этим точкам, чем полюс, построенный от нулевой палео- широты, который и должен быть использован для построения современной градусной сетки (см. 1).

Метод сопоставления палео широтных и палеодолготных данных Д. ван Хилтена. Д. ван Хилтен [Hilten van, 1963] отметил, что направления палеомагнитных склонений отвечают палеомагнитным меридианам и, следовательно, точки пересечения этих направлений показывают положение палеомагнитных полюсов. На современной земной поверхности указанные точки пересечений обычно располагаются ближе к точкам замеров, чем виртуальные полюсы, построенные на этих линиях. Так как расстояние до виртуальных полюсов (при расширении Земли мнимых) возрастает с увеличением Земли пропорционально земному радиусу, отношение этого расстояния к расстоянию до точек пересечения линий склонения (которое Д. ван Хилтен считал не изменяющимся при расширении Земли) должно быть равным отношению современного и древ* него земных радиусов. Используя палеомагнитные замеры пород различного возраста Северной Америки, Европы и Сибири, Д. ван Хилтен рассчитал величины земного радиуса: 5217—5868 км для карбона, 5096 км для триаса и 6027 км (среднее из нескольких определений) для мела Северной Америки; 4803 и 4841 км для перми Сибири и 5612 км (среднее нескольких определений) для перми Европы.

С геометрической стороны метод Д. ван Хилтена может вызвать только то возражение, что с увеличением земного радиуса расстояние до точки пересечения палеомери- дианов должно несколько увеличиваться (в результате изменения формы сферического треугольника, при условии сохранения расстояния между точками палеомагнитных замеров и направлений на палеомагнитный полюс). Введение соответствующей поправки уменьшит величину вычисленных радиусов.

М. Уорд подверг критике метод Д. ван Хилтена [Ward, 1966). Он нашел, что в расчете, вопреки принятой Д. ван Хилтеном модели, считаются изменяющимися угловые расстояния (геоцентральные углы) между точкой замера и соответствующим ей полюсом и постоянными — угловые расстояния между точками замеров, вместо сохранения линейных расстояний. Замечания М. Уорда обнаруживают непонимание способа. Д. ван Хилтен, вопреки мнению М. Уорда, как и другие авторы, принимает постоянным центральный угол между точкой замера и соответствующим ей виртуальным полюсом, получаемым из склонения и наклонения в единичной точке в соответствии с общепринятым подходом; изменяющимся же считается центральный угол между точкой замера и точкой пересечения палеодолгот, что естественно, поскольку эта точка удаляется от точек замеров медленнее, чем указанные виртуальные полюсы единичных точек (Д. ван Хилтен считает, как отмечено, что она вообще не удаляется). Заключение о неизменности угловых расстояний между точками замеров получено М. Уордом, по-видимому, в связи с тем же отождествлением перемещений виртуальных полюсов и точки пересечения палеодолгот. Угловые расстояния между точками замеров Д. ван Хилтеном специально не рассматривались, так как в этом не было необходимости, но естественно, что при изменении размеров Земли они окажутся различными.

Дж. Госперс и С. ван Андел произвели проверочные расчеты методом Д. ван Хилтена [Hospers, Andel van, 1967]. Эти исследователи заменили некоторые из замеров, использованных Д. ван Хилтеном, другими, по их мнению более правильными, что в некоторых случаях увеличило получаемые размеры древних радиусов. Величины древних радиусов Земли, при современном, принятом за единицу, по расчетам Дж. Госперса и С. ван Андела, составили (средние из 2—3 определений) для Северной Америки: карбон — 0,86, пермь — 0,83, триас — 1,03, мел — 1,02; для Европы: пермь — 0,93, триас — 0,67; для Сибири: пермь — 0,79. Несмотря на то, что в полученных результатах отклонения от единицы в большую сторону гораздо более редки (3 частных определения из 17), а величина их гораздо меньше (не выше 0,08), чем отклонения в меньшую сторону (14 частных определений с отклонениями до 0,40), авторы делают вывод, что результаты расчетов свидетельствуют о неизменном размере Земли или незначительном ее расширении. С этим трудно согласиться: даже если объяснить расхождение полученных величин только случайными ошибками, средняя величина древних радиусов Земли существенно меньше единицы. Так же как Д. ван Хилтен, Дж. Госперс и С. ван Андел не принимают во внимание, что в случае расширения земной поверхности линейные расстояния от точек замеров до точки пересечения палеодолгот (направлений палеомагнитных склонений) увеличиваются; в статье указанных авторов содержится даже прямое утверждение, что эти расстояния остаются неизменными.

В материалах, использованных Д. ван Хилтеном, а также Дж. Госперсом и С. ван Анделом, имеются и другие неточности. Ряд недоразумений связан с использованием североамериканских измерений отложений различного возраста. Эти измерения показывают значительное расхождение между виртуальными полюсами и точками пересечения палеодолгот, при близких к нулевым палеоширотам; как раз в этом частном случае расхождений не должно быть. Указанные несоответствия могли быть связаны с использованием замеров из складчатых областей Аппалачей и запада материка, а также с растяжением в районе Миссисипской низменности.

Используемое Д. ван Хилтеном расхождение построенных для современной Земли виртуальных полюсов с точками пересечений палео- долгот, видимо, типично. Дж. Госперс пытался объяснить его систематическими ошибками в определениях палеонаклонений [Hospers, 1967], но в дальнейшем к этому предположению не возвращался [Andel van, Hospers, 1968].

Метод сопоставления палеоширотных и палеодолготных данных С. ван Андела и Дж. Госперса.

С. ван Андел и Дж. Госперс предложили метод определения древнего радиуса Земли, который они назвали "триангуляционным" [Andel van, Hospers, 1968]. Метод основан на сопоставлении палеомагнитных склонений и наклонений.

Они исходят из представления о сохранении постоянного расстояния между точками палеомагнитных замеров (А и В) и углом между соединяющим их большим кругом и направлением на палеомагнит- ный полюс (эти положения принимаются всеми авторами, за исключением М. Уорда). Авторы считают, что, поскольку "запись" вектора палеомагнитного поля в измеренных породах не может быть вполне точной, нужно представить, что с самого начала, ло изменения размеров Земли, полюсы, построенные из точек А и В, не совпадали, а занимали виртуальные точки Е и D в районе действительного полюса. В процессе изменения размера Земли — расширения или сжатия — форма и размер сферического треугольника ABC (стороны а и b и угол С) будут изменяться, и вместе с ними будет изменяться треугольник СОЕ, в том числе его сторона ED. "Предполагается, — говорят авторы (с. 278), — что наиболее вероятной величиной древнего земного радиуса является та, которая соответствует минимальному значению расстояния DE, подсчитанного как функция древнего радиуса Ra ".

Для расчета величины древнего земного радиуса в сферическом треугольнике ABC определяются современная угловая величина стороны АВ (ср) и углы А и В в соответствии с замеренными величинами палеомагнитного склонения. По этим величинам определяются стороны того же треугольника а и b и угол С; эта операция проводится для различных значений земного радиуса с изменением угловой величины соответственно отношению современного и древнего радиусов. Для различных значений земного радиуса определяется и величина треугольника DEC: угол С в нем равен одноименному углу в треугольнике ABC, стороны d и е узнаются путем вычитания из дуг АО и BE (угловая величина которых постоянна и определяется палео- магнитными наклонениями в точках А и В) сторон а и Ь треугольника ABC. Из d, е и угла С получают величину DE и строят графики ее сопоставления с предположенными величинами древнего радиуса.

По-видимому, авторы неточно представили себе перемещение мнимых виртуальных полюсов на изменяющей размеры сфере. Из положения, что действительному древнему радиусу соответствует наименьшая величина DE, следует, что в случае, если после увеличения земного радиуса произойдет сжатие Земли и ее радиус уменьшится по сравнению с первоначальным, мнимые полюсы вначале вернутся в положение D и Е (соответствующее первоначальному радиусу), а затем начнут двигаться обратно, как было при увеличении, так как иначе произойдет их сближение на расстояние, меньшее, чем DE (в районе точки С, в случае, изображенном на чертеже авторов). В действительности при сокращении радиуса мнимые виртуальные полюса, конечно, будут продолжать перемещение к точкам А и В, т.е. пред положенное авторами расстояние DE минимальным не будет.

Введение в расчет полностью неизвестной и принципиально неопределимой величины DE не может повысить точность вычислений, наоборот, как показано, оно привносит в расчет заведомые ошибки. Однако предложенное С. ван Анделом и Дж. Госперсом вычисление DE может служить для отбраковки исходных данных, если принимать ее за показатель несогласованности палеомагнитных измерений в точках А и В. Действительно, в случае полной их согласованности (т.е. наилучшей представительности) точки D и Е должны одновременно сместиться в точку пересечения С, т.е. минимальное расстояние DE должно быть равно нулю. Существенно отличающиеся от О величины DE свидетельствуют прежде всего о неточности исходных данных. Определения древнего радиуса при близких к нулю DE аналогично по смыслу способу Д. ван Хилтена.

Результаты проведенных С. ван Анделом и Дж. Госперсом определений представлены на 4. Для триаса и перми Евразии, а также для мела Северной Америки получены 6 кривых с минимумами (в остальных случаях минимумы не выявлялись). 4 кривых показывают древний радиус меньше современного (0,70 для перми Сибири, 0,89 для триаса Европы и России, 0,91 и 0,96 для мела Северной Америки), 2 — незначительно больше (1,03 для перми Европы и 1,08 для мела Северной Америки). Вывод С. ван Андела и Дж. Госперса о том, что их определения свидетельствуют о незначительном расширении Земли или о постоянном ее размере, нельзя признать согласующимся с полученными результатами. При этом нужно отметить, что определения с близкими нулю величинами минимумов DE, т.е., согласно сказанному выше, наиболее точные, показывают величины радиуса 0,7 для перми и 0,91 для мела. Остается в силе сделанное выше (при описании способа Д. ван Хилтена) замечание об изменении линейных расстояний от точек замеров (А, В) до точки пересечения линий склонения (С) с изменением радиуса Земли (в результате чего полученные величины радиусов должны оказаться несколько преувеличенными).

Способ М. Уорда.

Выше уже упоминался способ М. Уорда, которым обычно обосновывается неизменность размеров Земли.

М. Уорд [Ward, 1963] поставил целью использовать вместо пар замеров, предлагавшихся Л. Эдьедом [Egyed, 1960], группы замеров. На основе статистической обработки в способе Уорда определяется величина рассеяния палеомагнитных полюсов выбранной группы точек в применении к различным размерам радиусов Земли. За искомый радиус Земли, отвечающий определенному времени, принимается радиус с наименьшей величиной рассеяния полюсов. Подсчету рассеяний предшествует геометрическое построение, подробнее рассматриваемое ниже. Тригонометрические и другие расчеты выполняются с помощью ЭВМ.

Порядок расчета следующий (исправления в написании некоторых формул приведены в статье [Ward, 1965]). В отображенной группе точек дополнительно определяется так называемая срединная точка, для чего географические координаты каждой точки палеомагнитных замеров выражаются в виде трех векторов ортогональной системы координат с началом в центре Земли; векторы всех точек по каждой оси суммируются, затем находится результирующий вектор, точка пересечения которого со сферой принимается за искомую срединную точку. Эта точка становится полюсом новой полярной системы координат, в которой теперь выражаются координаты всех точек палеомагнитных замеров; палеомагнитные склонения относительно современных меридианов заменяются склонениями относительно направлений на полюс новой координатной системы.

Перенесение точек замеров с современной сферы на сферы иного радиуса производится с помощью вектора срединной точки. От последней на новой сфере откладываются линейные расстояния до точек замеров с сохранением прежних направлений. Новые координаты точек замеров и угловые расстояния до виртуальных палеомагнитных полюсов получаются делением соответствующих современных полярных углов на относительную величину принятого радиуса. Положение виртуальных палеомагнитных полюсов определяется решением сферических треугольников с известными двумя сторонами (центральным полярным углом точки замера и центральным углом до палеомагнитного полюса) и углом между ними (палеомагнитным склонением в новой системе координат). Геометрическое построение М. Уорда иллюстрируется 5 (принадлежащим автору настоящей статьи).

Определение величины рассеяния виртуальных палеомагнитных полюсов производится следующим образом. Радиус-вектор каждого палеомагнитного полюса разлагается на 3 вектора по трем ортогональным осям; все векторы каждой оси суммируются, после чего находится результирующий вектор, направление которого считается направлением среднего радиуса-вектора, определяющего наиболее вероятное положение истинного палеомагнитного полюса. Отклонение от положения этого полюса виртуальных палеомагнитных полюсов для каждого предполагаемого значения земного радиуса оценивается введенным Р. Фишером параметром точности (коэффициентом Фишера), приближенное значение которого выражается формулой к = = (N— 1) / (N— R), где N — число определений (точек замеров), a R — скалярная величина результирующего вектора, получаемая при суммировании отдельных радиусов-векторов [Fisher, 1953].

Возражения вызывает геометрическое построение М. Уорда. На 5 достаточно хорошо видно, что при переходе с одной сферы на другую в сферических треугольниках, образуемых срединной точкой и каждой парой точек замеров, неизмененными остаются углы при срединной точке и прилегающие к ним стороны. Это значит, что изменяются: 1) углы около точек замеров (поскольку на разных сферах сумма углов сферического треугольника с одинаковыми сторонами различна) и 2) расстояния между точками замеров (которые при уменьшении радиуса сферы сокращаются; при значительном его уменьшении линии, проводимые из срединной точки, могут даже пересечься). Таким образом, оказываются переменными как раз те величины, которые во всех применяемых способах, и вполне обоснованно, считаются постоянными. По-видимому, М. Уорд не заметил этого обстоятельства, так как в своей критике способа Д. ван Хилтена, он, как отмечено выше, вменил в вину последнему как раз несоблюдение постоянства линейных расстояний между точками замеров. Вполне очевидно, что перемещение точек замеров друг относительного друга, зависящее от случайной срединной точки (ее положение меняется с заменой или исключением любой точки замера), не может соответствовать естественному ходу изменения расстояний, даже если они по каким-либо причинам происходили. Следовательно, рассеяние виртуальных полюсов, как бы оно не было велико на современной сфере, с изменением сферы и расчетом по М. Уорду станет еще больше, что и отражается, по-видимому, в получаемых определениях, в которых коэффициент с наименьшим рассеянием всегда соответствует сфере современного радиуса. Получаемый таким образом вывод о неизменности земного радиуса вряд ли заслуживает доверия.

М. Уордом были обработаны палеомагнитные измерения пород разных возрастов Европы, Сибири и Северной Америки [Ward, 1963]. Для девона, перми и триаса Европы и Сибири были получены 3 кривые на графике, соотносящем величину земного радиуса в пределах 0,8—1.2 современного с полученным параметром точности (6). Значения к оказались максимальными при величинах земного радиуса соответственно 1,12; 0,94 и 0,99 от современного. Данные по карбону и триасу Северной Америки не дали подобных кривых; после их обработки величина оказалась монотонно возрастающей, "как если бы земной радиус стремился к бесконечности" (с. 224);-эти результаты не были приняты во внимание. На основании графиков, обнаруживших максимумы, М. Уорд сделал вывод о неизменном или почти неизменном разрезе Земли после девона.

Д. ван Хилтен принял методику М. Уорда, однако по-другому определял положение срединной точки [Hilten van, 1968]. Он считал, что, поскольку выбор положения этой точки достаточно произволен, за нее нужно принимзть "центр континента" — точку, расположенную в области, где деформации континента в связи с его приспособлением к изменяющейся кривизне земной поверхности наименее вероятны. Д. ван Хилтен обработал по методу М. Уорда палеомагнитные данные по карбону, перми, триасу, юре и мелу Северной Америки, Европы, Сибири и Африки и получил 20 кривых на графиках, сопоставляющих предполагаемые величины земного радиуса (от 0,64 до 1,12 от современного) с отношением Я/Л/из вышеприведенной формулы Р. Фишера (оно соответствует по направлению изменений параметру к). Для некоторых групп палеомагнитных данных Д. ван Хилтен подсчитал варианты кривой при различном положении "центральной точки континента" и получил совершенно различные ее формы: с непрерывным увеличением величины R/N, сопровождающим увеличение земного радиуса, непрерывным уменьшением ее и почти без изменений. Из 20 кривых Д. ван Хилтена 13 показывают непрерывное возрастание R/N по мере увеличения радиуса или убывания с различной скоростью (крутизной наклона) .Д. ван Хилтен, так же как М. Уорд, эти кривые не принял во внимание, а сделал выводы по оставшимся 7 кривым. У них максимумы пришлись на величины радиуса Земли 0,79 для карбона Северной Америки, 0,76 для перми Сибири, 0,78 и 0,83 для двух групп данных по перми Европы (однако объединение этих данных дало радиус, равный единице) и 0,97—0,98 для мела Северной Америки. На основании приведенных результатов Д. ван Хилтен сделал вывод, что способ М. Уорда свидетельствует о значительном увеличении радиуса Земли.

Результаты Д. ван Хилтена скорее всего объясняются тем, что отклонения максимумов R/N от современного значения радиуса при его способе определения "центральных точек континента" оказались больше, чем у М. Уорда. Графики Д. ван Хилтена несимметричны относительно единицы: в сторону уменьшения земного радиуса они построены в 3 раза дальше от единицы, чем в сторону увеличения (в соответствии с предположениями о реально возможных размерах Земли). Можно ожидать, что если бы графики были симметричными (т.е. были бы продлены в сторону увеличения земного радиуса), на них появились бы новые максимумы (у тех кривых, которые в пределах взятых графиков максимумов не дали). Тогда были бы получены данные о значительном уменьшении радиуса Земли, такие же кажущиеся, как и полученные методом М. Уорда свидетельства ее увеличения.

Метод М. Уорда для палеомагнитных замеров триаса и мела Восточной Африки применили М. Мак-Элхинни и А. Брок [McElhinny, Brock, 1975]. Ими, так же, как М. Уордом, были получены максимумы к несколько больше 1 (1,08 и 1,03). Авторами рассчитаны ошибки метода, которые оказались в несколько раз больше полученных отклонений от единицы.

Позднее М. Мак-Элхинни, С. Тэйлор и Д. Стивенсон [McElhinny et al., 1978] на основании еще большего числа палеомагнитных измерений, обработанных по способу Уорда, снова сделали весьма категоричный вывод о неизменности или даже незначительном уменьшении земного радиуса после палеозоя. Дату выхода этой статьи П. Смит даже назвал "черным днем" гипотезы расширения Земли [Smith, 1978]. Однако способ М. Уорда, по-видимому, непригоден для определения действительных размеров Земли в прошлом.

Обзор результатов. Если из проведенных различными авторами определений исключить определения по способу М. Уорда (как получаемые на недостоверной основе), преобладающая часть результатов свидетельствует об увеличении размеров Земли ().

Кроме рассмотренных выше, предлагались некоторые другие способы определения древних радиусов Земли, в частности В.Б. Нейманом [1963]. Способ В.Б. Неймана основан на соотнесении современных средних расстояний континентов до Северного полюса с суммой, составляемой теми же расстояниями и расстояниями до Северного полюса от средних палеомагнитных полюсов, определенных для тех же континентов. С принципом расчета В.Б. Неймана, однако, нельзя согласиться. Различие положения современных и древних магнитных полюсов есть следствие перемещения полюса, не зависящее прямо от расширения Земли, поэтому удаление древнего полюса от современного не может характеризовать величину расширения.

Однако, если ограничиться и теми способами, принцип расчета в которых представляется верным или же требует введения лишь уточняющих поправок, точность определений величины древних радиусов пока следует считать недостаточной для уверенного суждения о радиусе Земли в разные геологические периоды. Это является не только следствием недостаточной разработанности методов определений, но также и неизбежных ошибок палеомагнитных измерений. Практическая точность измерений палеомагнитных наклонений и склонений составляет в настоящее время 5—10% [Палеомагнитология, 1982], причем эти величины трудно снизить, поскольку она в значительной части зависит от свойств подвергаемых измерению пород. Ошибки могут также возникать из-за неполного совпадения возраста сопоставляемых пород, неизбежного во многих случаях. На некоторые замеры, очевидно, влияют искажающие факторы периодов инверсии магнитных полюсов, когда магнитное поле Земли не было устойчивым. Эти трудности, однако, могут быть преодолены путем проведения большого числа определений, поскольку большинство ошибок, очевидно, носит случайный характер и поэтому может быть исключено статистически. Таким образом, для дальнейшего продвижения в рассматриваемых исследованиях требуется разработка методов вычислений, пригодных для массового употребления (в чем состояла рациональная идея метода М. Уорда), и, кроме того, увеличение числа замеров на стабильных участках древних платформ, так как в настоящее время в таких замерах ощущается недостаток. Ниже приводится один из возможных способов обработки палеомагнитных данных, пригодный для массового применения, и некоторые его результаты.

Предлагаемый способ (М.И. Тертицкого). Описываемый способ разработан математиком М.И. Тертицким, которому автор предложил принять участие в решение проблемы. Им же проведены вычисления на ЭВМ. Автором были выбраны подходящие для расчетов замеры из опубликованных сводок палеомагнитных измерений.

Принцип расчета основывается на том положении, что для определения размеров шара достаточно знать широты трех точек на его поверхности в системе полярных координат и расстояния между этими точками. Из расчетов исключаются, таким образом, данные о палеосклонениях, что упрощает их и уменьшает влияние первоначальных ошибок измерений. Данные о палеомагнитных склонениях могут использоваться для контроля результатов в отношении направления расположения палеомагнитных полюсов и для отбора замеров с устойчивыми характеристиками. Треугольники с различными палеоширотами в вершинах могут строиться из комбинаций замеров одновозрастных пород в пределах единой стабильной достаточно крупной платформы, а также на реконструкциях, представляющих единые платформы прошлого.

Задача формулируется как нахождение сферы радиуса R0, для которой указаны широты вершин сферического треугольника А0В0С0, на основании данных о полных координатах его вершин на сфере известного (современного) радиуса. Существо расчета состоит в том, что на сфере заданного радиуса R0 (изменяющегося в выбранном диапазоне Rmax > R0 > Rmjn с шагом Н) строится треугольник с широтами вершин, соответствующими замеренным палеоширотам, и двумя сторонами а0 и Ь0, строго равными расстояниям на современной сфере. Решением сферического треугольника определяется третья сторона с0, которая сравнивается с длиной соответствующей стороны с на современной сфере. При условии (с—с0)/с <е искомый радиус считается найденным. В противном случае значение R0 изменяется на величину Н.

Порядок вычислений следующий. После определения длин сторон треугольника на современной сфере на основе географических координат его вершин (точек палеомагнитных замеров) вычисляются разности долгот вершин треугольника на сфере заданного радиуса (углы между меридианами, проведенными через полюс, от которого отсчитаны палеошироты, и через вершины треугольника)

В зависимости от исходных условий в некоторых случаях в ходе расчета может быть найдено несколько значений R0 или окажется, что ни одно из значений R0, полученных путем перебора в заданном диапазоне, не удовлетворяет требуемым условиям (при данном е).

До проведения расчетов по палеомагнитным материалам способ был проверен на глобусах различного размера: треугольник с глобуса одного размера переносился в случайное положение на другой глобус, затем по широтам вершин на первом глобусе и полным координатам на втором определялся размер первого глобуса. Решения были точными.

Значительную трудность, несмотря на многочисленность опубликованных данных, пока представляет отбор замеров для построения треугольников. Одновременное выполнение требований одновозрастности пород, расположения замеров в пределах одной устойчивой платформы и в тех ее частях, которые допускают построение треугольников с достаточно крупными сторонами, встречается довольно редко. Так, не удалось провести вычислений для Русской и Сибирской платформ вследствие их относительно малого размера: расстояния в несколько градусов между вершинами треугольников оказываются соизмеримыми с колебаниями значений палеоширот в сериях близлежащих замеров. В Южной Америке можно было бы использовать ряд замеров каменноугольных, пермских и триасовых отложений, полученных в Бразилии юго-восточнее устья Амазонки, и в районе г. Сан-Паулу. Эти два района составили бы надежное основание треугольника, но ему нельзя подыскать пока третью вершину на западе континента, так как многочисленные замеры в складчатой зоне Анд для этого непригодны. Не могут комбинироваться с бразильскими замерами, также по причине складчатых дислокаций, замеры в Аргентине, а также той части Бразильского щита, которая расположена севернее долины Амазонки (так как в пределах последней в кайнозое могло происходить растяжение).

Опытные расчеты были проведены на африканских материалах. Здесь также встречены трудности построения, состоящие в том, что большинство измерений из верхнепалеозойских и мезозойских пород (преобладающая часть проведенных в Африке измерений) сосредоточены в трех районах, расположенных на одной субмеридиональной линии — в Южной Африке — Замбии, в Кении и Танзании. В наших расчетах были использованы замеры из верхнетриасово-нижнеюрских пород системы карру в Южной Африке и Танзании, с которыми для построения третьей вершины сочетались два замера близ западного побережья Африки: 1) из диабазовых даек Либерии, отвечающих, согласно приводимым характеристикам, системе карру (абс. возраст 173— 192 млн. лет) и 2) из гранитов Нигерии с абс. возрастом 160 млн. лет (что моложе системы карру и отвечает скорее средней юре, но позволяет все же произвести опыт расчета). В Танзании, Либерии и Нигерии пришлось использовать единичные замеры, что, безусловно, снижает возможности расчетов.

Дополнительно проведен расчет древнего радиуса для верхнемеловых образований Африки, однако варианты построения треугольников в этом случае еще малочислен- нее. Группа замеров относится к нубийским песчаникам в Египте, значения для двух вершин треугольника по породам на юге Африки представлены единичными замерами ().

Значение радиуса 6425 км является результатом введения в расчет замера 10—210, полученного путем совмещения измерений в нубийских песчаниках и лавах Наташ Египта. Получаемая из этого замера южная палеоширота —1,9 резко отличается от результатов других замеров в нубийских песчаниках, указывающих северные значения палеоширот, как в замере 10—211 (палеоширота +9,4), отсюда определение 6425, вероятно, ошибочно. В расчеты не вводились замеры в нубийских песчаниках, приведенные в сводке Мак-Элхинни (McElhinny, 1980; определения 72, 73], где северные широты еще выше (палеонаклонения — 29,3 и —27,3 при инверсионном положении полюсов) и, следовательно, величины радиусов окажутся меньше, чем в первых трех определениях таблицы.

ЛИТЕРАТУРА

Билинский А.И. К анализу мировых палеомагнитных данных. — В кн.: Магнетизм горных пород и палеомагнетизм. Красноярск: Изд-во СО АН СССР. 1963, с. 487-497.

Колчанов В.П. Палеогеографические построения О.Х. Хильгенберга для расширяющейся Земли. - Геотектоника, 1971, № 4, с. 99-107.

Ларин В.Н. Гипотеза изначально гидридной Зем ли. M.: Недра, 1975. 101 с.

Ле Пишон Кс. Спрединг океанического дна и дрейф континентов. — В кн.: Новая глобальная тектоника. М.: Мир, 1974, с 93—132.

Напряженное состояние земной коры. М.: Наука, 1973. 180 с.

Нейман В. Б. Палеомагнитный парадокс и его решение. — В кн.: Магнетизм горных пород и палеомагнетизм. Красноярск: Изд-во СО АН СССР, 1963, с. 499-508.

Палеомагнитология/Под ред. А.Н. Храмова. Л.: Недра, 1982. 309 с.

Храмов А.Н. Магнитное поле Земли в позднем палеозое. — Изв. АН СССР. Физика Земли, 1967, № 1, с. 86-108.

Храмов А.Н., Комиссарова Р.А. Земное магнитное поле каменноугольного периода по данным палеомагнитных исследований в европейской части СССР. — В кн.: Магнетизм горных пород и палеомагнетизм. Красноярск: Изд-во СО АН СССР. 1963, с. 341-351.

Храмов А.Н., Петрова Г.Н., Комаров А. Г.,

Почеруга В.В. Методика палеомагнитных исследований. М., 1961. 131 с. (Тр. ВНИГРИ; Вып. 161).

Чудинов Ю.В. Расширение Земли как альтернатива "новой глобальной тектоники". — Геотектоника, 1976, № 4, с. 16-36.

Чудинов Ю.В. Происхождение Альпийского складчатого пояса с точки зрения гипотезы расширения Земли, — В кн.: Тектоника Средиземноморского пояса. М.: Наука, 1980, с 223—237.

Чудинов Ю.В. Расширение Земли и тектонические движения; о направлении движений в окраинно-океанических зонах. — Геотектоника, 1981, № 1, с. 19-37.

Andel S.I. van, Hospers J. Palaeomagnetism and the hypothesis of an expanding Earth: A new calculation method and its results. — Tectonophysics, 1968, vol. 5, N 4, p. 273-286.

Carey S.W. Pa I aeo magnetic evidence relevant to a change in the Earth's radius. — Nature, 1961, vol. 190, N 4770, p. 36.

Cox A, Doell R.R. Palaeomagnetic evidence relevant to a change in the Earth's radius. — Nature, 1961a, vol. 189, N 4758, p. 45-46.

Cox A, Doell R.R. Palaeomagnetic evidence relevant to a change in the Earth's radius. — Nature, 1961b, vol. 190, N 4770, p. 37.

Egyed L. Some remarks on continental drift. — Geo fis. Pure Appl., 1960, vol. 45, p. 115-116

Fisher R.A. Dispertion on a shere. — Proc. Roy. Soc. London A, 1953, vol. 217, N 1130, p. 295- 305.

HUgenberg O.C Die PalSogeographie der expandie- renden Erde vom Carbon bis zum Tertiar nach palaomagnetischen Messungen. — Geol.Rundsch., 1966. Bd. 55, H. 3. S. 878-924.

Hilten D. van. Palaeomagnetic indications of an increase of the Earth's radius. — Nature, 1963, vol. 200, N 4913, p. 1277-1279.

Hilten D. van. Global expantion and paleomagnetic data. — Tectonophysics, 1968, vol. 5, N 3, p. 191-210.

Hospers J. Review of palaeomagnetic evidence for the displacement of continents, with particular reference to North America and Europa— Northern Asia. — In: Mantles of the Earth and terristrial planets. N.Y.: Wiley, 1967, p. 331- 350.

Hospers J., Andel van &/. Palaeo magnet ism and the hypothesis of an expanding Earth. — Tectonophysics. 1967, vol. 5, N 1, p. 5-24.

Irving E. Paleomagnetism. N.Y.: Wiley, 1964. 399 p.

Irving E. Palaeomagnetic pole positions. Pt 1. — Geophys. J. Roy. Astron. Soc., 1960, vol. 3, N 1, p. 96-111.

Irving £., Tanczyk £., Hastie J. Catalogue of paleomagnetic directions and poles: 4th iss. Mezozoic

Results, 1954—1975 and results from Seamounts. Ottawa, 1976. 70 p.

McElhinny MW. Paleomagnetic directions and the pole positions. Pt 8, 14, 16. — Geophys. J. Roy. Astron. Soc.. 1968, vol. 15, N 4, p. 409-430; 1977, vol. 49, N 2, p. 313-356; 1980 vol. 61, N 3. p. 549-572.

McElhinny M.W., Brock A A new palaeomagnetic results from East Africa and estimates of the Mezozoic palaeoradius. — Earth and Planet. Sci. Zett., 1975, vol. 27. N 2, p. 321-328.

McElhinny M.W., Taylor S. R., Stevenson D.J. Limits of expansion of Earth, Moon, Mars and Mercury and to changes in the gravitional constant. — Nature. 1978, vol. 271, N 5643, p. 316-321.

Owen H.G. Continental displacement and expansion of the Earth during the Mezozoic and Ceno- zoic. — Philos. Trans. Roy. Soc. London A, 1976, vol. 281, N 1303, p. 223- 291.

Smith P.J. The end of expanding Earth hypothesis?— Nature. 1978, vol. 271, N 5643, p. 305.

Ward M.A. On detecting changes in the Earth's radius. — Geophys. J. Roy. Astron. Soc., 1963, vol. 8. N 2, p. 217-225.

Ward MA. Comments on detecting changes in the Earth's radius. — Geophys. J. Roy. Astron. Soc., 1966, vol. 10, N 4, p. 445-447.

К содержанию книги: ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМ РАСШИРЕНИЯ И ПУЛЬСАЦИЙ ЗЕМЛИ

Последние добавления:

ВЛАДИМИРО-СУЗДАЛЬСКАЯ РУСЬ

ВНЕШНЯЯ ПОЛИТИКА ДРЕВНЕЙ РУСИ

Владимир Мономах

Летописи Древней и Средневековой Руси

Бояре и служилые люди Московской Руси 14—17 веков

Гипотезы о расширении Земли

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗЕМЛИ ПО ПАЛЕОМАГНИТНЫМ ДАННЫМ

Вывод о значительном расширении Земли после палеозоя вытекает из признания океанического спрединга [Чудинов, 1976 и др.].

Метод сопоставления палеоширотных и палеодолготных данных С. ван Андела и Дж. Госперса.