|
Принимая за ось абсцисс хорду
средней линии ригеля (предполагаемой для большего обобщения криволинейной),
обозначим: z — ординату этой средней линии; zq — » кривой постоянного чистого
сжатия; давления при отсутствии временной нагрузки;
Назовем zo, Zi и z2— ординаты этих кривых в концевых
сечениях.
В этом случае равнодействующие линии давления без нагрузки
и под нагрузкой имеют вид, изображенный на III.6 (на котором для большей
ясности поперечные размеры преувеличены). Кроме того, надо, чтобы в
критических сечениях (середина пролета, сечение заделки, верхнее сечение
стоек) верхний предел напряжений R достигался в сжатом ребре.
Кривая z2 представляет веревочную кривую нагрузок p + s
1. Расчет арматурного пучка. Усилие F Должно быть выбрано
таким образом, чтобы указанные веревочные кривые вписывались внутри границ
предельной зоны, и наиболее экономичным решением в отношении расхода металла,
когда эти границы известны, будет то решение, при котором, если это возможно,
используются полностью имеющиеся наибольшие стрелы кривизны, как Ьоказано на
III.6.
Предположим, что нагрузки р и s — равномерные и примем для
арматурного пучка параболическую форму со стрелой, имеющей абсолютную
величину /0.
Усилие выпучивания пучка является направленной вверх равномерной
нагрузкой, равной
Кривые 1 и 2 представляют в этом случае параболы.
Обозначим через /1 и f2 абсолютные величины стрел этих парабол, принимаемых
положительными, когда кривая вогнута В случае III.6 стрела fx отрицательна,
что означает, что— F
Эта зависимость выражает, что изменение нагрузки s должно
быть уравновешено изменением усилия выпучивания пучка. Усилие F+Qpr которому
без нагрузки соответствовала кривая со стрелой — fu под нагрузкой вызывает
кривую со стрелой +/2; изменение стрелы f\+f2 соответствует изменению усилия
выпучивания + — (F+QD).
2. Когда определены положения линий давления; О—1—2, по
ним можно определить профили сечений.
Под действием одних постоянных нагрузок напряжение на
сжатой грани равно середине пролета (нижняя грань)
Таким образом, в предположении одинакового предельного
напряжения в ненагруженном состоянии и под нагрузкой полное использование
материала может быть достигнуто только при несимметричных профилях .
Поэтому сечение ригеля должно быть постоянной высоты, но-
распределение материала должно изменяться: с усилением нижней части сечения
за счет верхней по мере перемещения сечений от середины пролета к его концам
(к сечениям заделки).
Таким образом, можно было бы думать, что увеличение высоты
на опорах не дает экономии в количестве бетона. Но это было бы неправильно,
так как с увеличением высоты на опоре увеличивается также и возможная
величина стрел /о, f\ и /2 и, следовательно, уменьшаются усилия F+Qp и F+Qp +
Qs> что в свою очередь уменьшает необходимую величину S (поскольку на
опоре S. — j. А так как: одновременно увеличение высоты на опоре влечет за
собой увеличение распоров, то в результате получается уменьшение усилия F,
поскольку величина суммы F + Qp+Qs предопределена стрелой f2. Таким образом,
в действительности получается экономия в бетоне и в стали.
Итак, теперь нам известно положение средней линии (о и о'
в середине пролета и в сечении заделки), а также величина S; с другой
стороны, выбрав величины стрел, мы установили точки, через которые должны
проходить веревочные кривые 1 и 2; иными словами, мы задались величинами — и—
. Чтобы закончить определение размеров,
необходимо придать моментам сопротивления — и — значения
S— и
Можно, разумеется, уточнить принятое расположение стрел и
проделать новый расчет.
Сказанное выше имеет целью главным образом указать, в
каком направлении следует искать максимальную экономию. Может оказаться
предпочтительным принять решения, теоретически менее обоснованные, но более
выгодные в исполнении, например с точки зрения устройства опалубки.
Допустим, что будет принято теоретическое решение,
изложенное выше. Здесь уместно заметить, что в данном случае достигается не
только компенсация собственного веса, как при простом изгибе, но и
использование собственного веса; иными словами, собственный вес не только не
создает нам затруднений, но он нам помогает.
В условиях, представленных на II 1.6, портальная рама,
собственный вес которой в пределе равнялся бы нулю, стоила бы в
действительности дороже, чем рама с собственным весом р на единицу длины.
Действительно, при р=0 мы имеем /о=Л [уравнение] и так как Qp остается между
известными пределами.
Таким образом, собственный вес, или более общо —
постоянная нагрузка, благодаря наличию распора играет роль дарового
предварительного напряжения для арматуры. Экономии же бетона при этом не
получается.
Схема, изображенная на III.6, допускает максимальное
использование материала (как и для балок при простом изгибе) только при
изменении отношения собственного веса к временной нагрузке в известных
пределах.
Для ясности, — хотя, согласно вышесказанному, это и не
будет наилучшим решением, — рассмотрим случай симметричного ригеля постоянной
высоты. В этом случае абсолютная величина fi=f2. Если пренебречь необходимым
защитным слоем, то стрела арматурного пучка /о может достигнуть величины h.
Это — предельное значение веса р, которое может быть
компенсировано для ригеля такого типа.
Если, как это чаще всего встречается, —>0,37, то можно
только придать /о наибольшую возможную величину, т. е. расположить пучок
возможно выше на опоре и возможно ниже в пролете, а далее ограничиться тем,
что придать наибольшую возможную величину стреле веревочной кривой (путем
увеличения,, если это возможно, высоты на опоре). Как видно, F возрастает
одновременно с р. Полное продольное усилие F + Qp +QS также возрастает, и,
следовательно, приходится увеличивать сечения бетона и стали, когда
превзойдены пределы, показанные на III.6.
|