|
Во всех работах, посвященных
исследованию нестационарных процессов теплообмена в системах теплоснабжения,
изолированные трубопроводы учитываются в виде звена транспортного
запаздывания. Пренебрежение теплоинерционными свойствами изолированных
трубопроводов вносит существенную погрешность в результаты расчетов.
Изолированные трубопроводы являются составной
частью практически любого энергетического объекта. Имеется ряд работ,
посвященных решению задачи о нестационарном теплообмене в изолированном
трубопроводе. Эти работы в зависимости от принимаемых допущений могут быть
разделены на три группы:
стенка трубопровода рассматривается как сосредоточенная
тепловая емкость;
стенка трубопровода рассматривается как распределенная по
длине тепловая емкость;
стенка трубопровода рассматривается как полностью
распределенная (по длине и радиусу) тепловая емкость.
Ни в одной из этих работ не учитывается влияние
инерционности тепловой изоляции. В действительности имеет место сложный
процесс распространения тепла по толщине стенки трубы -и изоляции,
описываемый уравнениями теплопроводности в цилиндрических координатах.
Рассмотрим динамику теплообмена в изолированном
трубопроводе с учетом теплопроводности стенки трубы и изоляции в радиальном
направлении. Входными параметрами изолированного трубопровода являются
температура и расход теплоносителя на входе в трубопровод, температура
окружающей трубопровод среды, а выходным — температура теплоносителя на
выходе (см. 5.2).
При составлении исходных дифференциальных уравнений (5.10)
и их решении приняты следующие допущения:
турбулизация теплоносителя обеспечивает его постоянную
температуру в любом живом сечении, которое принимается перпендикулярным оси
трубы;
все теплофизические константы теплоносителя, металла труб
и изоляции не зависят от температуры;
Последнее допущение вызвано тем обстоятельством, что
решение уравнений теплопроводности Фурье в цилиндрических координатах
приводит к громоздким выражениям, содержащим функции Бесселя и Хенкеля от
чисто мнимого аргумента. Использование этих выражений в инженерных расчетах
весьма трудоемко. При принятом допущении метод решения системы дифференциальных
уравнений (5.10) аналогичен методу решения дифференциальных уравнений,
характеризующих нестационарный процесс теплообмена в помещении. В результате
решения второго и третьего уравнений системы (5.10) получаются выражения,
устанавливающие динамическую связь между температурой в любой точке стенки
трубопровода с температурой и скоростью омывающего теплоносителя и
температурой окружающей трубопровод среды.
Режимы работы изолированных трубопроводов характеризуются
переменной температурой и скоростью теплоносителя. Изменение температуры и
скорости теплоносителя вызывает изменение коэффициента теплоотдачи, который,
в свою очередь, оказывает влияние на динамические свойства трубопроводов.
Сравнение динамических параметров переходного процесса
температуры внутренней поверхности металла труб при возмущениях по различным
каналам возмущающих воздействий ( 5.7) показывает, что коэффициенты передачи
при возмущениях по температуре окружающей трубопровод среды и скорости
теплоносителя настолько незначительны, что этими каналами воздействия при
решении большинства практических задач можно пренебречь.
Величина постоянной времени кривой разгона температуры
теплоносителя на выходе существенно меняется с изменением начальной скорости
и сравнительно слабо зависит от начальной температуры теплоносителя. Величина
коэффициента передачи не зависит от параметров теплоносителя и практически
равна единице.
Например, изменение начальной скорости теплоносителя с 3
до 0,5 м/с приводит к увеличению постоянной времени кривой разгона более чем
в 6 раз, а изменение начальной температуры теплоносителя со 150 до 30 °С — на
30 %•
При решении практических задач, связанных с учетом тепло-
инерционных свойств тепловой сети, расчет коэффициентов передаточных функций
изолированных трубопроводов может производиться по средним (за отопительный
сезон) значениям температур теплоносителя в подающих (/Ср = 110 °С) и
обратных (/Ср = 37°С) трубопроводах. При этом погрешность в определении
величины постоянной времени не будет превышать 7 %.
К конструктивным особенностям, определяющим динамические
свойства изолированных трубопроводов, относятся: толщина и материал изоляции;
способ прокладки; диаметр и длина трубопровода.
Сравнение динамических характеристик трубопроводов с
различными параметрами реальных теплоизоляционных конструкций показывает, что
максимально возможное изменение величины постоянной времени не превышает 3%,
а величина коэффициента передачи во всех случаях практически равняется
единице. Это объясняется незначительным различием теплотехнических
характеристик теплоизоляционных материалов, применяемых в тепловых сетях.
При выявлении степени влияния способа прокладки
трубопроводов (наземной, в каналах и бесканальной) на их динамические
свойства не удалось обнаружить сколько-нибудь заметного изменения в кривых
разгона. Это объясняется тем, что тепловой поток, формирующий температурное
поле вокруг изолированного трубопровода, составляет незначительную долю от
количества теплоты, содержащейся в трубопроводе (около 0,0001 %).
Наиболее существенное влияние на изменение динамических
свойств изолированных трубопроводов оказывают геометрические размеры
трубопроводов — диаметр и длина. Например, изменение диаметра трубопровода от
0,05 до 1,0 м приводит к увеличению постоянной времени кривой разгона более
чем в 10 раз.
Анализируя характер изменения постоянной времени в
зависимости от длины трубопровода и его диаметра, можно заметить, что при
больших длинах трубопровода постоянная времени изменяется линейно. Уменьшение
длины трубопровода, начиная с определенной для каждого диаметра точки,
приводит к нелинейному закону изменения постоянной времени.
Многочисленные расчеты показали, что этот переход не
зависит от отношения длины трубопровода к его диаметру и начинается при
величине L/d — 1000.
Наиболее удобным критерием оценки динамических свойств
изолированных трубопроводов является отношение постоянной времени к величине
транспортного запаздывания. На 5.7, а показан характер изменения этого
отношения в зависимости от диаметра трубы при различных скоростях
теплоносителя. Эти графики могут быть использованы для определения величины
постоянной времени температуры теплоносителя на выходе трубопровода при
известном диаметре и длине трубопровода, температуре и скорости теплоносителя.
Нужно отметить, что приведенные графические и
аналитическая зависимости строго справедливы только для отношений L/D^ 1000;
при меньших отношениях — L/D ^ 1000 определение величины постоянной времени
будет сопровождаться некоторой погрешностью. На 5.7,6 приведен коэффициент
е, на который нужно умножить величину постоянной времени, определяемую по
графикам ( 5.7) или формуле (5.57).
|