АСТРОНОМИЯ

 

Задача трех и более тел.

 

 

Определение движения трех тел, взаимно притягивающих друг друга с силой, обратно

пропорциональной квадрату расстояния между ними, называется задачей трех тел.

В 1912 г. финский математик Зундман получил теоретическое решение этой задачи

при произвольных начальных условиях в виде сходящихся рядов. Но эти ряды

настолько сложны и сходятся так медленно, что не позволяют ни вычислять

положения тел в пространстве, ни делать какие-либо заключения о характере и

свойствах движений тел. Поэтому формулы Зундмана практического значения пока не

имеют.

Лагранж в 1772 г. доказал, что существует определенное количество частных

случаев в задаче о трех телах, в которых может быть найдено точное решение. Если

заданы массы тел и их положение на плоскости, как, например, на 206 из ;

156, то рассматриваемые частные случаи движения в этой плоскости получаются при

расположении третьего тела в одной из пяти точек, называемых точками либрации

или точками Лагранжа. Первые три точки либрации располагаются в определенных

точках прямой, соединяющей обе заданные массы, причем одна между ними, а две

другие - вне их. Четвертая и пятая Точки являются вершинами двух равносторонних

треугольников, в которых остальные вершины заняты заданными массами. Лагранж

показал, что если третье тело находится в одной из пяти точек либрации, то

конфигурация, которую образуют все три тела, всегда остается подобной самой

себе, а их движение происходит по коническим сечениям одинакового вида. Таким

образом:

1) если три тела расположены на одной прямой, то они обращаются, оставаясь на

ней, вокруг общего центра масс;

2) если три тела расположены в вершинах равностороннего треугольника, то они

обращаются вокруг общего центра масс так, что треугольник остается все время

равносторонним.

 


 

Лагранж считал, что найденные им решения имеют чисто теоретическое значение.

Однако в XIX в. были открыты две группы астероидов (малых планет), движения

которых приблизительно соответствуют второму решению Лагранжа (см. ; 140).

Первое решение позволяет изучить движение газовых струй в оболочках тесных

двойных систем, о чем речь пойдет в ; 157.

3адача определения движений четырех и более тел (задача n тел), притягивающих

друг друга по закону Ньютона, еще более сложна, чем задача трех тел, и до сих

пор не решена. Поэтому при исследовании движений п тел, например, тел Солнечной

системы, применяется метод вычисления возмущений, позволяющий найти приближенное

решение задачи, которое на определенном интервале времени достаточно близко к

точному решению Вычисление возмущений для тел Солнечной системы - одна из самых

важных, но очень трудных задач небесной механики ныне значительно облегченной

благодаря применению электронно-счетных машин.

 

 Курс общей астрономии >>> 

 

Смотрите также:

 

Физико-математические науки. Астрономия

Астрономия. Для развития астрономии этого периода характерно возникновение особой отрасли, пограничной с физикой,—астрофизики. В астрономии использовались ...
www.bibliotekar.ru/istoria-tehniki/15.htm

 

 Астрономия. Самые-самые... Звезды, кометы, метеориты, галактики ...

Лекселя. Наименьшее расстояние до Земли было достигнуто 1 июля 1770 г. и составило 0015 астрономических единицы (т.е. 2244 миллиона километров или около 3 ...
bibliotekar.ru/kkSamye.htm

 

 Астрономия. Вселенная, Галактика, Звёзды, планеты, астероиды ...

Таковы, например, природа атома и элементарных частиц, генетика, астрономия. Здесь мы хотим рассказать об одной "безумной" попытке объяснить, как произошла ...
bibliotekar.ru/ne_odinoka.htm

 

 БРОКГАУЗ И ЕФРОН. Полярная звезда. Астрономия

Прецессия. П. звезда играет большую роль в практической астрономии (см.), где пользуются ее близостью к полюсу и медленностью суточного движения для ...
bibliotekar.ru/bep/259.htm

 

 Астрономия. Свинцовые звёзды

Новые наблюдения сообщены группой Бельгийских и Французских астрономов, использующих спектрометр Coude Echelle на 3.6-метровом телескопе ESO в обсерватории ...
bibliotekar.ru/iiSvinc.htm

 

 Неизвестная Вселенная

Древние астрономы пытались (в основном безуспешно) определить (но еще не доказать! .... Радиоастрономия и внеатмосферная рентгеновская астрономия приоткрыли ...
bibliotekar.ru/kkNeizVselennaya.htm

 

 Майя - одинокие гении. Календарь и астрономия индейцев майя

Астрономы майя проводили наблюдения за небесными светилами из каменных обсерваторий, которые были во многих городах — Тикале, Копане, Паленке, Чичен-Ице.. ...
www.bibliotekar.ru/1kalmaya.htm

 

 Древний Рим. МАТЕМАТИКА, АСТРОНОМИЯ, ГЕОГРАФИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ...

Основные астрономические и метеорологические представления Рать ней империи изложил римский автор времени Августа Манилий в дидактической поэме ...
bibliotekar.ru/polk-20/15.htm

 

 астрономия индейцев майя

АСТРОНОМИЯ МАЙЯ. Но майя занимались не только счетом дней и созданием концепции времени. Они также были опытными астрономами. ...
bibliotekar.ru/maya/t9.htm