АСТРОНОМИЯ

 

Зависимость силы тяготения от массы и от формы притягивающихся тел.

 

 

Из второго основного закона механики (2.14) и закона всемирного тяготения (2.16)

следует:

1. Две материальные частицы, или материальные точки (т.е. материальные тела,

размеры которых исчезающе малы по сравнению с расстоянием между ними),

притягивают друг друга с одинаковой силой F, но получают при этом разные

ускорения, обратно пропорциональные их массам. Действительно, от силы F масса m1

получает ускорение  направленное к m2 , a  масса т2 - ускорение  направленное к

т1 . Отсюда

Например, ускорение Земли от притяжения ее Луной меньше ускорения Луны от

притяжения ее Землей во столько же раз, во сколько раз масса Луны меньше массы

Земли.

2. Относительное ускорение двух материальных точек wот равно разности w1 - w2 ,

и так как w1 и w2 направлены в противоположные стороны, то

 

      (2.17)

 

т. е. wот пропорционально сумме масс частиц.

Следовательно, ускорение при относительном движении имеет такую же величину, как

и в случае, если бы масса обеих частиц (m1 + m2) была сосредоточена в одной из

них. Поэтому при решении задачи о движении двух притягивающихся материальных

точек мы можем считать, что сила исходит из неподвижного центра, и исследовать

движение только одной точки.

3. Две материальные точки с массами m1 и т2 , находящиеся на равных расстояниях

от третьей материальной точки с массой т, притягиваются последней с разными

силами

и       но ускорения (по величине) получают одинаковые, равные

 


 

Например, Солнце притягивает Землю с большей силой, чем Луну, но Земля и Луна,

когда они находятся на одном и том же расстоянии от Солнца, получают от него

одинаковые ускорения.

Закон тяготения Ньютона сформулирован для материальных частиц. Однако небесные

тела - Солнце, Луна, планеты, звезды - не являются материальными частицами, они

имеют значительные объемы. Но Ньютон доказал:

1) если два притягивающихся тела имеют форму шаров и равномерную плотность, то

они притягиваются так, как будто их массы сосредоточены в их центрах;

2) так же притягиваются шаровые слои равномерной плотности, ограниченные двумя

концентрическими шаровыми поверхностями;

3) так же притягиваются шары, плотность которых не везде одинакова, но вещество

одинаковой плотности образует концентрические слои.

Для таких тел r в формуле (2.16) означает расстояние между центрами шаров; при

этом радиусы шаров могут быть какого угодно размера по сравнению с расстоянием

r, только их сумма должна быть меньше r. Так как подавляющее большинство

небесных тел имеет почти правильную шаровую форму, с концентрическими слоями

почти одинаковой плотности, а расстояние между их центрами значительно

превосходит размеры шаров, то небесные тела можно рассматривать как материальные

точки и при исследовании взаимодействий между ними пренебрегать на первом этапе

уклонениями их формы от шарообразной. Заметные влияния подобных уклонений

удобнее вычислять отдельно в виде "возмущений" (см., например, ; 72).

 

 Курс общей астрономии >>> 

 

Смотрите также:

 

Физико-математические науки. Астрономия

Астрономия. Для развития астрономии этого периода характерно возникновение особой отрасли, пограничной с физикой,—астрофизики. В астрономии использовались ...
www.bibliotekar.ru/istoria-tehniki/15.htm

 

 Астрономия. Самые-самые... Звезды, кометы, метеориты, галактики ...

Лекселя. Наименьшее расстояние до Земли было достигнуто 1 июля 1770 г. и составило 0015 астрономических единицы (т.е. 2244 миллиона километров или около 3 ...
bibliotekar.ru/kkSamye.htm

 

 Астрономия. Вселенная, Галактика, Звёзды, планеты, астероиды ...

Таковы, например, природа атома и элементарных частиц, генетика, астрономия. Здесь мы хотим рассказать об одной "безумной" попытке объяснить, как произошла ...
bibliotekar.ru/ne_odinoka.htm

 

 БРОКГАУЗ И ЕФРОН. Полярная звезда. Астрономия

Прецессия. П. звезда играет большую роль в практической астрономии (см.), где пользуются ее близостью к полюсу и медленностью суточного движения для ...
bibliotekar.ru/bep/259.htm

 

 Астрономия. Свинцовые звёзды

Новые наблюдения сообщены группой Бельгийских и Французских астрономов, использующих спектрометр Coude Echelle на 3.6-метровом телескопе ESO в обсерватории ...
bibliotekar.ru/iiSvinc.htm

 

 Неизвестная Вселенная

Древние астрономы пытались (в основном безуспешно) определить (но еще не доказать! .... Радиоастрономия и внеатмосферная рентгеновская астрономия приоткрыли ...
bibliotekar.ru/kkNeizVselennaya.htm

 

 Майя - одинокие гении. Календарь и астрономия индейцев майя

Астрономы майя проводили наблюдения за небесными светилами из каменных обсерваторий, которые были во многих городах — Тикале, Копане, Паленке, Чичен-Ице.. ...
www.bibliotekar.ru/1kalmaya.htm

 

 Древний Рим. МАТЕМАТИКА, АСТРОНОМИЯ, ГЕОГРАФИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ...

Основные астрономические и метеорологические представления Рать ней империи изложил римский автор времени Августа Манилий в дидактической поэме ...
bibliotekar.ru/polk-20/15.htm

 

 астрономия индейцев майя

АСТРОНОМИЯ МАЙЯ. Но майя занимались не только счетом дней и созданием концепции времени. Они также были опытными астрономами. ...
bibliotekar.ru/maya/t9.htm