|
|
Электроны зоны проводимости
способны свободно двигаться в твердом теле и являются носителями тока.
Энергия таких электронов вследствие их взаимодействия друг с другом и с
колеблющимися ионами непрерывно меняется небольшими порциями. В результате
обмена электронами между уровнями в какой-то момент наступает устойчивое
распределение электронов по энергетическим уровням, соответствующее
равновесному состоянию. Нам важно понять, каково распределение электронов на
самых высоких энергетических уровнях. Расчет истинного распределения
электронов требует сложного статистического подхода, которым мы не.будем
здесь пользоваться. Мы поясним, как происходит это распределение на простом
примере с парой игральных костей. Очевидно, здесь возможны одиннадцать
различных сочетаний от 2 до 12. Но если кости бросать много раз, некоторые
сочетания наблюдаются чаще других. Пусть, например, это будет цифра 7. Ее
можно получить из большего числа комбинаций, чем какое-либо другое число
(цифра 7 может складываться из 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4, 4 и 3, 5 и 2, 6 и 1,
тогда как, например, цифру 3 можно получить только из сочетания 1 и 2, а
также 2 и 1). Бросая кости достаточно много раз, подсчитывая количество
случаев появления каждого из возможных чисел, мы в итоге получим
распределение по разрешенным сочетаниям. Читатель может убедиться в том, что
различные сочетания костей можно составить 36 различными способами, 6 из них
дают нам цифру 7, цифру 3 можно получить лишь 2 способами. Мы видим, что доля
от общего числа бросков, приходящаяся на каждое из возможных сочетаний,
составляет 6/36 для 7, 2/зб для 3 и т. д. Итак, при огромном числе бросков
пар костей распределение сочетаний в какой-то момент принимает вид. Та же
картина наблюдается и в любой другой момент, хотя сами сочетания пар костей
изменяются. Подобным же образом можно представить и распределение электронов
по разрешенным энергетическим уровням, хотя на него накладываются различные
ограничения.
Для хороших электрических проводников энергетическое
распределение получено в 1926 г. Ферми и Дираком, и поэтому оно известно как распределение
Ферми—Дирака. Число отдельных энергетических уровней здесь столь велико,
что заметить ступенчатый характер распределения, как в случае игральных
костей, невозможно. Ступени так малы, что переходят в непрерывную кривую. по
вертикали отложена доля электронов, энергии которых лежат в узкой области в
окрестности величины Е.
Теперь мы уже можем рассмотреть принцип действия первого
устройства для преобразования теплоты в электричество. Однако прежде мы
введем еще одну единицу энергии, называемую электронвольтом (эВ). Для
характеристики энергий на атомном уровне такая единица, как джоуль,
оказывается слишком большой. Например, кинетическая энергия электрона при
обычной температуре составляет всего лишь около 4 -10-21 Дж. Электронвольт
—значительно меньшая единица. 1 эВ равен работе, которую необходимо
совершить, чтобы переместить электрон между двумя точками с разностью
потенциалов 1 В (вольт). Очевидно, эта единица более подходит для нашего
обсуждения. Соотношение между джоулем и электрон* вольтом легко получить. 1
Дж соответствует работе, выполняемой при мощности 1 Вт в течение 1 с.
Постоянную k мы впервые ввели при рассмотрении основ
кинетической теории (см. гл. 3). Она называется, как уже говорилось,
постоянной Больцмана и равна '/песо эВ-К. Следовательно, kT при обычных
температурах (Т = 300 К) составляет около 0,026 эВ, а при 7=1000 К примерно
0,086 эВ. Для сравнения укажем, что уровни Ферми обычно лежат в диапазоне от
5 до 10 эВ.
Теперь, познакомившись с понятием электронных
энергетических уровней и соответствующей единицей энергии, мы обратимся к
первому типу устройств для прямого генерирования электрической энергии —
термоионному генератору. Этот прибор разработан в последние десятилетия, и
ему принадлежит исключительно важная роль при производстве электроэнергии в
будущем. Широкому читателю он малоизвестен, поэтому мы считаем целесообразным
познакомиться с ним более детально.
|