Преобразования трассы пучка, которые не меняют кривую давления. Предварительно напряженный железобетон. Натяжение пучка на трассе. Метод преобразования трассы

  

Вся электронная библиотека >>>

 Железобетон  >>>

 

 

Предварительно напряженный железобетон


Раздел: Учебники

 

3. Преобразования трассы пучка, которые не меняют кривую давления

  

 

Постоянная кривая давления. Случай, когда самоуравновешенные реакции равны нулю

В данном случае предполагается, что крепления лучков осуществлены только на опорных вертикалях.

Обратимся к  1.4. Самоуравновешенные реакции R— это те, которые в статически неопределимых конструкциях возникают под действием усилий предварительного напряжения F и Ь. В любом сечении балки усилия F и 6, действующие слева от сечения, имеют равнодействующую F, направленную по касательной к трассе пучка. Значения реакций R могут быть найдены обычными методами расчета опорных реакций в статически неопределимых системах. Например, в случае неразрезной балки можно применить уравнения трех 'моментов, поскольку в каждой точке известны: усилие предварительного напряжения F и его эксцентрицитет е, а следовательно, и момент Fe, который действовал бы в пролете, если мы превратили бы его в статически определимый.

Однако для доказательства, которое имеется в виду, проще не прибегать к посредству момента Fe, а оперировать непосредственно с силами F и Ь.

Пучок подвергается усилию натяжения F и действию реакций — b и представляет собой веревочную кривую сил — Ь. Если г — ее радиус кривизны в какой-либо точке, то значение усилия — Ь в этой точке на единицу длины пучка будет. Таким образом, значение усилия b на бетон будет равно. Эти силы направлены вверх или вниз в зависимости от того, имеет ли пучок вогнутую (центр кривизны расположен выше кривой) или выпуклую форму.

Если пренебречь трением, то эти силы перпендикулярны к пучку, но трассы пучка практически представляют собой настолько плоские кривые, что нормальное к ним направление можно считать вертикальным.

Если трасса пучка имеет в какой-либо точке излом , то радиус кривизны г в этой точке равен нулю, а усилие b делается бесконечно большим в пределах бесконечно малой площадки. Действие пучка на балку в точке излома представляет собой сосредоточенную силу Р, направленную по биссектрисе угла, образуемого участками пучка справа и слева от перелома. Силу Р можно также считать вертикальной; она направлена вверх или вниз, в зависимости от положения угла излома.

Если угол излома находится на линии опоры, то соответствующая сосредоточенная сила Р приложена (непосредственно на опоре.

Рассмотрим две трассы пучка Л1В1С1... DXE\ и А\В2Сз... D2EU которые назовем трассами 1 и 2. В обоих случаях пучок прикреплен в тех же точках А\ и Е\ и фор;ма пучка в каждом из пролетов АВУ ВС ...DE одна и та же, но точки прохождения трассы на вертикальных линиях промежуточных опор различны.

Натяжение пучка на трассе 1 вызывает следующие усилия: усилия анкеров F на концах балки, направленные по касательной к трассе пучка в точках Ах и Е\\ усилия Ь =—, распределенные по длине пролетов,

и сосредоточенные силы BbCi,Di..., возникающие под влиянием изломов пучка B\Ci ... на опорах.

Усилия F, Ъ и сосредоточенные силы B\,CuD\ создают уравновешенную систему, так как пучок находится в равновесии под действием приложенных к нему сил. ЕСЛИ разложить силу F, приложенную в точке Ау на вертикальную силу А\ и усилие, направленное по хорде A\EU и таким же способом разложить силу F в точке Е, на вертикальную Е\ и усилие по направлению хорды Е\А\, то составляющие, направленные по хорде, будут близки по величине к усилиям предварительного напряжения F, поскольку наклон касательных в точках А\ и Е\ по отношению хорды А\Е\ невелик. Поэтому можно считать, что эти две силы уравновешиваются, а силы A\BXl...,ЕХ и Ъ создают самостоятельную уравновешенную систему.

Таким образом, действие пучка 1 на балку эквивалентно сумме еле- дующих действий: общего сжимающего усилия F по линии, соединяющей точки .прикрепления пучка; усилий Ь=—, распределенных по длине пролетов; вертикальных сил АХВХ... D{EU приложенных непосредственно на опорах.

Равным образам действие пучка 2 эквивалентно сумме: того же общего сжимающего усилия F, направленного то той же линии АгЕи поскольку точки прикрепления пучка на крайних опорах не меняются; тех же усилий Ь——распределенных по длине пролетов, поскольку пучки 1 и 2 имеют во всех сечениях тот же радиус кривизны г, и сосредоточенных сил А2В2... Е2, приложенных непосредственно на опорах.

Найдем точки прохождения кривой давления в сечениях промежуточных опор ВС... D.

Предположим, что в каком-либо сечении неразрезной балки (т. е. системы статически неопределимой) М — момент относительно центра тяжести сечения от усилий предварительного напряжения и от опорных реакций, уравновешивающих эти усилия; при этом учитываются действия: сжимающих усилий F по направлению хорды А\Е\\ усилий —, возникающих вследствие кривизны пучка; сосредоточенных сил A\B\...Ei и реакций этих различных сил. Момент М — это не что .иное, как изгибающий момент балки с учетом связей, возникающий под действием сил предварительного напряжения F,— и Л1В, причем эксцентрицитет равнодействующей относительно центра тяжести сечения равен в любом сечении, и в частности на опоре, — . При этом сосредоточенные силы, приложенные непосредственно на опорах  (которые предполагаются в данном случае -несжимаемыми), не вызывают прогиба балки, так как их действие уничтожается реакциями опор. Таким образом, момент М зависит только от сил F и—, а эти силы одинаковы для обеих трасс пучка 1 и 2.

Отсюда непосредственно вытекает, что расположение пучка по любой из этих двух трасс создает одну -и ту же кривую давления AiB0C0D0Eu так «как кривая проходит через те же точки на осях опор, а между этими точками имеет ;в обоих случаях одинаковую форму внутри пролетов.

Эти две трассы различаются только на линейную функцию абсциссы в каждом пролете, или, иначе говоря, взаимно смещены кинематически в целом.

Метод преобразования трассы 1 в трассу 2 назовем линейным преобразованием. Метод заключается в произвольном перемещении по осям промежуточных опор соответствующих точек пересечения пучка без изменения в пролетах между опорами формы (т. е. кривизны в каждой точке) трассы пучка и при неизменности крайних точек его анкерного прикрепления.

В этом случае, когда анкерные прикрепления пучка, как это было предусмотрено, осуществляются на линиях опор, мы можем сформулировать следующее свойство: две трассы пучка, различающиеся между собой только линейным преобразованием, при -котором места анкерного прикрепления не *меняются, создают под влиянием изолированного действия предварительного напряжения одинаковые кривые давления.

Или иначе: не вызывая изменений в кривой давления, создаваемой изолированным действием предварительного напряжения, можно производить линейные преобразования пучка, не перемещая при этом его крайних точек прикрепления.

Это свойство практически чрезвычайно важно — им можно пользоваться во многих случаях, когда найденная из условий прочности трасса пучка выходит из пределов «балки (или не оставляет достаточного защитного слоя). Тогда пучок возвращают в толщу балки путем соответствующего перемещения его точек, расположенных по вертикалям про

межуточных опор. Это дает также возможность ликвидировать точки перелома, которые не позволили бы осуществить (натяжение пучка.

Следует отметить, что в то 'Время, как кривая давления не подверглась изменениям, с реакциями дело обстоит иначе: сосредоточенные силы АВ... неодинаковы при разных трассах.

Приведенное доказательство относится не только к случаю прикрепления пучка на линии крайних опор. Если усилие предварительного напряжения было изменено путем введения дополнительных многопролетных пучков, прикрепленных по осям промежуточных опор, то тем же методом можно осуществлять линейные преобразования этих дополнительных пучков, не меняя их мест прикрепления.

Например, если имеется два пучка  ABCDEF и B'C'D'Ert то, не меняя кривой давления, можно произвести линейные преобразования: с одной стороны, трассы пучка AB...F, сохранив места его прикрепления AF\ с другой — трассы пучка В'С'..также сохранив без изменения точки В'Е'.

Кривую давления AiB0...Ei будем называть постоянной кривой давления; это единственная возможная кривая давления при зафиксированных точках анкеровки и выбранной форме пучка.

Примечание 1. Можно иначе доказать изложенное выше. Если в каком-нибудь пролете уi -и z ординаты пучка й среднего волокна относительно хорды, соединяющей центры тяжести опорных сечений пролета (со знаком + при расположении выше линии хорды), то момент в пролете (считая пролет независимым) по величине и направлению будет равен F

Приложим фиктивную нагрузку  F\y\—ztf). Изгибающий момент в неразрезной балке будет вторым интегралом этой нагрузки, т. е. равен F(yi—z)+Ax+B, где А и В — постоянные, определяемые характером связей.

Рассмотрим другую трассу, которая отличается от первой только линейной функцией в каждом пролете: пусть y2=y\ + Cx+D. Момент (в независимом пролете) будет F(y{ + Cx+D—z), что соответствует той же фиктивной нагрузке F(y\—z"). Момент в неразрезной балке будет вторым интегралом этой нагрузки, или

F{yi + Cx + D-z) + A'x + B' = F{yi-z) + {CF + A')x + D' + B'-

постоянные CF+A' и D'+B' зависят от характера связей.

Если предположить, что места прикрепления лучка в обоих случаях одни и те же, то постоянные Л и В, с одной стороны, и постоянные CF+A' и D'+В', с другой, могут быть найдены путем решения системы линейных уравнений (например, уравнения трех моментов), количество которых равно количеству неизвестных и, следовательно, имеющих одно решение. Значит, CF+A'=A и D'+B'=B.

Отсюда следует, что в каждом сечении моменты от усилия предварительного напряжения при первой и второй трассе пучка будут совпадать. Таким образом, кривая давления в результате линейного преобразования пучка при сохранении точек прикрепления не изменилась.

При этом доказательстве возникла фиктивная нагрузка F(y"— z если г — радиус кривизны пучка, a f—радиус кривизны среднего волокна балки , то при условии весьма пологих кривых, которые мы рассматриваем,— = +у" и \ =—z"\ при этом расположение выпуклости пучка и балки принимается как в обычных условиях. Таким образом, фиктивная нагрузка равна   1—- , т. е. сум,ме двух сил —реакции от

кривизны пучка под действием усилия — F (растяжения) и силы выпучивания балки, возникающей под действием усилия + F (сжатия), вследствие кривизны ее среднего волокна.

Эти же выводы в более наглядной форме мы приводим далее

Примечание 2. В тех случаях, когда арматурный пучок разрезается на опоре и имеет два анкерных крепления, как, например, на опоре А\, где пучок пролета 1 прерван и его конец закреплен правее опоры, а конец пучка пролета 2 — левее опоры, причем усилия предварительного напряжения Fx и F2 в обоих пролетах различны, это не создает момента на опоре, если только равнодействующая Fi и F^ проходит через центр тяжести Gj опорного сечения. Любое линейное преобразование, при котором точка пересечения пучков В перемещается с вертикали Gb оставаясь на линии равнодействующей GXB, не вносит изменений в постоянную кривую давления. Следует, однако, указать, что в этих случаях возможные пределы линейного преобразования ограничены.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ:  Предварительно напряженный железобетон

 






Смотрите также:

    

процесс предварительного напряжения железобетона

Предварительно напряженные железобетонные конструкции отличаются от обычных
Бетон и железобетон. Бетонные и железобетонные работы являются... Раздел II.

 

БЕТОНЫ. Бетон, железобетон и предварительно напряженный бетон

Цемент + вода + наполнитель = бетон. Бетон, железобетон и предварительно напряженный бетон. В общем случае бетонами называют смеси, состоящие из цемента...

 

Железобетон. Конструкции из железобетона

2. Сущность предварительно напряженного железобетона и способы создания предварительного напряжения.

 

Предварительно напряженные железобетонные конструкции

В предварительно напряженном железобетоне арматуру предварительно растягивают, а затем, после изготовления конструкции и затвердевания бетона, освобождают от натяжения.

 

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ИЗДЕЛИЯ. Строительные материалы

свыше 18 м применяют предварительно напряженные железобетонные.
изготовляемые из предварительно напряженного железобетона марки не.

 

...из обычного и предварительно напряженного железобетона. Расчет...

В соответствии с двумя осн. видами железобетона различают железобетонные конструкции из обычного и предварительно напряженного железобетона.

 

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ МОСТЫ. В малых и средних железобетонных мостах...

С каждым годом расширяется применение сборного и предварительно напряженного железобетона в мостах.

 

Железобетон и сборные железобетонные изделия, монолитные, сборные...

Из железобетона выполняют разнообразные строительные конструкции и изделия. Их классифицируют по способу производства, виду применяемого бетона, виду напряженного...

 

Стадии напряженно-деформированного состояния железобетона

Стадии напряженно-деформированного состояния железобетона - развиваются при постепенном увеличении внешней нагрузки.

 

Принцип предварительно-напряженного бетона....

Поэтому в растянутой зоне конструкции в бетоне не будет образовываться трещин.
Бетон, железобетон и предварительно напряженный бетон.

 

Последние добавления:

 

Отопление и вентиляция Токарное дело арматурная сталь  ОСАДКИ СТОЧНЫХ ВОД   

 Вторичные ресурсы   Теплоизоляция  Приливные электростанции