СЛОВАРЬ ЮНОГО ФИЗИКА

ЭРВИН ШРЁДИНГЕР (1887 — 1961)  

Этот австрийский ученый, один из создателей квантовой механики, в 1926 г. ввел дифференциальное уравнение, носящее его имя. Уравнение Шрёдингера стало той основой, на которой покоится весь математический аппарат квантовой механики. Ученый опирался на идею JI. де Бройля о том, что электрон обладает как корпускулярными, так и волновыми свойствами. Он рассматривал электрон в ипостаси пространственной стоячей волны, распределенной вокруг ядра, и ввел знаменитую «пси-функцию» (V- функцию): она описывала амплитуду колебаний волны.

Форма колебаний зависела от квантовых чисел электрона — главного (л), орбитального (/) и магнитного (т), они получались как численные решения уравнения Шрёдингера. Но точное его решение было возможно только для атома водорода . Это уравнение играет в описании атомных процессов такую же фундаментальную роль, как и законы Ньютона в классической механике. Образно говоря, Шрёдингер перевел ее представления на язык квантовой теории.

В 1933 г. он был удостоен Нобелевской премии (совместно с английским физиком П. Дираком): «За открытие новых форм атомной теории»,— под этим подразумевалось создание волновой механики. Э. Шрёдингер доказал также, что она эквивалентна так называемой матричной квантовой механике, разработанной в 1925 г. В. Гейзенбергом. Ныне названия «квантовая» и «волновая» рассматриваются как синонимы. Но сам Шрёдингер до конца жизни оставался во власти противоречия: он не воспринимал квантовую механику как завершенную теорию. Ученый пытался истолковать атомные процессы лишь в волновом аспекте, оставляя в стороне корпускулярный.

Шрёдингер жил в Австрии только в молодости и в последние четыре года жизни. Основная часть его творческой деятельности протекала в Германии, Швейцарии (свое уравнение он ввел, будучи профессором Цюрихского университета), Англии и Ирландии. Он разрабатывал некоторые проблемы общей теории относительности; как и многие его современники-физики, пытался найти пути к разработке единой теории поля; опубликовал несколько исследований по термодинамике и электродинамике. Шрёдингер написал полную интересных и глубоких мыслей книгу «Что такое жизнь? С точки зрения физика», в которой, в частности, затронул некоторые вопросы генетики, впоследствии оказавшиеся в центре внимания исследователей.

Э. Шрёдингер был почетным членом многих академий и научных обществ разных стран мира, в том числе Академии наук СССР (1934).

Следующее важное событие произошло в 1926 г. Э. Шрёдингер обобщил догадку де Бройля на случай, когда электрон движется не в свободном пространстве, а во внешнем поле, например в кулоновском поле ядра. Он получил уравнение для функции, описывающей волновые свойства частиц. В свободном пространстве решение этого уравнения переходит в функцию, описывающую волновой процесс с длиной волны де Бройля. Во внешнем поле длина волны изменяется от точки к точке. Стационарное состояние электрона в атоме водорода на языке уравнения Шрёдингера означает, что получилась стоячая волна. Для этого в области движения электрона должно уложиться целое число волн де Бройля. В этом и состоит смысл правил квантования Бора.

Опыты по дифракции электронов тоже описываются уравнением Шрёдингера, если предположить, что интенсивность пучка электронов после рассеяния пропорциональна квадрату модуля волновой функции. Там, где волны, рассеянные атомами кристаллической решетки, складываются, получается максимальная интенсивность электронного пучка.

При уменьшении интенсивности пучка обнаруживается, что дифракционная картина не изменяется, даже если пролетает, скажем, один электрон в минуту. Значит, уже одному электрону нужно приписать вероятность попасть в то или иное место фотопластинки, стоящей за кристаллом.

В 1926 г. немецкий физик М. Борн предположил, что вероятность найти электрон в том или ином месте равняется квадрату модуля волновой функции. Что же помогло прийти к такому заключению?

Вспомним, что теория волновых явлений света — интерференции и дифракции — была разработана задолго до уравнения Максвелла, т. е. до понимания электромагнитной природы света. Предполагалось только, что источник света испускает волны неизвестной природы, а интенсивность света пропорциональна квадрату той величины, которая колеблется. В современном представлении колеблются во времени и пространстве электрические и магнитные поля, и интенсивность света пропорциональна их квадрату. Но почти все волновые проявления объясняются независимо от природы света.

Было естественно и для волн, связанных с частицами, считать, что есть некий волновой процесс, а интенсивность — в нашем случае вероятность — пропорциональна квадрату модуля волновой функции.

Сначала предполагали, что волновым свойствам частицы соответствует некое реальное физическое поле, подобное электромагнитному Полю в световой волне. Но тогда уже один электрон давал бы в одном акте всю дифракционную картину, а он чернит только одно зерно фотопластинки. И это не единственный довод против такого взгляда на природу волнового процесса.

Итак, волновая функция частицы не есть какое-либо физическое поле; она описывает потенциальные возможности исхода того или иного последующего наблюдения.

Истинный смысл волновой функции выяснился после того, как В. Гейзенберг получил соотношение неопределенностей (1927), и особенно в многолетних спорах Н. Бора с А. Эйнштейном.

Квантовая механика не дает однозначного ответа на некоторые вопросы, а лишь вероятность того или иного результата. Главное открытие квантовой механики — вероятностный характер предсказаний — следствие того, что мы пользуемся классическими понятиями, не имеющими точно определенного смысла (см. Соотношение неопределенностей).

Дальнейшее развитие квантовая механика получила в работах английского физика П. Дирака, обобщившего уравнение Шрёдингера на случай частиц со спином 1/2, движущихся со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Основное следствие уравнения Дирака состоит в том, что наряду с частицами должны существовать античастицы (например, наряду с электроном — позитрон), отличающиеся от частиц только знаком заряда.

В 1930 г. Э. Ферми применил квантовую механику к электромагнитному полю. Волна с волновым вектором k представляет собой осциллятор, в котором колеблются электрическое и магнитное поля. Энергия магнитного поля играет роль потенциальной энергии осциллятора, а энергия электрического поля — роль кинетической. Но применение квантовой механики к осциллятору приводит к тому, что энергия осциллятора может изменяться порциями величины ha> и, кроме того, в состоянии с наинизшей энергией кинетическая и потенциальная энергии не равны нулю. В вакууме, где нет ни одной частицы, ни одного кванта, электрическое и магнитное поля для каждого волнового вектора колеблются около нулевого значения. В пустоте существуют нулевые колебания электромагнитного поля. Если для какого-нибудь волнового вектора энергия переходит из самого нижнего значения в первое возбужденное, говорят, что в пространстве появился один кванте волновым вектором k, энергией е = hkc, импульсом р = hk. Это и есть фотон, предсказанный Эйнштейном в 1905 г.

Согласно уравнению Шрёдингера, атом должен был бы неограниченно долго находиться в любом возбужденном состоянии. Именно нулевые колебания заставляют электрон переходить на более низкую орбиту с испусканием кванта света — фотона.

Применение квантовой механики к другим полям, например к описывающим электроны и позитроны, приводит к аналогичному результату — в вакууме существуют нулевые колебания электрон-позитронного поля, непрерывно рождаются и исчезают всевозможные частицы. Такие временно образующиеся частицы называют виртуальными.