|
Подвергнутая испытаниям рама
изображена на Х.1. Балки и колонны: 20X12 см; колонны армированы четырьмя
стержнями из витой стали марки «ТОР», диаметром 12 мм, хомуты 8 мм. Балки предварительно напряжены посредством четырех проволок диаметром 7 мм (с начальным напряжением 106 кг]мм2) и снабжены по углам четырьмя стержнями диаметром 8 мм, хомуты—5 мм.
Усилие предварительного напряжения в нижней балке
центрировано, в верхней же приложено внецентренно (см. Х.1).
Размеры обоих отверстий рамы в свету— 1X2 м.
Опирание осуществлено при помощи трех деревянных подушек
сечением 8x23 см, длиной 70 см. Нагрузки прилагались в середине каждого
пролета. Рама подвергалась испытаниям последовательно: сначала со стороны
балки с центрированным предварительным натяжением, затем с другой стороны.
Для бетона был применен глиноземистый цемент марки «Лафарж» с расходом 350
яг/ж3. Проволоки были помещены без инъекции в гильзах из пластмассы с
внутренним диаметром И мм.
а) При предварительном напряжении. В случае внецентренного
приложения усилия предварительного напряжения в одном из поясов рамы
возникают статически неопределимые моменты и усилия.
Их можно рассчитать, рассматривая каждый пролет рамы как
раму, закрепленную в точках А и D ( Х.2), вершина которой С, кроме того,
должна оставаться на одно;м уровне с точкой D. Предполагая, что поясом с
внецентренным приложением усилия предварительного напряжения является верхний
пояс рамы, изображенный на Х.2, и обозначив величину эксцентрицитета этого
усилия через е, считая положительные его значения к наружной грани (в данном
случае значение е будет отрицательным), получим,
Если принять для AB длину, исчисляемую от наружной
поверхности AD до оси ВС, и для ВС — расстояние между осями поясов, то будем
иметь /=2,10 м; h= 1,20 ж, откуда X = 1,75. Если принять
за длины расстояния между наружными поверхностями, то 1=2 м> h= 1 =2.
Следовательно, прибавляя эти моменты к моментам уо,
возникшим от предварительного напряжения, получаем в итоге для ригеля с
эксцентрическим предварительным .напряжением (гд£ po=Fe): МА = =—0,133
Fe; Мв = +0,266Fe; получатся и в ригеле с центрированным предварительным
напряжением. Следовательно, эксцентрицитет в одном из ригелей приводит оба
ригеля в пределах упругой стадии к одинаковому начальному состоянию.
Влиянием V (±1,4 кг!см2) можно пренебречь как для одного, так и для другого ригеля.
б) Внешние нагрузки. Величины изгибающих моментов и
нормальных усилий можно получить, рассматривая раму как защемленную в точках
А и D при непременном условии, что точки С и D сохраняются на одном уровне.
Относящиеся к рамам обычные формулы могут быть в данном случае применены, и
при помощи их определяют, приняв за пролеты расстояния от одной лицевой
поверхности до другой, напряженное состояние в упругой стадии, «изображенное
на Х.4, причем моменты выражены в кгм, если Р выражается в кг и I в м.
в) Напряжения в начале трещинообразования,
вычисленные по упругой стадии, с центрированным предварительным напряжением,
Р = 4600 кг, табл. 2.
Суммируя эти напряжения с полученными для начального
состояния Х.З, найдем следующие значения напряжений в ригеле (в кг/см2),
(сечение посредине пролета АВ обозначено буквой М)
В сечении В стойки напряжения изгиба на наружной поверхности
равняются* —98 кг/см2, на внутренней поверхности +98 кг/см2; напряжения
сжатия от реакции опоры равны +9 кг/см2; следовательно, суммарные напряжения
будут равны: —89 кг/см2, +107 кг/см2.
г) Величины напряжений в начале
трещинообразования, определенные по упругой стадии для ригеля с внецентренным
приложением усилия предварительного напряжения, Р = 4350 кг. Аналогичный расчет дает нижеследующие значения напряжений (в кг/см2), табл. 3. Значения в
первой строке — сверху или снаружи, во второй строке — снизу или внутри. Таким
образом, в обоих случаях напряжения в начальной стадии трещинообразования
превышают 100 кг/см2.
Но вполне вероятно, что расчет по упругой стадии здесь
неприменим, так как в стойках трещины должны появляться в сечении В раньше,
нежели нагрузка Р достигнет вышеприведенных величин, а эти трещины могут
остаться незамеченными вследствие сил сцепления витой стальной арматуры марки
«ТОР»; с другой стороны, вполне возможно, что в результате трещинообразования
в сечении А создадутся иные условия равновесия, с замедлением возрастания
величины момента в сечении Лис ускорением такового в сечении 5, несмотря на
то что бетон кажется ненарушенным в этом сечении. По поводу подобных
предположений имеется ряд возражений; к этому мы вернемся в дальнейшем.
Стойка снабжена двумя арматурными стержнями марки
«ТОР—12», расположенными на расстоянии 25 мм от поверхности грани. Рассчитаем предельную величину, которой может достигнуть момент Мв. Если допустить, что
вышеуказанные стержни работают в условиях предела текучести, то они смогут
воспринять усилие до 11000 кг. Реакция опоры В будет приблизительно 0,5 Р = 2300 кг; суммарное усилие сжатия бетона равно 13 300 кг. Поперечное сечение бетона, необходимое для
его воспринятия, при пределе прочности в 550 кг!см2 равно=24 см2, например 12X2 см. Плечо силы, как видно, равно приблизительно 16,5см.
Момент, которому будет подвергаться опора В, в пределе будет равен 11000 •
0,165= 1820 кгм.
Но площадь поперечного сечения В горизонтального ригеля
рамы недостаточна для воспринятая этого момента без образования трещин. Стало
быть, предел прочности в начальной стадии трещинообразования лимитирует
величину момента в сечении В.
Из этого можно заключить, что поскольку ригель является
лимитирующим конструктивным элементом, абсолютные величины моментов в точках
А, М и С будут одинаковые; эта абсолютная величина будет —,например, 4600»—
=1150 кгм. Вызываемые ими напряжения, следовательно, будут порядка = ± 144 кг!см2. С другой стороны, благоприятные условия могут способствовать этому перераспределению
моментов. Что касается стойки, то момент в точке В равен —1 150 кгм; момент в
точке С может в равной степени достигнуть величины, допускаемой пределом
прочности ригеля в поперечном сечении С, т. е. + 1 150 кгм. В результате
создается усилие, равное =2 300 кг, которое прибавляется к предварительному
напряжению и которое увеличивает величину сжатия на ^ , т. е. приблизительно
на 10 кг!см2.
Наконец, вследствие поворотов сечений на опорах стержень
может подвергнуться известному перенапряжению, по всей вероятности в
настоящем случае умеренному, вследствие отсутствия инъекции. Можно допустить,
по сравнению с результатами, к которым мы пришли в параграфе 4, что это
перенапряжение будет порядка от 5 до 6 кг/мм2, т. е. дополнительное усилие,
равное 154-5 = 770 кг, или 154-6 = 900 кг, увеличит еще величину сжимающего напряжения на =3—4 кг!см2.
При этих условиях растягивающее напряжение будет равно
—144 + 64+10+4=—66 кг/см2, что соответствует величине предела прочности,
определенного при испытании призм.
Повторяем, что изложенное — не больше, чем предположения и
что, с другой стороны, эти предположения не исключают возможности наличия
незаметных трещин, иначе говоря, не наблюдаемых с помощью находящихся в
употреблении измерительных приборов.
|