Предварительно напряженный железобетон. Моменты в ригелях. Определение граничных линий в стойках. Метод Кросса. Безопасность обеспечивается, когда правила, принятые для выбора моментов, взаимно увязаны

  

Вся электронная библиотека >>>

 Железобетон  >>>

 

 

Предварительно напряженный железобетон


Раздел: Учебники

 

1. Общие положения

  

 

Мы полагаем, что в основу приближенного способа должен быть положен упрощенный упругий расчет, не отступающий, однако, в принципе от точного расчета ло теории упругости. Так, например, по методу Кросса каждый момент представляется в виде ряда; достаточно взять первые члены этого ряда и пренебречь остальными, порядок величин которых меньше порядка ошибок, неизбежно вытекающих из самого принципа этого метода, особенно когда речь идет о бетоне.

Рассмотрим сначала вопрос с точки зрения безопасности сооружения от разрушения, которая будет подробнее развита ниже. Безопасность обеспечивается, когда правила, принятые для выбора моментов, взаимно увязаны, т. е. если, с одной стороны, для каждого загружения выбираются только независимые статически неопределимые неизвестные (в данном случае —моменты защемления), причем они определяются все, с тем чтобы состояние конструкции было полностью определено; и если, с другой стороны, размеры каждого сечения устанавливаются, способные сопротивляться крайним значениям моментов (максимальным и минимальным), которые получаются для совокупности различных нагрузок в принятых предположениях.

Если К — коэффициент безопасности, то предполагается, что эксплуатационные нагрузки умножатся на К- В этом предположении можно для каждого случая загружения выбрать моменты защемления в обоих концах ригелей, что полностью определяет моменты в любом сечении ригеля. Необходимо, кроме того, чтобы совокупность двух стоек (верхней и нижней) могла © каждом узле обеспечить момент, необходимый для уравновешивания моментов защемления, принятых для ригелей слева и справа от узла; можно, однако, этот момент распределить в каждом узле между нижней и верхней стойками в соотношении, которое не обязательно должно соответствовать гипотезе теории упругости; другими словами, можно выбрать момент в одной из стоек, тем самым определяется и момент в другой стойке.

Моменты в ригелях получаются при помощи эпюры моментов в однопролетной балке, причем размеры их отсчитываются от начальной линии, проходящей через точки, представляющие моменты защемления на концах пролета; эпюры моментов в стойках представляют прямые линии, соединяющие точки, соответствующие моментам вверху и внизу стойки. С учетом всех возможных случаев загружения получаются огибающие эпюры максимальных и минимальных моментов. Когда поперечные сечения установлены по этим огибающим, т. е. когда размеры бетона и арматурных пучков или стержней арматуры назначены так, чтобы в любом сечении максимальный и минимальный моменты внутренних сил были по абсолютному значению равны ординатам огибающих эпюр, то можно быть уверенным, что при любом случае загружения, лежащем между рассмотренными случаями, будет возможно равновесие.

В случае предварительно напряженного бетона большую ясность дает способ рассуждений при помощи кривых давления.

Мы предположим в дальнейшем, что постоянные и временные нагрузки в каждом пролете равномерны, и обозначим соответственно через р и 5 их интенсивность на единицу длины. Кроме того, предположим для простоты, что арматурные пучки — прямолинейные и совмещенные. Предполагается также, что они создают одинаковое усилие в каждом пролете .

При этих условиях кривые давления в ригелях представляют собой

параболы со стрелой — в незагруженных .пролетах (т. е. нагруженных только постоянной нагрузкой) и в загРУженных пролетах (т. е. нагруженных полной нагрузкой), где F — усилие предва-ритель- ного напряжения и I — длину пролета. В стойках линии давления представляют прямые, совпадающие с направлениями равнодействующих сжимающих усилий в этих стойках . Параболы и прямые линии, относящиеся к четырем элементам, сходящимся в одном узле (два ригеля и две стойки), должны также сходиться в одной точке, это условие равносильно уравновешиванию моментов в узле

Когда установлены размеры поперечных сечений бетона, а также арматуры или пучка, то тем самым зафиксированы в каждом сечении два возможных предельных положения равнодействующей внешних сил. Одно из этих положений — положительное, выше пучка (или левее оси для стойки), другое положение — отрицательное. При продвижении вдоль сооружения эти предельные точки описывают «граничные линии разрушения» р и р', образующие решетку, подобную изображенной на  IV. 1. Для того чтобы конструкция была способна сопротивляться, необходимо, чтобы кривые давления, соответствующие усилиям F г (или Fг+Vг\ вписывались между этими граничными линиями как в ригелях, так и в стойках; из этого условия и определяется FT.

Для выбора моментов защемления ригелей и стоек с помощью принятого спосооа при предельных случаях нагрузки и для установления в соответствии с этим размеров сечений надо в каждом узле задаться точками решетки At В1 А'. В'.. Вытекающие из этого остальные действия по определению размеров состоят в построении парабол, соответствующих незагруженным и загруженным пролетам, и в вычислении соответствующих усилий Fr. Можно придать хордам парабол положения и наклоны, наиболее благоприятные для каждого случая загружения; с другой стороны, можно наклонить линии давления в стойках, что приводит к возникновению горизонтальных усилий, которые сокращают хорды в загруженных пролетах и уменьшают величины стрел, поскольку множитель — уменьшается в результате уменьшения I и увеличения F за счет распора. В незагруженных пролетах, наоборот, стрелы от этого увеличиваются, что также влияет благоприятно на распределение усилий. Граничные же линии должны проходить через точки ABA'В' и должны оставаться с наружной стороны всех парабол и прямых линий давления, проведенных для различных случаев загружения.

Когда, наоборот, построены граничные линии и усилия Fг известны, то равновесие возможно, если при любом случае загружения параболы могут быть вписаны внутрь соответствующих предельных зон, а линии давления в стойках, т. е. прямые, соединяющие точки пересечения С/ парабол, — внутрь предельных зон стоек. Это будет возможно, если определение размеров сделано, как указано выше. Однако может оказаться необходимым сместить точки С по сравнению с положениями, которые они занимали бы, если бы законы изменения моментов оставались пропорциональными моментам в упругой стадии. Эти смещения точек С равносильны изменению моментов в узлах и возникновению горизон- гальных усилий (распоров); это явление названо нами ниже «перераспределением».

Мы увидим, что в отношении сопротивления разрушению возможности перераспределения в рамной конструкции практически полностью обеспечены, т. е. при любом выборе моментов защемления кривые давления располагаются наиболее благоприятным образом, позволяющим максимально использовать возможности сопротивления конструкции.

Коэффициент безопасности К получается строго для определенного элемента сооружения (пролет или совокупность пролетов), т. е. данный элемент разрушается при нагрузках в К раз больших, чем эксплуатационные нагрузки, если соответствующая кривая давления, имеющая уже п точек соприкасания с граничными линиями , получает еще одну (п + + 1)-ю точку касания.

Ограничиваясь пока случаем рамной конструкции по  IV. 1, заметим, что разрушение пролета происходит в том случае, если при наиболее благоприятном расположении точек C;_i и Сг парабола еще раз касается одной из граничных линий пролета 1Ъ а именно: верхней — граничной линии — в загруженном пролете и, обычно, нижней граничной линии — в незагруженном пролете.

Когда размеры сооружения установлены, это позволяет получить коэффициент безопасности К, каковы бы ни были выбраны моменты защемления, принятые в основу для определения размеров. Впрочем, исходя из того, что сооружение не разрушается, если выдерживает каждый из его элементов, можно определять размеры стержней в отдельности . Практически можно для этой цели пренебречь влияниями, зависящими от удаленных пролетов и учитывать только ту часть рамной конструкции, которая находится не далее чем на один узел от концов рассматриваемого пролета; другими словами, для определения размеров в пролете ij достаточно взять пролеты i—1,/ i+l,j i,j—1 i,j+ 1 и стойки, прилегающие к пролету ij ( IV.1). В этих именно пяти пролетах (рассматриваемый пролет и четыре ближайшие к нему) и четырех стойках следует провести кривые давления для комбинаций, могущих быть наиболее неблагоприятными для пролета ij в отношении максимальных или минимальных моментов.

Спрашивается, в какой мере применимы эти методы для стадии эксплуатации сооружения. Другими словами, в какой мере допустим в этой стадии выбор моментов, отличных от реально существующих, даже если они в точности не известны?

Предположим, что при заданной системе загрузки мы стали бы ее увеличивать, умножая эксплуатационные нагрузки на переменный коэффициент /г, который мы будем изменять от О до К. Назовем нагрузкой k результат этого умножения, принимая эксплуатационную нагрузку за единицу.

Мы установили размеры конструкции для некоторого закона изменения моментов Мху в функции координат х и у различных сечений. Этот закон зависит от выбора моментов защемления. Другими словами, мы определили размеры бетона, арматуры и усилия предварительного напряжения, задавшись некоторым коэффициентом безопасности по отношению Ъ явлениям, которых мы хотим избежать.

Предположим, что эти явления ограничиваются для ригелей — образованием трещин, а для стоек — достижением предельных напряжений iB стали или в бетоне. Назовем /^принятый коэффициент безопасности. В ригелях в сечении, рассчитанном на момент М, трещина образуется тогда, когда момент в этом сечении достигает величины kf М. Но действительный закон изменения моментов в конструкции, находящейся вупругой стадии, отличен от выбранного нами закона; обозначим его функцией tftxy. При небольших величинах коэффициента k, т. е. в «упругой» стадии, моменты равны k№xy\. Кривые давления в ригелях представляют тогда параболы, проходящие через постоянные точки D и Е линии давления «совмещенного» предварительного напряжения (предполагаемой в данном случае совпадающей с арматурным пучком); эти точки соответствуют сечениям с нулевыми моментами, ординаты кривых, считая от хорды DE, увеличены в отношении k по сравнению с ординатами, которые мы имели бы при эксплуатационной нагрузке.

В стойках эти линии давления — прямые, вращающиеся вокруг постоянных точек, расположенных на осях, и проходящие, кроме того, через точки пересечения парабол

С другой стороны, мы можем провести на  IV.2 граничные линии ср и <р' положительные и отрицательные, представляющие место центров давления, соответствующего образованию трещин в ригелях  и достижению предельного напряжения (в бетоне или арматуре) для стоек.

Определение граничных линий в стойках производится путем простых построений, принципы которых приведены во второй части этого тома; однако мы можем, не делая большой ошибки, принять, что они соответствуют случаю, когда предельные напряжения достигаются одновременно в бетоне и в арматуре; этим определяется положение граничных линий, когда арматура известна.

При некотором значении коэффициента равном k\ и меньшем, чем kfy одна из линий давления (парабола или прямая) коснется одной из граничных линий в сечении Х\у\. Предположим, что это будет парабола. В таком случае момент в этом сечении будет равен

другой стороны, он равен моменту трещинообразования kfMXxyx . Следовательно:

Можно было бы подумать априори, что k\ является реальным коэффициентом безопасности, поскольку при этом именно повышающем коэффициенте достигнут предел трещинообразования и что, следовательно, реальный коэффициент безопасности понизился по сравнению «с коэффициентом, которым мы задались, пропорционально отношению в сечении Х\у\. Таким образом, если принятый закон изменения

отличается от реального закона М, то где-нибудь всегда будет иметь место преуменьшение.

Однако важно знать, будет ли ожидаемая трещина опасной или нет и вообще появится ли она. Как только намечается образование трещины, работа внутренних сил меняется и начинаются перераспределения вследствие уменьшения жесткости, вызванного началом трещинообразования. Эти перераспределения могут стабилизировать трещину или, по меньшей мере, воспрепятствовать ее раскрытию, так что она может остаться невидимой даже для измерительных приборов с сильным увеличением.

Можно приблизительно считать, что точка соприкасания G\ будет постоянной точкой для кривой давления и что стрелы-параболы могут и дальше увеличиваться, не переходя пределов граничных линий. В действительности положение точки G\ не является постоянным, ее эксцентрицитет возрастает и после соприкасания, но -медленнее, чем до него. Однако вследствие возникновения горизонтальных усилий (если дело касается ригелей) или увеличения нормального усилия (если речь идет о стойках) граничная линия в свою очередь отодвигается; с другой стороны, хорды парабол нагруженных пролетов уменьшаются в результате увеличения наклона реакций в стойках; длина / этих хорд становится /', что позволяет увеличить нагрузку в соответствии

К указанным явлениям добавляются также: изменение модуля эквистойках ; перенапряжение пучков и дополнительной ненапрягаемой арматуры в зонах начала образования трещин в ригелях.

Все эти обстоятельства значительно изменяют основное явление и могут повысить кажущийся (видимый) предел трещинообразования. Если это повышение может быть таким, что кривая давления, имеющая уже точку соприкасания G\ с граничной линией, может путем увеличения своих ординат достигнуть второго соприкасания G2, оставаясь неподвижной по тем же причинам, как в точке Gb затем третьего касания G3 (и в общем виде — (я+1) касаний, если п — степень статической неопределимости элемента или группы элементов), причем никаких трещин не образуется, то принятый закон изменения моментов может считаться проверенным для нагрузки kn и коэффициент безопасности kf — достигнутым для сооружения в целом.

Повышение кажущегося (видимого) предела трещинообразования может быть очень значительным. В главе X приведены результаты ис

пытаний простых рам, в которых при действительном (реальном) сопротивлении растяжению порядка 50 кг/см2 кажущееся сопротивление превысило 100 кг/см2. Согласно сделанным нами выводам из этих испытаний, указанное повышение предела, по-видимому, объясняется с одной стороны, изменением моментов (уменьшение на 33% момента в пролете, в зоне трещин и связанное с этим увеличение на 20% моментов защемления) и, с другой стороны,— увеличением на 18% нормальных, усилий F (распор, перенапряжение пучков и дополнительной арматуры) .

Однако указанное повышение кажущегося напряжения трещино- образования вызывает явления, которые могут считаться нежелательными: образование микротрещин и появление пластических деформаций в сжатых зонах.

Мы не думаем, чтобы эти явления представляли опасность; что касается микротрещин, то в железобетонных стойках они наверное могут быть допущены и, по-видимому, в ригелях также не вызывают неудобств, тем более, что не поддаются наблюдению. Что же касается пластических деформаций, то они могут быть вредными только для сооружений, подвергающихся часто повторяемым изменениям нагрузок с большой амплитудой, что обычно не встречается.

Существует, впрочем, и другая точка зрения, а именно, что принимаемый предел для растягивающих напряжений обычно бывает заметно ниже действительного сопротивления (а не кажущегося). Следовательно, нагрузка k\y соответствующая эффективному возникновению трещинообразования, будучи меньше, чем kf,может все же быть заметно больше единицы.

В этом случае упомянутые явления в нормальных условиях работы сооружения не произойдут, только в определенных сечениях будут более близки к возникновению, чем в других, т. е. коэффициенты безопасности по отношению к этим явлениям для разных сечений не будут одинаковыми. Выравнивание коэффициентов безопасности в критических сечениях становится в этом случае не используемым в нормальных условиях резервом, но который может быть использован в случае необходимости.

В настоящей главе, когда мы рассматриваем вопрос с точки зрения упругости, бесполезно добиваться излишней точности; точность порядка от 15 до 20% в определении действительных (реальных) моментов защемления представляется достаточной.

Попытки добиться большей точности не дали бы результата, так как эти действительные (реальные) моменты нам не известны; мы располагаем только грубым приближением для расчетов, называемых «точными», которые на самом деле по необходимости заключают в себе существенные неточности. Действительно, прежде всего предполагается, что модуль упругости однороден; это неточно для бетона и особенно для предварительно напряженного бетона, так как модуль бетона при растяжении больше, чем модуль при сжатии.

Это вполне определенно вытекает из диаграмм измерений при испытании рам (см. ниже).

Далее, приходится принимать те или иные гипотезы в отношении точной длины пролетов, и расхождение между получаемыми моментами может достигать 10% в зависимости от того, должна ли эта длина считаться от оси до оси или в свету между стойками или ригелями.

Суммарные расхождения, вытекающие из сравнения результатов измерений с расчетом, могут достигать 15% или более. Кроме того, приходится прибегать к упрощениям: в отношении собственного веса элементов, например, следовало бы проанализировать создаваемые им моменты в рамной конструкции, учитывая изменение жесткости элементов по мере их возведения с учетом также соответствующих возрастов бетона. Но если даже и сделать это, то надо было бы учесть еще и влияние температуры © различных стадиях строительства и замедленные деформации. Ясно, что нельзя углубляться во все эти расчеты и что важно оценить только порядок этих величин.

Сказанное выше не является отрицанием полезности расчетов по теории упругости, а наоборот, подтверждает возможность их применения. Необходимо иметь базу для определения размеров, и расчеты по упругой стадии обеспечивают согласованную базу, гарантирующую от чрезмерных отклонений от действительности. Однако не следует приписывать им точности, которой они не обладают. Было бы, впрочем, несомненно выгодно, после того как путем упрощенных расчетов, выполненных, однако, достаточно подробно, определены моменты защемления, оценить степень точности . Действительно, полученные расчетом моменты, вероятно, немного больше реальных; с другой стороны, возможное образование трещин менее опасно на опорах, чем в пролете, поскольку зона, где они могут появиться, имеет небольшую длину.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ:  Предварительно напряженный железобетон

 






Смотрите также:

    

процесс предварительного напряжения железобетона

Предварительно напряженные железобетонные конструкции отличаются от обычных
Бетон и железобетон. Бетонные и железобетонные работы являются... Раздел II.

 

БЕТОНЫ. Бетон, железобетон и предварительно напряженный бетон

Цемент + вода + наполнитель = бетон. Бетон, железобетон и предварительно напряженный бетон. В общем случае бетонами называют смеси, состоящие из цемента...

 

Железобетон. Конструкции из железобетона

2. Сущность предварительно напряженного железобетона и способы создания предварительного напряжения.

 

Предварительно напряженные железобетонные конструкции

В предварительно напряженном железобетоне арматуру предварительно растягивают, а затем, после изготовления конструкции и затвердевания бетона, освобождают от натяжения.

 

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ИЗДЕЛИЯ. Строительные материалы

свыше 18 м применяют предварительно напряженные железобетонные.
изготовляемые из предварительно напряженного железобетона марки не.

 

...из обычного и предварительно напряженного железобетона. Расчет...

В соответствии с двумя осн. видами железобетона различают железобетонные конструкции из обычного и предварительно напряженного железобетона.

 

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ МОСТЫ. В малых и средних железобетонных мостах...

С каждым годом расширяется применение сборного и предварительно напряженного железобетона в мостах.

 

Железобетон и сборные железобетонные изделия, монолитные, сборные...

Из железобетона выполняют разнообразные строительные конструкции и изделия. Их классифицируют по способу производства, виду применяемого бетона, виду напряженного...

 

Стадии напряженно-деформированного состояния железобетона

Стадии напряженно-деформированного состояния железобетона - развиваются при постепенном увеличении внешней нагрузки.

 

Принцип предварительно-напряженного бетона....

Поэтому в растянутой зоне конструкции в бетоне не будет образовываться трещин.
Бетон, железобетон и предварительно напряженный бетон.

 

Последние добавления:

 

Отопление и вентиляция Токарное дело арматурная сталь  ОСАДКИ СТОЧНЫХ ВОД   

 Вторичные ресурсы   Теплоизоляция  Приливные электростанции