«Эврика» 1980. ПРИРАСТАТЬ БУДЕТ СИБИРЬЮ

Как ползают и плавают змеи

В заключение еще об одной задаче. Вы никогда не задумывались, почему плавают и ползают ужи? У них ведь нет ни рыбьего хвоста, ни плавников, они просто изгибаются, но при этом двигаются вперед.

Эта проблема привлекает к себе многочисленных исследователей вот уже в течение 40—50 лет. Заинтересовавшись ею, я предложил один чисто механический принцип, дающий возможность качественно и количественно объяснить механизм, с помощью которого изгибные усилия рыбы могут трансформироваться в тягу.

Лучше всего начать знакомство с этим принципом на конкретной механической задаче: твердая трубка с круглым сечением постоянного радиуса свернута в плоскую спираль. В трубку вставлен упругий стержень с круглым сечением, в точности равным сечению трубки. Как вы думаете, если трение между стержнем и трубкой отсутствует, останется ли стержень неподвижным или будет двигаться? И если движение начнется, то в какую сторону?

Помню, занимаясь этой задачей, я задавал эти вопросы всем, кто попадался мне на глаза, — и докторам наук, и студентам, но мало кто мог уверенно на него ответить. Между тем для ответа достаточно вспомнить общий закон механики, установленный еще в XVIII веке: если тело, способное менять свою форму и положение, обладает потенциальной энергией и на него не действуют внешние силы, то оно стремится изменить свою форму и положение так, чтобы его потенциальная энергия уменьшилась.

Засовывая стержень в трубку и сгибая его, мы его как бы зарядили упругой энергией, он должен теперь быть как взведенная пружина, которая при определенных условиях способна распрямиться. Но куда? Стержень вставлен в трубку, согнутую по спирали, а кривизна спирали непостоянна, она возрастает от наружных ее витков к внутренним. В какую сторону двинется стержень?

Предположим для начала, что стержень сдвинется в сторону увеличения кривизны, ближе к середине спирали. Но при этом ему нужно будет еще сильнее изогнуться, а для этого нужно приложить дополнительную энергию. Значит, эта посылка неверна.

Теперь предположим, что он сдвинется в сторону уменьшения кривизны — в наружные витки спирали. В этом случае каждый элемент стержня выпрямится, то есть потеряет потенциальную энергию, которая при отсутствии трения целиком перейдет в кинетическую энергию движения стержня. Вследствие этого упругий стержень, двигаясь в сторону убывания кривизны, распрямляясь, непрерывно ускоряется до тех пор, пока полностью не вылетит из трубки. В этот момент вся его потенциальная энергия перейдет в кинетичесгсую. , Этот простой принцип позволяет хорошо объяснить некоторые факты.

Например, известно, что змеи, в частности ужи, могут легко перемещаться в синусоидально изогнутых трубках, диаметр которых близок к диаметру их тела. Предположив, что уж может стремиться только выпрямиться или изогнуться, попытаемся выяснить, где и какие усилия он должен совершать. Из предложенного принципа ясно, что на участках канала, где кривизна убывает, уж должен стремиться выпрямить тело, а на участках, где кривизна возрастает, он должен стремиться изогнуться еще больше. Короче говоря, ужу надо приспосабливать элементы своего тела к профилю того участка канала, куда этот элемент должен передвинуться.

Очевидно, вместо трубки можно взять извилистую траншею с вертикальными стенками, а траншею заменить достаточно часто вбитыми по синусоиде колышками или, приближаясь к условиям жизни ужа, травинками. При своем движении в траве уж головой делает извилистый проход между травинками и, создавая во всех элементах своего тела необходимые усилия, передвигается в траве, как в канале.

Можно ли этот принцип применить и для объяснения движения ужа и некоторых рыб, например угрей, в воде? Ведь для перемещения ужа в синусоидальной трубке необходимо, чтобы она сопротивлялась изгибным усилиям. На очень гладкой стеклянной пластине с ничтожным трением уж или угорь перемещаться не может.

Оказывается, этот принцип применим и для движения в воде. Правда, расчет здесь значительно сложнее и требует большой математики. Я все же попробую объяснить существо дела без формул.

Всем известно, что при одном и том же мышечном усилии выше всего можно прыгнуть с твердой опоры.

Чем податливее опора, тем слабее прыжок. И все-таки прыжок, пусть ослабленный, возможен даже с жидкой опоры. Если сплюснутый мяч положить в воду и дать ему выпрямиться, он подпрыгнет вверх. Энергия сжатого мяча перейдет в кинетическую энергию движения и мяча и некоторой массы воды. В каком соотношении распределится энергия? Это будет зависеть от соотношения между массой мяча и массой жидкости, расположенной вблизи мяча.

А теперь вернемся к основной задаче. Тело ужа или угря — в первом приближении изгибающийся цилиндр — целиком погружено в воду и изогнуто по синусоиде. Сможет ли уж приобрести поступательную скорость?

Мгновенно создавая в своем теле изгибные напряжения, точно такие же, какие нужны для перемещения в изогнутой трубке, уж приводит в движение близлежащие массы воды. Правда, в начальный момент они ускоряются в направлении, перпендикулярном направлению движения. При этом первоначальная синусоидальная форма начинает меняться, волнистость становится более крутой. Отбрасываемые массы воды создают силы, действующие на тело ужа подобно стенкам твердого канала. Под действием этих сил каждый элемент тела ужа приобретает скорость в направлении своей оси, и оно начинает двигаться вперед...