|
|
Эти испытания относятся к той
категории задач, в которых плита должна способствовать распределению
значительных сосредоточенных нагрузок без передачи на грунт давлений, которых
он не может воспринять без остаточных деформаций. Это, в частности, проблема
взлетных дорожек, подверженных действию сосредоточенных грузов порядка от 70
до 100 т, передаваемых посредством пневматики под высоким давлением — до 10 кг)см2 или более.
Предварительное напряжение бетона дает возможность решить
задачу с применением покрытий со значительно уменьшенной толщиной по
сравнению с толщиной покрытий без предварительного напряжения; несмотря на
разницу в толщине, коэффициенты прочности предварительно напряженных покрытий
значительно выше таковых покрытий, не подверженных предварительному
напряжению, и они устойчиво сохраняют упругость, вследствие особенностей их
работы, выявленных при испытаниях.
Кроме того, предварительное напряжение позволяет заметным
образом уменьшить число стыков, которые необходимы в плитах, не подвергнутых
предварительному напряжению для избежания самовозникающего
трещинообразования, вызванного разницей между деформациями расширения или
сокращения верхней поверхности, подверженной воздействию изменений
температуры и влажности воздуха, и защищенной нижней поверхности;
предварительно же напряженная плита сама защищает себя от этих изменений
внешних условий, которые не могут быть изложены в настоящей главе, посвященной
специально испытаниям прочности.
Испытания плиты в Орли происходили следующим образом.
Плита, размером 14x12,5 м и толщиной 0,16 м была армирована двумя рядами взаимно перпендикулярных пучков по 12 проволок диаметром 5 мм, равномерно распределенных по квадратной сетке с шагом по 0,15 м; одна из сеток была расположена по оси плиты, другая — смещена на 3,5 см по высоте (т. е. на толщину пучков).
Однако предварительное напряжение плиты оставалось центрированным даже в этом
втором направлении, за исключением небольшой полосы плиты по краю; плита под
воздействием предварительного напряжения в этом направлении выгибается кверху
и приходит в соприкосновение с грунтом благодаря собственному весу.
В данном случае имеется налицо предварительное напряжение
в двух направлениях.
Пучки не были подвержены нагнетанию раствора с тем, чтобы
иметь возможность восстанавливать или изменять растягивающие усилия и
величину предварительного напряжения.
Примененный бетон был довольно посредственного качества
(предел прочности на сжатие в кубиках—200—250 кг!см2 на 28-й день).
Нагрузки были созданы посредством гидравлического домкрата
диаметром 0,35 м, опирающегося на загруженную балластом балку пролетом в 10
ж, которая в свою очередь опиралась на саму плиту посредством распределительных
подушек.
Расстояния между нагрузками от опор загруженной балластом
балки достаточны, чтобы можно было пренебречь деформациями, возникшими под
действием опорных реакций1. Загружение производилось последовательно в двух
точках: в точке I на расстоянии 4,66 м от обоих краев плиты; в точке II—на расстоянии 4,66 м от одного края и 3,61 м — от Другого.
Для бесконечной плиты с модулем упругости Е и моментом
инерции / на единицу длины, лежащей на грунте, модуль реакции которого k
(величина реакции на 1 см2 для осадки в 1 см), характеристический радиус, который играет роль, аналогичную характеристической длине для балки, лежащей на
упругом основании, определяется по формуле Хортэ
Расстояния от краев плиты достаточны, чтобы можно было бы
рассматривать приложение данной нагрузки как к плите бесконечных размеров.
Точка I была расположена поверх неуплотненного грунта,
другими словами, на естественном грунте Орли, с прокладкой песчаной подушки
толщиной 5 см\ точка II—поверх уплотненного грунта, полученного путем
втрамбования песка в квадратный котлован со сторонами по 4 м и глубиной 80 см.
Приборы, помещенные вне площади, занятой плитой, дали
возможность замерить с точностью до 7ю мм стрелы поверхности оседания в 29
точках, отмеченных на XI. 18.
Деформации удлинения и укорочения верхней поверхности
измерялись при помощи тензометров с базой в 30 см, снабженных компаратором с точностью до Уюо мм, позволяющих измерять изменения длины между
контактами, укрепленными на верхней поверхности в точках 1—29. Рядом с
точками I и II, в точках, пронумерованных от 1 до 6 на XII.18, были
укреплены приборы системы Босрамье для измерения углов наклона.
Операции по загружению и разгрузке выполнялись при
различных величинах предварительного напряжения, причем арматурные пучки для
каждого испытания растягивались до желаемой степени натяжения. В целях
сокращения места ниже описывается состояние предварительного напряжения для
величин двух вариантов предварительного напряжения в кг/см2 в пролете в 14 м и в пролете в 12,50 м (80X40 обозначает предварительное напряжение в 80 кг/см2 в пролете 14 м и 40 кг!см2 — для перпендикулярного направления). (Следует отметить, что плита бетонировалась
полосами длиной 14 ж и шириной 2,5 ж).
Испытания были выполнены при загружениях и разгрузках для
каждого из следующих условий предварительного напряжения: 80X40; 40X40;
40X30; 20X30; 20X20; 10X10; затем при последующем натяжении пучков были
произведены испытания при возрастающих величинах предварительного напряжения:
20X20; 20X30; 40x30; 40X40.
Нагрузка, создаваемая при помощи гидравлического домкрата,
распределялась по бетонному диску диаметром 0,92 ж (0,66 ж2).
Для каждого варианта предварительного напряжения плита
загружалась нагрузкой постепенно вплоть до максимума, затем она постепенно
разгружалась до возврата к нулевому значению напряжения.
Испытания в точке I (грунт неуплотненный). В начальной
стадии испытаний предварительное напряжение было 80-40 кг/см2. Нагрузка была
доведена до 140 т, т. е. в 1,65 раза выше нормальной нагрузки, причем без
появления каких-либо трещин; изменения деформаций в зависимости от нагрузки
следовали законам упругости, за исключением осадки основания в точках
24—25—26 (зона опирания загрузочной рамы); при нагрузке 85 т эта осадка
определяется как разница между прогибами, отмеченными в точках 24—25—26, и в
симметричных к ним точках 27—28—29. Она равна 3,5 мм в точке 24\ 6 мм — в точке 25 и 10 мм в точке 26. Затем она осталась неизменной в течение
последующих испытаний, и ни одна трещина не появилась в этой зоне вплоть до
испытания при предварительном напряжении ЮХЮ кг/см2. Следовательно, можно
рассматривать эту осадку как случайную и обусловленную отсутствием
уплотнения.
Испытания при уменьшающемся предварительном напряжении.
Величина предварительного напряжения снижалась, ..начиная с 40X40 кг/см2,
затем до 40X30, 30x30 ... и до 20X20 кг/см2, в каждом отдельном варианте
нагрузку доводили до 84,5 т с последующей разгрузкой. В процессе этих
испытаний не появилось ни одной трещины.
Во время испытания при минимальном предварительном
напряжении оно снижалось до ЮХ 10 кг/см2 и определялась прочность в пределах
до максимума, допустимого порядком загружения.
При нагрузке 60 т появились две трещины по рабочим швам;
они являются случайными трещинами, которые безусловно не возникали бы без
вышеотмеченного оседания; истинная картина выявилась совершенно отчетливо для
высоких нагрузок и представляется как бы в виде концентрических трещин, как
этого и можно было ожидать
Предварительно устанавливается наличие двух трещин при 70
и 85 г в зоне опирания рам; затем — концентрических трещин при нагрузках в
115 и 130 т, согласно XII.19.
При разгрузке все трещины полностью закрывались и
становились невидимыми, за исключением открытых трещин при нагрузках 70 и 115
т (точка 25).
Затем было восстановлено предварительное напряжение в
20—25— 36 кг/см2\ для каждого состояния выполнялись загружение и разгрузка.
При этих испытаниях деформации остались, почти с точностью
измерений, теми же, что и перед началом трещинообразования, вызванного действием
минимального предварительного напряжения.
С другой стороны, трещины, раскрытые при этом испытании
при минимальном предварительном напряжении и невидимые при незначительной
нагрузке, открываются вновь:
при нагрузке в 67 т для предварительного напряжения в
20X20 кг/см2; при нагрузке в 84 т для предварительного напряжения в 25 X 25
/сг/см2. Испытания при предварительном напряжении, доведенном до 40 X Х40
кг/см2. Затем нагрузка была увеличена до 140 т. Указанные выше трещины,
полностью невидимые при незначительной нагрузке, вновь раскрываются при
нагрузке 110 т по одной из концентрических кривых трещинообразования, затем
при нагрузке личии трещин, не оказалась раздробленной, и деформации грунта
под точками нагрузки продолжали изменяться пропорционально нагрузкам, причем,
стало быть, несмотря на трещинообразование, несущая способность грунта и
распределительные свойства плиты еще полностью сохраняются.
Испытания в точке II. Не было обнаружено ни одной трещины
при предварительном напряжении от 40X40 до 20X20 кг!см2 для нагрузок максимум
в 84 т. При предварительном напряжении в 10X10 кг/см2 трещины появились под
нагрузкой в 50 т по направлению швов бетонирования.
Тогда было полностью устранено предварительное напряжение
(предварительное напряжение 0X0). При нагрузке в 17 т появилась трещина по
направлению шва бетонирования. При нагрузках в 34 и 51 г не появилось никаких новых трещин.
При нагрузке в 84,5 т обнаружены две трещины вблизи точек
19 и 22, похожие в общих чертах на кривую в форме эллипса, расположенную по
отношению к нагрузке и к диагонали плиты приблизительно таким же образом, как
внешняя кривая трещинообразования при испытаниях в точке I.
При анализе испытаний следует принять во внимание
следующие наиболее существенные выводы.
1. Полное отсутствие трещин под действием
нормальной нагрузки при предварительных напряжениях, превышающих или равных
20 кг/см2. Полное отсутствие трещинообразования при нагрузке в 140 т, равной
увеличенной в 1,65 раза нормальной нагрузке, при предварительном напряжении в
40 кг/см2.
2. Все трещины находятся в закрытом состоянии под
действием нормальной нагрузки при предварительном напряжении в 25 кг/см2.
3. При предварительном напряжении в 40 кг/см2
нагрузка может «быть увеличена до 110 т без раскрытия прежде возникших
трещин.
Определяя соотношение между деформацией и реакцией грунта,
в общем исходят из допущения, что реакции грунта пропорциональны деформациям;
это предположение, несомненно, является только приближением.
Если принять это допущение, то получим p = kzy где k —
коэффициент пропорциональности в кг/см3 (1 кг/см2 на 1 см осадки), р — давление на грунт по небольшой площадке AS и z — осадка. Нагрузка Р
уравновешивается равнодействующей j pdS реакций грунта, следовательно: P = k
jlzdS = kV, где V обозначает объем подвергающегося осадке грунта, возникшей
под действием загружения. Измерения прогибов дают возможность определить
величину V. В испытаниях с неуплотненным грунтом область сжатия была
ограничена внизу бетонным диском с площадью 0,66 м2 или 6 600 см2 и вверху при нагрузке в 60 г— кривой, имеющей приблизительно форму эллипса с
осями 7,5 и 4 м (площадь 23,6 м2 = 236000 см2); величина осадки под грузом
равна "0,4 см (при предварительном напряжении 80X40 кг/см2).
Если для сжатого грунта принять форму усеченного конуса,
то объем V получится равным 37 200 см3. Однако образующие, ограничивающие
этот объем, не являются прямолинейными ( XII.20). Приняв, что эти линии —
параболы, которые касаются в нижней плоскости плиты, можно найти величину V =
26 000 сж3. Можно принять эту величину порядка до 30 000 сж3, откуда
получается. С другой стороны, можно исчислить величины деформаций, которые
должны быть обусловлены плитой толщиной 0,15 см, лежащей на грунте определенной упругости; необходимо придавать k уменьшенные значения, чтобы
вновь приближенно подойти к экспериментальным данным. Приняв, например, k=
1,5 кг/см3, Е = 200 000 кг)см2 и коэффициент Пуассона равным 0,3, находят для
нагрузки 84,5 т для меридионального сечения поверхности вращения, ограничивающей
зону деформаций, кривую, начерченную на XI 1.20. Эту кривую сравнили с
экспериментальной кривой (средняя из 11 испытаний в точках 8—7—1—2—3—4).
Принимая за единицу длины величину характеристической
длины р =84 см, находим следующие значения осадки w для £=1,5 кг/см3 и
для Р=84,5 т.
Точки 5, 7, 2, 3, 4 находятся, считая от центра нагрузки,
на расстояниях: 85—200—333—466—581—751 см\ средние величины осадок равны
соответственно: 8,9; 2,4; 0,2; 0,2; 0,4; 0,2 (мм).
Различие между теоретической кривой и экспериментальной
кривой, без сомнения, происходит отчасти от жесткости загрузочного диска.
Однако во всяком случае, принятая для k величина 1,5 слишком завышена, потому
что область сжатия для теоретической деформации немного меньше, чем для
деформации, определенной экспериментальным путем.
Как бы там ни было, сравнение кривых деформаций указывает
на то, что предположение о пропорциональности между осадкой и реакцией
является не больше, чем грубым приближением, и что, следовательно, вычисление
моментов, основываясь на этом допущении, следует считать довольно
сомнительным.
Аналогичные расчеты, выполненные для испытаний в точке II,
по- видимому, показали, что гипотеза пропорциональности не является более
обоснованной и для варианта с уплотненным грунтом. Так, например, получается,
что закон функциональной зависимости k от Р, согласно данным испытаний,
выражается кривой, изображенной на XII.21 р
Итак, средний коэффициент k увеличивается с возрастанием
нагрузки; следовательно, он не может быть при данной нагрузке постоянным для
всей площади плиты и величина k больше вблизи от точки приложения нагрузки,
нежели вдали от нее. Отсюда следует, что плита играет роль распределителя
нагрузки в более слабой степени, чем это получается по гипотезе
пропорциональности и что вследствие этого величины моментов оказываются
меньшими, чем их определяют согласно расчету по упругой стадии, исходя из
этой гипотезы.
Вышеизложенное следует рассматривать только как полезные
указания по поводу описанных испытаний, однако они заставляют усомниться в
законности теории.
С другой стороны, применяя эту гипотезу пропорциональности
и гипотезу (работы плиты в условиях упругости, можно получить значительно
меньшие значения допустимых нагрузок по сравнению с опытом. Если допустить,
что предельной нагрузкой является та нагрузка, при которой появляются первые
признаки трещинообразования, то соответствующая величина момента на единицу
длины будет равна т=~ёГ где ^ — толщина плиты, п0 — величина
предваритель
ного напряжения, R' — предел прочности на растяжение.
Можно определить приближенно предел прочности на
растяжение. В самом деле, трещины вновь раскрывались при нагрузке в 110 г, в то время как предварительное напряжение было равно 40 кг/см2; в этом случае напряжение
растяжения в плоскости, проходящей через трещину, равнялось предварительному
напряжению, поскольку сопротивление растяжению было нарушено предшествующим
образованием трещин; следовательно, напряжение растяжения, вызванное внешними
нагрузками, было равно в этой плоскости 40 кг/см2. Итак, эта трещина
раскрылась в первый раз при предварительном напряжении в 10 кг/см2 под
действием нагрузки в 130 т. Следовательно, величина напряжения
под влиянием внешних нагрузок была порядка 40 = 48 кг/см2;
в
случае предварительного напряжения в 10 кг/см2 предел
прочности на растяжение равнялся 48—10 = 38 кг/см2; следовательно, предельный
момент равнялся
т = -^-(40 + 38) = 3320 кг (т. е. 3320 кгм\м).
Кривая моментов в стадии упругости дает величину
максимального момента (посредине) в 10 000 кгм на 1 м для нагрузки в 84,5 т. Отсюда вытекает, следовательно, что предельная нагрузка при
предварительном напряжении в 40 кг/см2 равняется приблизительно 84,5 -3320•
^28 т. Итак, можно было в начальной стадии испытаний 10 100 (когда
предварительное напряжение по одному из направлений равнялось 40 кг/см2)
цоднять величину нагрузки до 140 т, т. е. в пять раз
больше вышеприведенной нагрузки, при отсутствии каких-либо
заметных трещин и без всяких повреждений.
При предварительном напряжении в 10 кг/см2 предельный
момент 1 равнялся _ (10+38) =2050 кгм на 1 пог/м\ предельная нагрузка
равнялась: 84,5 ^вв =17,2 т; следовательно, при данном испытании трещина (за
исключением случайных трещин в стыках при нагрузке в 60 т) появилась при
нагрузке в 70 т (в зоне осевшего грунта) и в 85 т в симметричной зоне, т. е.
при нагрузке в 4—5 раз большей, чем теоретическая нагрузка в начальной стадии
трещинообразования.
Можно придти к заключению, что нагрузка реального и видимого
процесса трещинообразования, которую можно рассматривать как предельную
нагрузку, приблизительно от 4 до 5 раз больше теоретической предельной
нагрузки трещинообразования.
Отсюда нельзя сделать заключения, что в данном случае в
действительности не имело места образование на нижней поверхности невидимых
трещин; возможно, что подобное трещинообразование имелось, но как только оно
начинало появляться, процесс видоизменялся, и нижняя трещина не
увеличивалась.
Поскольку при предварительном напряжении трещины
закрываются, как только устранено загружение, этот процесс временного
трещинообразования на нижней поверхности не ухудшает несущей способности
плиты, которая вновь пригодна к воспринятию нового загружения. Однако следует
опасаться, что с течением времени плита подвергнется разрушению вследствие
явлений усталости. Дальнейшие испытания показали, что подобные факты были
исключены.
Изменение работы плиты перед началом трещинообразования.
Как было отмечено выше, лишь только процесс трещинообразования начинает
проявляться в центре плиты, должны возникнуть стабилизирующие факторы. Момент
по периметру загрузочного круга сначала увеличивается, но затем его величина
стремится к пределу tnr, равному разрушающему моменту. Отрицательные моменты,
напротив, быстро возрастают и образование трещин начинается, когда величины
моментов в свою очередь достигают их предельного значения.
Можно в порядке аналогии исследовать вариант
предварительно напряженной балки бесконечной длины, лежащей на упругом грунте
с модулем реакции k и нагруженной жесткой подушкой длиной 2d. Балка при малых
величинах загружения работает согласно законам упругости. Если обозначить
через / характеристическую длину= ^ ] и если принять /= то положительный
момент
достигнет своей наибольшей величины по краю подушки, где
он будет равен 0,166 Р1\ изменение момента при удалении от точки приложения
нагрузки представляется в виде пологой синусоиды с зонами переменного знака.
Наибольший отрицательный момент возникает на расстоянии от кРая
подушки и равняется —0,0346 Р/, т. е. приблизительно одной пятой
максимального положительного момента (по абсолютной величине).
По мере увеличения нагрузки в балке появляется трещина по^
вертикали точки Ъ\ положительный момент в этом случае в дальнейшем возрастает
лишь медленно; отрицательный же момент, наоборот, увеличивается быстрее, чем
нагрузка. Равенство абсолютных величин моментов получается в том случае,
когда Р приблизительно равняется усилию предварительного напряжения F\ тогда
абсолютная величина момента равна 0,05 Р/, т. е. почти половине среднего
значения абсолютных величин положительного и отрицательного моментов в
упругой стадии:
Максимум получается на расстоянии, равном 2,6 / от точки
6, т. е. в 1,6 раза больше первоначального расстояния — . Предположим,
чтоможно перенести эти результаты на случай плиты. Длина I превратится в
характеристический радиус р, а именно (стр. 357) р =0,85 м. В упругой стадии
максимальные положительные и отрицательные моменты будут по абсолютной
величине соответственно равны 10 100 кгм/м и 1399 кгм/м для нагрузки Р=87 500
/сг; половина от среднеарифметического будет: ,10100 + 1 390 =2870 кгм/м. Эта
величина больше приближается к опытным предельным нагрузкам
трещинообразования, чем к нагрузкам, вычисленным выше.
Тем не менее, вышеизложенное является всего лишь
разъяснением принципиального порядка, так как эта аналогия не может быть
строго обоснована.
Другим очень важным явлением, так же как и в случае плит,
исследованных в главе XI, следует считать процесс возникновения распора.
Является достоверным (по тем же причинам, как и для вышеуказанных плит), что
как только трещины начинают раскрываться, образуется несущий усеченный конус
сжатия.
Этот усеченный конус имеет в качестве верхнего основания
загрузочный круг (с радиусом г0=46 см) и в качестве нижнего основания — круг
зоны трещинообразования (г\ = 2 м).
Образующие этой поверхности вращения являются непременно
кривыми вследствие реакций, оказываемых грунтом. Трещины отрицательного знака
должны появиться в пределах круга, где момент является
максимальным, следовательно там, где срезывающие усилия
равны нулю; поэтому образующие конуса должны иметь горизонтальную касательную
к окружности радиуса т\ (в точке Ь). Они имеют определенный наклон а по
отношению к верхнему основанию (точка а). Если бы меридиональные сечения были
ограничены параболами, то уклон в точке а (tga) был бы равен двойному
среднему уклону линии ab.
Однако меридиональные линии не являются безусловно
параболами и имеют уклон значительно более крутой. В действительности же необходимо,
чтобы продолжение направлений касательных в точках а и 6 пересекались на
равнодействующей реакций, создаваемых грунтом (при более точном способе — на
цилиндре, образуемом этими равнодействующими). Следовательно, из XII.23
можно определить величину этих реакций. Если допустить, что реакции
пропорциональны деформациям, то можно найти, что их равнодействующая проходит
приблизительно на расстояния 1 м от центра нагрузки, т. е. на 50 см от точки а. В действительности коэффициент пропорциональности как об этом было сказано,
безусловно больше в центре, чем по краям; вполне вероятно, что точка
пересечения лежит на расстоянии от точки а .порядка 40 см.
Если принять, что эксцентрицитет точки а таков, что
трещина стабилизировалась, другими словами, что растягивающее напряжение Ri
распространяется как раз до нижней поверхности, и если обозначить через Q
распор на единицу длины окружности радиуса г0 и через F — усилие
предварительного напряжения, то величина этого эксцентоииитета будет равна
Этот расчет, очевидно, нуждается в подтверждении и должен
рассматриваться только как рассуждения приближенного порядка. Распор
возникает несомненно, однако его величина зависит от степени надежности
горизонтальной опоры, созданной плитой снаружи круга радиуса гь Сопротивление
в горизонтальном направлении этой опоры обусловливается пределом прочности на
растяжение плиты вне круга радиуса Г\ и сопротивлением трения.
Соответственные радиальные деформации могут быть значительными, и они создают
в конечном счете состояние равновесия, которое снижает величину распора по
сравнению с вышеприведенными. Понятно, что подобный распор, даже уменьшенный,
может заметно увеличить разрушающие моменты. Так следует истолковывать
полученные результаты.
Представляет интерес возможность выполнения расчета по
стадии разрушения.
Мы полагаем, что решение этого вопроса можно найти
следующим образом.
Процесс разрушения должен принимать вид, представленный на
' XII.24: образование радиальных трещин в нижней части и круговых—в верхней
части вдоль окружности радиуса Г\ и вдоль окружности радиуса го. Если
пренебречь пластическими деформациями, то каждая трапеция вроде adcd будет
плоской. При допущении пропорциональности между реакциями грунта и
деформациями они будут следовать линейному закону; они равняются нулю на
окружности радиуса гь поскольку предполагается, что по ту сторону круга
радиуса г\ отсутствует деформация; следовательно, можно принять в качестве
закона изменения давления: р=ро. ——- , где ро — давление в центре, г — pari—
г0 диус круга.
Моменты берутся по отношению к стороне трапеции ab.
Обозначив через о) центральный угол рассматриваемого сектора разрушения и
через ^ отношение—, легко получим: равнодействующая реакций
Практически задаются величиной нагрузки Р. Уравнение (3)
дает возможность определить разрушающий момент, прилагаемый к плите, с тем,
чтобы не превысить максимальное давление р0.
Если же обозначить через Р0 нагрузку, которая могла бы
быть приложена непосредственно с помощью загрузочного круга на грунт,
находящийся под предельным давлением р0, которое было намечено, то Ро= =р0 Wo
и в этом случае можно написать
Если же, наоборот, известны т и Ро, то Р определяется из
уравнения (3), которое может быть преобразовано следующим образом: р = Я0+
4кт+ Y\2izmP0 .
Приняв Ро=13 т (что, согласно XII.20, соответствует
испытательной нагрузке в 140 г) и пг=3,32 г, получим р= 13 + 4^-3,32 +
]/^12тг.З,32-13 = 94 т.
Итак, из вышеприведенного еще раз убеждаемся, что для
объяснения результатов экспериментов нужно использовать эти усилия распора.
Ограничиваясь предельной величиной этого усилия,
соответствующей пределу прочности на растяжение плиты снаружи круга радиуса
гь иначе говоря, допустив, что давление создается исключительно за счет
снятия сжимающих радиальных напряжений вне круга радиуса г (явление,
аналогичное подобному же, исследованному в главе XI, XI.39 и XI.40), можно,
применив формулы толстого кольца (формулы Ламэ),. придти к заключению, что
весь этот процесс протекает так, как если бы круг радиуса гх был обжат
внешним кольцом шириной гх (другими словами, заключенным между окружностями
радиусов г\ и 2гх). Величина дополнительного распора, которую надо прибавить
к величине собственно предварительного напряжения, в таком случае будет
равна: Q=(flo+ +R')h(2rx—ri) = (n0+R')hri (на единицу длины). В данном случае
(п0 + +R')h= 128 г, гх = 2 ж, откуда Q = 256 т/м.
Следовательно, это явление соответствует увеличению усилия
предварительного напряжения с 64 т до 320 т, т. е. равносильно пятикратному
возрастанию его.
В этом, по нашему мнению, состоит объяснение
многочисленных полученных из опыта величин несущей способности плиты.
Вполне возможно, что эти силы распора препятствуют
раскрытию трещин на нижней поверхности плиты и что эти трещины, наличие
которых необходимо, чтобы имел место эффект действия несущего усеченного
конуса, прекратили дальнейшее развитие с момента их возникновения.
|