|
В предыдущих параграфах были
рассмотрены принципиальные свойства постоянных кривых давления.
Резюмируем их для пучка постоянного сечения на всем
протяжение балки.
1. Кривая давления, как правило, не совпадает с
трассой пучка.
2. Все трассы пучка, у которых одни и те же точки
прикрепления и одинаковые внутрипролетные формы кривой, создают одинаковую
кривую, которая является постоянной кривой давления.
3. Эксцентрицитеты постоянной кривой давления на
линиях промежуточных опор определяются расчетом, исходя из моментов на опорах
М2.... Эти моменты при каждом определенном значении усилия
предварительного напряжения зависят только от следующих факторов: от кривизны
пучка, кривизны среднего волокна балки и краевых эксцентрицитетов.
4. В числе всех возможных трасс пучка при заданных краевых
эксцентрицитетах и определенной форме кривой в каждом пролете имеется только
одна, которая совпадает с постоянной кривой давления. Это — трасса
совмещенного пучка. Такой пучок не создает дополнительных самоуравновешенных
реакций. Исходя из трассы этого пучка, методом линейных преобразований
выводятся все возможные пучки с определенной формой кривой в каждом пролете.
5. При симметричном усилии предварительного напряжения по
отношению к середине всей системы и при определенной форме пучка в каждом
пролете, постоянные кривые давления, а следовательно, и совмещенные пучки,
которые соответствуют различным эксцентрицитетам точек прикрепления, проходят
через определенные точки, которых имеется по одной в каждом пролете. Это —
узловые точки. Следовательно, все совмещенные пучки с определенной формой
внутрипролетных кривых могут быть получены путем поворотов вокруг узловых
точек. Абсциссы этих узловых точек не зависят от формы пучка, но зависят от
формы очертания оси балки. Если форма внутрипролетных кривых пучка меняется,
то соответствующие этим пучкам узловые точки располагаются в каждом пролете
на определенной вертикали.
В тех случаях, когда сечение пучка не одинаково по всей
длине балки, а меняется в отдельных пролетах за счет введения дополнительных
пучков с точками прикрепления на линиях опор, такими же свойствами обладают и
эти дополнительные пучки в пределах между точками их прикрепления.
Когда известен пучок, всегда легко построить
соответствующую постоянную кривую давления. Для этого достаточно рассчитать
опорные реакции (или моменты на опорах), создаваемые предварительным
напряжением или эквивалентными ему факторами — моментами прикрепления пучка и
усилиями, которые возникают в результате кривизны пучка и среднего волокна
балки.
Часто задачу приходится решать в обратном порядке, так как
для нас важен не пучок, а кривая давления,которую он создает. Именно
постоянная кривая давления должна отвечать определенному расположению, тому
же самому, что и в статически определимой балке, т. е. оставаться в пределах
ограниченной зоны, как это было указано в начале главы.
Более того, когда материал конструкций хотят использовать
наиболее полно, то ширина сечений зоны, где одновременно достигаются
предельные напряжения, должна быть нулевой или совершенно незначительной. Это
заставляет пропускать постоянную кривую давления через более или менее
определенные (заданные) точки, а поскольку постоянная кривая давления и
совмещенный пучок синонимы, то, следовательно, надо найти совмещенный пучок,
натяжение которого не создает самоуравновешенных реакций, а трасса проходит
через эти точки.
Совмещенным может стать пучок только когда его форма
отвечает определенным условиям. Если в промежутках между фиксированными
точками внутренняя ширина зоны недостаточна для возможности удовлетворить
условиям формы пучка, то для балки данных размеров при однородном пучке
задача не может быть решена. В таком случае необходимо изменить очертание
балки или ввести дополнительные пучки, как это будет видно дальше.
Если же, наоборот, внутреняя ширина зоны достаточна для
того, чтобы сделать пучок совмещенным, задача теоретически разрешима.
Однако практически задачу не представится возможным решить
и в том случае, когда возможная трасса пучка настолько извилиста, что
натяжение не может быть осуществлено из-за трения.
Однако в некоторых случаях линейные преобразования, о
которых мы говорили, могут позволить ликвидировать или в достаточной мере
уменьшить извилины. Если это не удается сделать, приходится менять форму
балки.
Само собой подразумевается, что должно соблюдаться и
второе условие: после линейных преобразований пучок должен оставаться внутри
сечения и иметь достаточный защитйЬш слой.
В противоположность тому, что имело место в статически
определимых конструкциях, здесь предельная зона может выходить цз габаритов балки
при условии, что реальная арматура будет методом линейных преобразований в
нее вновь введена.
Мы видим, какие трудности с трассировкой пучка могут
возникать в статически неопределимых системах.
В ближайших главах исследуем условия в отношении формы пучка,
которые должны быть соблюдены, чтобы пучок являлся совмещенным.
|