Предварительно напряженный железобетон

Раздел: Учебники

Настоящий том посвящен исследованию некоторых статически неопределимых систем: из предварительно напряженного бетона. В основном это балки, рамы, каркасы и отдельные типы плит.

Резервуары, трубы, сводчатые конструкции, купола, стенки, массивы— тоже статически неопределимые конструкции, но они не вошли в этот том.

Исследуемые системы характеризуются тем, что работают главным образом на изгиб и состоят из элементов с постоянным или мало изменяющимся поперечным сечением, у которых можно наметить среднюю линию или срединную плоскость; это обусловливает известные ограничения в форме элемента или в соотношениях между двумя его размерами и третьим.

В принципе — это системы, расчет которых требует применения методов сопротивления материалов, но, конечно, не только этих методов. Сопротивление материалов может дать представление лишь о первой стадии работы сооружения и, в отдельных случаях, о той, которая следует непосредственно за ней.

Но ведь надо знать, как ведет себя система и вне стадии упругих деформаций; надо проследить за ее работой вплоть до фазы разрушения, чтобы иметь возможность судить о действительной несущей способности конструкций и назначить размеры сечений, обеспечивающие предусмотренные запасы прочности.

В двух крайних случаях, т. е. при упругих деформациях и при разрушении, система поддается расчету благодаря применению упрощающих гипотез: в первом случае — о пропорциональности между моментом и кривизной, во втором — гипотезы о возникновении пластических шарниров в стадии разрушения. Но для предварительно напряженного Жетона, как и для конструкций из других материалов, а иногда даже г большей степени, чем для них, эти гипотезы способны дать только схемы работы систем, более или менее отдаленные от действительности.

Подробное исследование, позволяющее оценить достоверность этих схем — это исследование закона «момент и кривизна».

В первой гипотезе предполагается, что кривая, которая выражает этот закон, сливается на стадии упругих деформаций с касательной; во второй — что в стадии разрушения кривая стремится к асимптоте. Но в действительности мы не встречаемся ни с бесконечно малыми деформациями в первом случае, ни с возможностью беспредельных деформаций — во втором.

В двух частях настоящего тома, которые служат продолжением трех частей предыдущего, первого тома , мы пытаемся исследовать эти области работы для статически неопределимых систем.

Предметом первой части этого тома является стадия упругих деформаций. Это — теоретическое исследование. В нем нет противоречий, так как здесь все сводится к логическим выводам из принятых гипотез.

Во второй части этого тома рассматривается предельная стадия — область больших деформаций и разрушений. Такое исследование может базироваться, во всяком случае в настоящее время, только на опытных данных. Но в связи с недостатком собранных материалов слишком часто приходится умозрительно связывать между собой результаты отдельных наблюдений. Многие выводы из настоящей работы должны быть .в будущем уточнены -или пересмотрены, и нам представляется особенно полезным наметить программу соответствующих экспериментальных работ.

Часть первая

Расчет статически неопределимых систем по стадии упругих деформаций

Первая часть этого тома посвящена исследованию некоторых статически неопределимых систем из предварительно напряженного бетона. Исследования ограничиваются стадией упругих деформаций, где предполагается сохранение плоских сечений и пропорциональность между деформациями и напряжениями. Этих двух предпосылок достаточно, чтобы создать последовательную теорию, однако действительную только для идеальных теоретических систем. Полученные выводы потребуют сравнения с опытными данными, что явится предметом второй части.

Многие инженеры считают, что совпадение теоретических и опытных данных необходимо только 'до стадии образования трещин. Этого было бы достаточно, чтобы во всех случаях, с соответствующей точностью, рассчитать по теории упругости нагрузки, которые вызовут появление трещин. А так как трещинообразование является обычно единственным критерием при определении потребной прочности конструкций, то, следовательно, отпала бы необходимость создавать запасы прочности на неточность теории, в пределах ее практического применения. Это дало бы возможность с такой же точностью нормировать допустимые усилия, как и в статически определимых конструкциях.

Только опыт может подтвердить или поправить эту точку зрения. В действительности, как это будет видно из второй части тома, реальность этой гипотезы зависит от применяемых систем. Но во всяком случае она может обеспечить только приближенное решение, менее точное, чем для статически определимых систем. Это зависит от того, что в данном случае гипотеза связана не только с законом распределения напряжений в сечении, но и со значением реакций, а следовательно, с величиной и положением равнодействующей внешних сил в каждом сечении. Для предварительно напряженного бетона возникает при этом добавочный элемент недостоверности, который создается дополнительными реакциями от деформаций, вызываемых самим предварительным напряжением.

Чем сложнее система, тем влияние этих факторов значительнее. Это объясняется многозначностью тех деформаций и возможных перемещений опор, от которых зависят реакции.

Для некоторых систем эти деформации создают такие явления, под влиянием которых порог образования црещин отодвигается далеко за пределы, предусмотренные теорией упругости. Для того чтобы как-то учесть эффект этого явления, нужно искать новых закономерностей, отличных от законов упругой стадии, хотя, по-видимому, на начальных стадиях нагружений система до известной степени подчиняется законам теории упругости.

По этой причине в настоящей части книги не рассматриваются плиты. Исследования рамных конструкций включены, хотя возможно, что для них закономерности также не вытекают из теории упругости (или по крайней мере несущая способность этих конструкций начинает меняться раньше образования трещин), но мы будем учитывать неточности, вытекающие из принятых упрощенных законов.

Несмотря на все соображения и оставляя в стороне системы, особая сложность которых не позволяет учесть все действующие факторы, следует признать, что теория упругости имеет неоспоримо полезное значение уже хотя бы потому, что дает возможность производить сравнения с опытными данными и вводить соответствующие коррективы.

К тому же, для сравнительно простых систем приближенное решение не влечет за собой чрезмерных запасов в размерах конструкций, а для более сложных систем, если теория упругости и не дает настоящего решения, она все же дает некое стройное решение, достаточное, как мы увидим дальше .(часть втор /я), чтобы установить конструктивные размеры, которые обеспечивши бы желаемую степень прочности, даже если действительное распределение моментов и не совпадает с теоретическими представлениями.

Во всяком случае необходимо помнить о сделанных выше оговорках, не пытаться любой ценой достигнуть кажущейся точности и не считать, как при статически определимых системах, что усилия заключены в узких пределах.