АСТРОНОМИЯ

 

Доплеровское смещение спектральных линий.

 

 

Если расстояние между излучающим телом и наблюдателем меняется, то скорость их

относительного движения имеет составляющую вдоль луча зрения, называемую лучевой

скоростью. По линейчатым спектрам лучевые скорости могут быть измерены на

основании эффекта Доплера, заключающегося в смещении спектральных линий на

величину, пропорциональную лучевой скорости, вне зависимости от удаленности

источника излучения. При этом, если расстояние увеличивается (лучевая скорость

положительна), то смещение линий происходит в красную сторону, а в противном

случае - в синюю.

Объяснить это явление можно на основании следующих элементарных рассуждений.

Вообразим наблюдателя, воспринимающего от объекта луч света. Предположим, что

этот луч представляет собой отдельное непрерывное электромагнитное колебание

(цуг волн). Пусть за 1 сек источник излучает n   волн длиной l   каждая. Так как

n   - частота, то . Неподвижный относительно источника наблюдатель за ту же одну

секунду воспримет столько же (т.е. n ) волн. Теперь пусть источник или

наблюдатель движутся с относительной скоростью vr  . Тогда по отношению к

неподвижному цугу волн наблюдатель за 1 сек пройдет расстояние vr , на котором

укладывается  волн. Таким образом, в случае движения вдоль луча зрения

наблюдатель воспримет не n   волн, а на  меньше, если расстояние увеличивается,

и на  больше, если оно уменьшается. Следовательно, изменится частота

наблюдаемого излучения n  .  Обозначая это изменение частоты через Dn   и

принимая, что положительным значениям vr  соответствует увеличение расстояния,

Получим

 


 

Учитывая зависимость между n  и l ,  мы видим, что при движении вдоль луча

зрения изменяется не только частота воспринимаемого излучения, но и длина его

волны соответственно на величину

Объединяя это выражение с предыдущим, найдем окончательную формулу для величины

доплеровского смещения спектральных линий

      (7.40)

 

Более строгий вывод формулы для доплеровского смещения требует применения теории

относительности. При этом получается выражение, которое при vr << с очень мало

отличается от формулы (7.40). Кроме того, оказывается, что смещение спектральных

линий вызывается не только движениями вдоль луча зрения, но и перпендикулярными

к нему перемещениями (так называемый поперечный эффект Доплера). Однако он, как

и релятивистская поправка к формуле (7.40), пропорционален  и должен приниматься

во внимание только при скоростях, близких к скорости света.

Эффект Доплера играет исключительно важную роль в астрофизике, так как позволяет

на основании измерения положения спектральных линий судить о движениях небесных

тел. Приведем несколько примеров.

Вследствие обращения Земли вокруг Солнца ее скорость, по абсолютной величине

близкая к v = 30 км/сек = 3&times;106 см/сек, все время меняет свое направление в

пространстве. Поэтому линии в спектрах звезд, к которым в данный момент

направлено движение Земли, слегка смещены в фиолетовую сторону на величину Dl ,

причем

 

Для зеленой линии с l  = 5000 &Aring; = 5&times;10-5 см смещение составляет 0,5 &Aring;, что легко

может быть измерено. Вектор скорости годичного движения Земли лежит в плоскости

эклиптики и перпендикулярен к направлению на Солнце. Поэтому наибольшее смещение

спектральных линий бывает в спектрах звезд, расположенных вблизи эклиптики на

расстоянии 90ё от Солнца. Поскольку обращение Земли происходит против часовой

стрелки, если смотреть с северного полюса эклиптики, то в точке, расположенной

на 90ё к востоку, линии смещены к красному концу, а в противоположной точке - к

фиолетовому.

У звезд, находящихся во всех остальных точках небесной сферы, смещение линий в

спектрах звезд, вызванное годичным движением Земли, меньше. Оно в точности равно

нулю для звезд, находящихся в полюсе эклиптики и в направлениях к Солнцу и от

него. Смещение спектральных линий, вызванное суточным вращением Земли, линейная

скорость которого на экваторе не превышает 0,5 км/сек, значительно меньше (самое

большее тысячные доли ангстрема).

Для измерения смещения спектральных линий рядом со спектром исследуемого

объекта, например звезды, на ту же пластинку фотографируют спектр лабораторного

источника, в котором имеются известные спектральные линии. Затем при помощи

микроскопов, снабженных точными микрометрами, измеряют смещение линий объекта по

отношению к лабораторной системе длин волн и тем самым находят величину Dl ,  а

по формуле (7.40) вычисляют лучевую скорость vr  . Если из этой скорости вычесть

проекцию на луч зрения скорости годичного движения Земли, то получим лучевую

скорость звезды относительно Солнечной системы.

 Принцип Доплера позволяет не только судить о движении излучающего тела, но и о

его вращении. Так, например, вследствие вращения Солнца восточный его край

приближается к нам, а западный - удаляется. Наибольшая линейная скорость (на

солнечном экваторе) достигает почти 2 км/сек, что при l   = 5000 &Aring; соответствует

доплеровскому смещению Dl  = 0,035 &Aring;. По мере приближения к центру и полюсам

солнечного диска лучевая скорость, а вместе с нею и доплеровское смещение

уменьшаются до нуля. У звезд не удается наблюдать излучения отдельных частей их

поверхности. Наблюдаемый спектр звезды получается в результате наложения друг на

друга спектров всех точек ее диска, каждая из которых у вращающейся звезды дает

различное смещение линий в спектре. В результате наблюдается расширение

спектральных линий, на основании которого можно судить о величине линейной

скорости вращения. У некоторых звезд линейные скорости вращения достигают

огромных значений в сотни километров в секунду.

Даже в тех случаях, когда излучающий газ в целом не имеет относительного

движения вдоль луча зрения, спектральные линии, излучаемые отдельными атомами,

все равно имеют доплеровские смещения из-за беспорядочных тепловых движения.

Поскольку в каждый момент множество атомов приближается к нам со всевозможными

скоростями и примерно столько -же их удаляется с такими же скоростями,

происходит симметричное расширение спектральной линии, изображенное на 90.

Такой график, показывающий распределение энергии, излучаемой в узкой области

спектра в пределах спектральной линии, называется ее профилем. Если расширение

линии вызвано только тепловыми движениями излучающих атомов, то по ширине

профиля можно судить о температуре светящегося газа. Действительно, как

указывалось в ; 104, число частиц, обладающих различными скоростями вдоль луча

зрения vr  , убывает с ростом | vr |, по закону   Вместе с тем, чем больше | vr

| , тем дальше в крыле линии излучает данный атом. При vr  > 0 излучение

происходит в красном крыле, а при vr  < 0 - в синем. Если газ прозрачен к

излучению в рассматриваемой линии (т.е. самопоглощение отсутствует) и,

следовательно, интенсивность в каждой точке профиля пропорциональна количеству

атомов, обладающих соответствующим значением vr , то профиль спектральной линии

повторяет закон распределения атомов по скоростям (7.15) и кривая, изображенная

на 90, представляется формулой

      (7.41)

 

Из формулы (7.15) видно, что число частиц со скоростью vr  = v*  в е раз меньше,

чем частиц со скоростью vr  = 0. Эти атомы создают излучение в точке профиля

линии, интенсивность I в которой в e раз меньше центральной I0. Половина

расстояния между точками профиля линии, в которых интенсивность составляет 1/е

(37%) от центральной, называется доплеровской шириной спектральной линии Dl D  .

Поскольку атомы, излучающие спектральную линию, смещенную на величину Dl D ,

должны двигаться с наиболее вероятной скоростью v*, имеем

Если эта скорость обусловлена только тепловыми движениями, то, учитывая формулу

(7.14), получим

      (7.42)

 

Откуда

      (7.43)

 

Если помимо тепловых движений в газе наблюдаются течения или какие-нибудь другие

крупномасштабные движения (например, турбулентность), то спектральная линия

расширяется еще сильнее, а иногда разбивается на несколько линий,

соответствующих различным потокам. Таким образом, изучая профили спектральных

линий, можно судить как о температуре, так и о движениях, происходящих в

излучающем газе.

 

 Курс общей астрономии >>> 

 

Смотрите также:

 

Физико-математические науки. Астрономия

Астрономия. Для развития астрономии этого периода характерно возникновение особой отрасли, пограничной с физикой,—астрофизики. В астрономии использовались ...
www.bibliotekar.ru/istoria-tehniki/15.htm

 

 Астрономия. Самые-самые... Звезды, кометы, метеориты, галактики ...

Лекселя. Наименьшее расстояние до Земли было достигнуто 1 июля 1770 г. и составило 0015 астрономических единицы (т.е. 2244 миллиона километров или около 3 ...
bibliotekar.ru/kkSamye.htm

 

 Астрономия. Вселенная, Галактика, Звёзды, планеты, астероиды ...

Таковы, например, природа атома и элементарных частиц, генетика, астрономия. Здесь мы хотим рассказать об одной "безумной" попытке объяснить, как произошла ...
bibliotekar.ru/ne_odinoka.htm

 

 БРОКГАУЗ И ЕФРОН. Полярная звезда. Астрономия

Прецессия. П. звезда играет большую роль в практической астрономии (см.), где пользуются ее близостью к полюсу и медленностью суточного движения для ...
bibliotekar.ru/bep/259.htm

 

 Астрономия. Свинцовые звёзды

Новые наблюдения сообщены группой Бельгийских и Французских астрономов, использующих спектрометр Coude Echelle на 3.6-метровом телескопе ESO в обсерватории ...
bibliotekar.ru/iiSvinc.htm

 

 Неизвестная Вселенная

Древние астрономы пытались (в основном безуспешно) определить (но еще не доказать! .... Радиоастрономия и внеатмосферная рентгеновская астрономия приоткрыли ...
bibliotekar.ru/kkNeizVselennaya.htm

 

 Майя - одинокие гении. Календарь и астрономия индейцев майя

Астрономы майя проводили наблюдения за небесными светилами из каменных обсерваторий, которые были во многих городах — Тикале, Копане, Паленке, Чичен-Ице.. ...
www.bibliotekar.ru/1kalmaya.htm

 

 Древний Рим. МАТЕМАТИКА, АСТРОНОМИЯ, ГЕОГРАФИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ...

Основные астрономические и метеорологические представления Рать ней империи изложил римский автор времени Августа Манилий в дидактической поэме ...
bibliotekar.ru/polk-20/15.htm

 

 астрономия индейцев майя

АСТРОНОМИЯ МАЙЯ. Но майя занимались не только счетом дней и созданием концепции времени. Они также были опытными астрономами. ...
bibliotekar.ru/maya/t9.htm