АСТРОНОМИЯ

 

Законы Кеплера.

 

 

Кеплер был сторонником учения Коперника и поставил перед собой задачу

усовершенствовать его систему по наблюдениям Марса, которые на протяжении

двадцати лет производил датский астроном Тихо Браге (1546-1601) и в течение

нескольких лет - сам Кеплер.

Вначале Кеплер разделял традиционное убеждение, что небесные тела могут

двигаться только по кругам, и поэтому он потратил много времени на то, чтобы

подобрать для Марса круговую орбиту.

После многолетних и очень трудоемких вычислений, отказавшись от общего

заблуждения о кругообразности движений, Кеплер открыл три закона планетных

движений, которые в настоящее время формулируются следующим образом:

1. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех

планет) находится Солнце.

2. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие

площади.

3. Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны

кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

Как известно, у эллипса сумма расстояний от какой-либо его точки до двух

неподвижных точек f1 и f2, лежащих на его оси АП и называемых фокусами, есть

величина постоянная, равная большой оси АП ( 27). Расстояние ПО (или ОA),

где О - центр эллипса, называется большой полуосью а, а отношение  -

эксцентриситетом эллипса. Последний характеризует отклонение эллипса от

окружности, у которой е = 0.

 


 

Орбиты планет мало отличаются от окружностей, т.е. их эксцентриситеты невелики.

Наименьший эксцентриситет имеет орбита Венеры (е = 0,007), наибольший - орбита

Плутона (е = 0,247). Эксцентриситет земной орбиты е = 0,017.

Согласно первому закону Кеплера Солнце находится в одном из фокусов

эллиптической орбиты планеты. Пусть на 27, а  это будет фокус f1 (С -

Солнце). Тогда наиболее близкая к Солнцу точка орбиты П называется перигелием, а

наиболее удаленная от Солнца точка A - афелием. Большая ось орбиты АП называется

линией апсид, а линия f2P, соединяющая Солнце и планету Р на ее орбите, -

радиусом-вектором планеты.

Расстояние планеты от Солнца в перигелии

      q = а (1 - е),(2.3)

 

в афелии

      Q = a (l + e).(2.4)

 

За среднее расстояние планеты от Солнца принимается большая полуось орбиты

Согласно второму закону Кеплера площадь СР1Р2 , описанная радиусом-вектором

планеты за время Dt вблизи перигелия, равна площади СР3Р4 , описанной им за то

же время Dt вблизи афелия ( 27, б). Так как дуга Р1Р2 больше дуги Р3Р4 , то,

следовательно, планета вблизи перигелия имеет скорость большую, чем вблизи

афелия. Иными словами, ее движение вокруг Солнца неравномерно.

Скорость движения планеты в перигелии

 

      (2.5)

 

в афелии

 

      (2.6)

 

где vc - средняя или круговая скорость планеты при r = а. Круговая скорость

Земли равна 29,78 км/сек " 29,8 км/сек.

 

Первый и второй законы Кеплера показывают, что третье и четвертое утверждения

Коперника (см. ; 36) неверны. Третий закон Кеплера записывается так:

 

      (2.7)

 

где Т1 и T2 - сидерические периоды обращений планет, а1 и a2 - большие полуоси

их орбит.

Если большие полуоси орбит планет выражать в единицах среднего расстояния Земли

от Солнца (в астрономических единицах), а периоды обращений планет - в годах, то

для Земли а =1  и Т = 1 и период обращения вокруг Солнца любой планеты

      (2.8)

 

Третий закон Кеплера устанавливает зависимость между расстояниями планет от

Солнца и периодами их обращения.

 

 Курс общей астрономии >>> 

 

Смотрите также:

 

Физико-математические науки. Астрономия

Астрономия. Для развития астрономии этого периода характерно возникновение особой отрасли, пограничной с физикой,—астрофизики. В астрономии использовались ...
www.bibliotekar.ru/istoria-tehniki/15.htm

 

 Астрономия. Самые-самые... Звезды, кометы, метеориты, галактики ...

Лекселя. Наименьшее расстояние до Земли было достигнуто 1 июля 1770 г. и составило 0015 астрономических единицы (т.е. 2244 миллиона километров или около 3 ...
bibliotekar.ru/kkSamye.htm

 

 Астрономия. Вселенная, Галактика, Звёзды, планеты, астероиды ...

Таковы, например, природа атома и элементарных частиц, генетика, астрономия. Здесь мы хотим рассказать об одной "безумной" попытке объяснить, как произошла ...
bibliotekar.ru/ne_odinoka.htm

 

 БРОКГАУЗ И ЕФРОН. Полярная звезда. Астрономия

Прецессия. П. звезда играет большую роль в практической астрономии (см.), где пользуются ее близостью к полюсу и медленностью суточного движения для ...
bibliotekar.ru/bep/259.htm

 

 Астрономия. Свинцовые звёзды

Новые наблюдения сообщены группой Бельгийских и Французских астрономов, использующих спектрометр Coude Echelle на 3.6-метровом телескопе ESO в обсерватории ...
bibliotekar.ru/iiSvinc.htm

 

 Неизвестная Вселенная

Древние астрономы пытались (в основном безуспешно) определить (но еще не доказать! .... Радиоастрономия и внеатмосферная рентгеновская астрономия приоткрыли ...
bibliotekar.ru/kkNeizVselennaya.htm

 

 Майя - одинокие гении. Календарь и астрономия индейцев майя

Астрономы майя проводили наблюдения за небесными светилами из каменных обсерваторий, которые были во многих городах — Тикале, Копане, Паленке, Чичен-Ице.. ...
www.bibliotekar.ru/1kalmaya.htm

 

 Древний Рим. МАТЕМАТИКА, АСТРОНОМИЯ, ГЕОГРАФИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ...

Основные астрономические и метеорологические представления Рать ней империи изложил римский автор времени Августа Манилий в дидактической поэме ...
bibliotekar.ru/polk-20/15.htm

 

 астрономия индейцев майя

АСТРОНОМИЯ МАЙЯ. Но майя занимались не только счетом дней и созданием концепции времени. Они также были опытными астрономами. ...
bibliotekar.ru/maya/t9.htm