|
Для того чтобы получить
совмещенный пучок, необходимо, чтобы распор Q0 от предварительного напряжения
был равен нулю.
Пренебрежем сначала укорочением под влиянием
предварительного напряжения. Если е — эксцентрицитет, считаемый положительным
по направлению в наружную сторону в стойках и кверху — в ригеле, то
необходимо, чтобы было
Если средняя линия ригеля горизонтальна, то во втором
интеграле у постоянно и равно g.
Если задаться априори определенным расположениеАм пучка,
то указанные интегралы могут быть вычислены графически и нетрудно подобрать
величину е, удовлетворяющую уравнению
Однако проще принять за трассу пучка веревочную линию
фиктивной нагрузки q(я), т. е., вычислив моменты, вызываемые в портальной раме
нагрузкой q, придать пучку эксцентрицитеты — — в стоиках. В частности, если
принять за фиктивную нагрузку какую-либо равномерную нагрузку, то момент р. в
статически определимой балке такого же пролета (т. е. в статически
определимой портальной раме) будет изменяться по параболе. Момент М равен р.
— Qy. Если стойка вертикальна, то в стойке р = 0 и, следовательно, М= —Qy,
эксцентрицитет изменяется по линеиному закону и поэтому пучок прямолинеен. В
ригеле момент JA от фиктивных нагрузок и момент М изменяются по параболе,
если ось ригеля горизонтальна или представляет параболу.Между усилием F,
радиусами кривизны пучка и средней линии (г' и г) и фиктивной нагрузкой q
существует то же соотношение, которое имеется в неразрезных балках
Это можно непосредственно проверить: q есть вторая
производная о г момента усилия предварительного напряжения, т. е. q=-^— (Fe);
кроме того, e = z0—z, где z0 и z — ординаты пучка и средней линии
относительно хорды средней линии.
Если внешние нагрузки являются равномерно распределенными,
то положение совмещенного пучка в ригеле определяется непосредственно по
кривой давления от действия этих внешних нагрузок. Эта кривая является
параболой, пересекающей среднюю линию в точках А и А'.
Поэтому в сечениях Л и Л7 момент от любой равномерной
нагрузки равен нулю. В частности, он равен нулю и для фиктивной нагрузки q,
для которой арматурный пучок представляет веревочную кривую. Следовательно,
пучок должен проходить через точки А и А'\ поэтому достаточно начертить
параболу, вписанную в ригель и проходящую через эти точки. Впрочем, парабола
может выходить из контура ригеля, начиная от точки £ть лежащей на
вертикали внутренней грани стойки, как будет сказано далее.
Проведем касательную в точке Е0 и обозначим I точку
встречи этой касательной с направлением пучка в стойке. Равнодействующая
усилий анкерного крепления в углу портальной рамы проходит через /; она
должна пройти через точку D пересечения средних линий стойки и ригеля, так
как по отношению к точке D момент от усилия F должен быть равен моменту от Ff
(моменту в точке D от действия фиктивной нагрузки q).
Таким образом, когда известно усилие F, то F' получается
путем разложения F на два направления ID и F'.
Результирующая линия давления под нагрузкой в ригеле также
является параболой и проходит через точки А и А'. Проведем граничные линии в
ригеле и в стойке: внутреннюю — Lu и внешнюю — Ь2.
Для того чтобы достигнуть максимального использования
материала в середине пролета, необходимо, чтобы парабола была касательна Б
точке В2 к верхней граничной линии. Чтобы получить максимальное использование
в сечениях заделки, надо чтобы парабола проходила через нижнюю граничную
точку Си Таким образом, для получения оптимального решения точки Сь А и В2 должны
лежать на одной параболе, которую и следует принять в качестве
равнодействующей линии давления. Однако это не всегда возможно; в таком
случае следует выбрать ту из двух парабол СХАА'С\ или АВ2А'У которая впишется
между линиями Ь\ и L2.
Во всяком случае равнодействующая линия давления под
нагрузкой может быть определена. После этого можно получить усилие F, взяв
моменты в середине пролета относительно точки В2. Действительно, BB2Q =
B2B0F. Отсюда получается F, а затем и F' путем разложения усилия F в точке /,
как сказано выше.
Параболическому пучку следует придать возможно большую
стрелу и для этого провести его в Е0 как можно выше. Далее, за точкой Е0 его
можно отклонить для анкерного закрепления без изменения усилий
предварительного напряжения в ригеле.
Это отклонение вызывает усилия, подобные усилию F,
относящиеся только к углу рамы.
Таким же образом можно, не изменяя условий равновесия
стойки, отклонить арматурный пучок, начиная от точки G0. В результате этого
отклонения возникают усилия, подобные F'.
Равнодействующая усилий анкеровки F и F' и усилий
отклонения F и F\ очевидно, совпадает с равнодействующей усилий F и F\
касательных к пучкам в точках Е0 и G0. Эта равнодействующая проходит через
точку пересечения / этих касательных и через D. Усилие ID пересекает линию
давления в точке Я. Равнодействующая линия давления
в стойке также проходит через Я и так как она проходит и
через опорный шарнир, то совпадает с прямой ОН.
Таким образом, механизм действия предварительного
напряжения состоит в том, что равнодействующая усилий F и F' (усилие ID)
является тем усилием, которое необходимо приложить для создания угловой точки
Я, соответствующей изменению направления линии давления. Наличие угла
поворота равнодействующей линии давления вызывает усилие выпучивания —
сосредоточенную силу, направленную от Я к /, уравновешиваемую усилием ID,
которое является равнодействующей усилий анкеровки в углу.
Существенным обстоятельством является то, что благодаря
отклонениям арматурные пучки ригеля и стойки пересекаются и необходимо, чтобы
анкерные устройства были расположены в наружу от точки пересечения пучков,
как показано на III.9.
Когда тем или иным способом найден совмещенный пучок,
можно подвергнуть его линейным преобразованиям, подобно тому, как в балках,
без изменения состояния предварительного напряжения и, следовательно, без
изменения равнодействующей кривой давления. Для этого необходимо сохранить
условия, отвечающие опорным закреплениям, т. е. в данном случае лучок стойки
должен проходить через шарнир О.
Линейным преобразованием в стойке является поворот
арматурного пучка вокруг шарнира. После этого необходимо подвергнуть пучок
ригеля соответствующему вертикальному перемещению.
При этом условии равнодействующая кривая давления не будет
изменена и усилие выпучивания в точке Я по-прежнему направлено по Я/.
Таким образом, указанные вращение и перемещение должны
быть такими, чтобы точка пересечения касательных в Е'0 и GQ (новые положения
точек Е0 и G0) оставалась бы на прямой Я/.
Можно легко доказать расчетом, что упомянутое
видоизменение положения пучка не изменяет постоянную кривую давления. К этому
выводу можно также с очевидностью прийти, учитывая, что усилие выпучивания —
арматурного пучка ригеля не изменилось в результате перемещения пучка в
ригеле. Кривая давления постоянного предварительного напряжения,
представляющая веревочную кривую этих усилий выпучивания (соответственно
усилиям F и F'), таким образом, не подверглась изменению и по-прежнему
соответствует положению совмещенного пучка, которое мы определили.
Можно также удостовериться, что вызываемый преобразованием
дополнительный распор Q0 равен и противоположен изменению горизонтальной
составляющей усилия ^'(F'sina).
|