Вся электронная библиотека

 Астрономия >>>

 

 

Курс общей астрономии

Астрономия


 

 

Параллактический треугольник и преобразование координат.

 

 

Параллактическим треугольником называется треугольник на небесной сфере,

образованный пересечением небесного меридиана, вертикального круга и часового

круга светила. Его вершинами являются полюс мира Р, зенит Z и светило М.

Если светило М находится в западной половине небесной сферы ( 16), то

сторона ZP

 

(дуга небесного меридиана) равна 90ё - j , где j  - широта места наблюдения;

сторона ZM (дуга вертикального круга) равна зенитному расстоянию светила z = 90ё

- h, где h - высота светила; сторона РМ (дуга часового круга) равна полярному

расстоянию светила р = 90ё - d , где d   - склонение светила; угол PZM = 180ё -

А, где A - азимут светила; угол ZPM = t, т.е. часовому углу светила; угол PMZ =

q называется параллактическим углом.

Если светило находится в восточной половине небесной сферы ( 17), то

значения сторон параллактического треугольника те же, что и в случае пребывания

светила в западной половине, но значения углов при вершинах Z и Р иные, а

именно: угол PZM = А - 180ё, а угол ZPM = 360ё - t .

Вид параллактического треугольника для одного и того же светила зависит от

широты места наблюдения j  (от взаимного расположения Р и Z) и от момента

наблюдения, т.е. от часового угла t.

Применяя основные формулы сферической тригонометрии к параллактическому

треугольнику ( 16) и считая исходными сторону РМ и угол t, получим

cos (90ё - ) = cos (90ё - j ) cos z + sin (90ё - j ) sin z cos (180ё - A),

sin (90ё - d  ) sin t = sin z sin (180ё - A),

 


 

sin (90ё - d  ) cos t = sin (90ё- j ) cos z - cos (90ё - j ) sin z cos (180ё -

A)

или

      (1.36)

 

Формулы (1.36) служат для вычисления склонения светила d  и его часового угла t

(а затем и прямого восхождения a  = s - t) по измеренным (или известным) его

зенитному расстоянию z и азимуту A в момент звездного времени s). Иными словами,

они служат для перехода от горизонтальных координат светила к его экваториальным

координатам.

Если исходными считать сторону ZM = z и угол 180ё - A, то основные формулы в

применении к параллактическому треугольнику напишутся в следующем виде:

cos z = cos (90ё - j ) cos (90ё - d  ) + sin (90ё - j ) sin (90ё - d  ) cos t,

sin z sin (180ё - A) = sin (90ё - d  ) sin t,

 sin z cos (180ё - A) = sin (90ё - j ) cos (90ё - d  ) - cos (90ё - j ) sin (90ё

- d  ) cos t

или

 

      (1.37)

 

Формулы (1.37) служат для вычисления зенитного расстояния z и азимута светила A

(для любого момента звездного времени s и для любой широты j ) по известному

склонению светила d   и его часовому углу t = s - a . Иными словами, они служат

для перехода от экваториальных координат светила к его горизонтальным

координатам.

Кроме того, формулы (1.36) и (1.37) используются при вычислении моментов времени

восхода и захода светил и их азимутов в эти моменты, а также при решении двух

очень важных задач практической астрономии - определения географической широты

места наблюдения j и определения местного звездного времени s.

 

Для перехода от экваториальных координат светила (a  и d  ) к его эклиптическим

координатам (l  и b  ) и наоборот можно вывести формулы, аналогичные формулам

(1.36) и (1.37). Только в этом случае надо основные формулы ; 28 применить к

сферическому треугольнику небесной сферы, вершинами которого являются полюс мира

Р, полюс эклиптики П и светило М, а стороны и углы имеют значения, указанные на

18.

 

 Курс общей астрономии >>> 

 

Смотрите также:

 

Физико-математические науки. Астрономия

Астрономия. Для развития астрономии этого периода характерно возникновение особой отрасли, пограничной с физикой,—астрофизики. В астрономии использовались ...
www.bibliotekar.ru/istoria-tehniki/15.htm

 

 Астрономия. Самые-самые... Звезды, кометы, метеориты, галактики ...

Лекселя. Наименьшее расстояние до Земли было достигнуто 1 июля 1770 г. и составило 0015 астрономических единицы (т.е. 2244 миллиона километров или около 3 ...
bibliotekar.ru/kkSamye.htm

 

 Астрономия. Вселенная, Галактика, Звёзды, планеты, астероиды ...

Таковы, например, природа атома и элементарных частиц, генетика, астрономия. Здесь мы хотим рассказать об одной "безумной" попытке объяснить, как произошла ...
bibliotekar.ru/ne_odinoka.htm

 

 БРОКГАУЗ И ЕФРОН. Полярная звезда. Астрономия

Прецессия. П. звезда играет большую роль в практической астрономии (см.), где пользуются ее близостью к полюсу и медленностью суточного движения для ...
bibliotekar.ru/bep/259.htm

 

 Астрономия. Свинцовые звёзды

Новые наблюдения сообщены группой Бельгийских и Французских астрономов, использующих спектрометр Coude Echelle на 3.6-метровом телескопе ESO в обсерватории ...
bibliotekar.ru/iiSvinc.htm

 

 Неизвестная Вселенная

Древние астрономы пытались (в основном безуспешно) определить (но еще не доказать! .... Радиоастрономия и внеатмосферная рентгеновская астрономия приоткрыли ...
bibliotekar.ru/kkNeizVselennaya.htm

 

 Майя - одинокие гении. Календарь и астрономия индейцев майя

Астрономы майя проводили наблюдения за небесными светилами из каменных обсерваторий, которые были во многих городах — Тикале, Копане, Паленке, Чичен-Ице.. ...
www.bibliotekar.ru/1kalmaya.htm

 

 Древний Рим. МАТЕМАТИКА, АСТРОНОМИЯ, ГЕОГРАФИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ...

Основные астрономические и метеорологические представления Рать ней империи изложил римский автор времени Августа Манилий в дидактической поэме ...
bibliotekar.ru/polk-20/15.htm

 

 астрономия индейцев майя

АСТРОНОМИЯ МАЙЯ. Но майя занимались не только счетом дней и созданием концепции времени. Они также были опытными астрономами. ...
bibliotekar.ru/maya/t9.htm