АСТРОНОМИЯ

 

Определение масс небесных тел.

 

 

Закон всемирного тяготения Ньютона позволяет измерить одну из важнейших

физических характеристик небесного тела - его массу.

 Массу небесного тела можно определить: а) из измерений силы тяжести на

поверхности данного тела (гравиметрический способ); б) по третьему (уточненному)

закону Кеплера; в) из анализа наблюдаемых возмущений, производимых небесным.

телом в движениях других небесных тел.

Первый способ применим пока только к Земле и заключается в следующем.

На основании закона тяготения ускорение силы тяжести на поверхности Земли

где т - масса Земли, a R - ее радиус. Отсюда масса Земли

 

      (2.25)

 

Ускорение силы тяжести g (точнее, ускорение составляющей силы тяжести,

обусловленной только силой притяжения), так же как и радиус Земли R ,

определяется из непосредственных измерений на поверхности Земли (см. ; 46 и 62).

Постоянная тяготения f достаточно точно определена из опытов Кэвендиша и Йолли,

хорошо известных в физике.

С принятыми в настоящее время значениями величин g, R и f по формуле (2.25)

получается масса Земли

Зная массу Земли и ее объем, легко найти среднюю плотность Земли. Она равна 5,52

г/см3

 


 

Третий, уточненный закон Кеплера позволяет определить соотношение между массой

Солнца и массой планеты, если у последней имеется хотя бы один спутник и

известны его расстояние от планеты и период обращения вокруг нее.

Действительно, движение спутника вокруг планеты подчиняется тем же законам, что

и движение планеты вокруг Солнца и, следовательно, уравнение (2.24) может быть

записано в этом случае так:

где - М, т и mc - массы Солнца, планеты и ее спутника, Т и tc - периоды

обращений планеты вокруг Солнца и спутника вокруг планеты, a и ас - расстояния

планеты от Солнца и спутника от планеты соответственно.

Разделив числитель и знаменатель левой части дроби этого уравнения па т и решив

его относительно масс, получим

 

      (2.26)

 

Отношение  для всех планет очень велико; отношение же   наоборот, мало (кроме

Земли и ее спутника Луны) и им можно пренебречь. Тогда в уравнении (2.26)

останется только одно неизвестное отношение , которое легко из него

определяется. Например, для Юпитера определенное таким способом обратное

отношение  равно 1 : 1050.

Так как масса Луны, единственного спутника Земли, сравнительно с земной массой

достаточно большая, то отношением  в уравнении (2.26) пренебрегать нельзя.

Поэтому для сравнения массы Солнца с массой Земли необходимо предварительно

определить массу Луны. Точное определение массы Луны является довольно трудной

задачей, и решается она путем анализа тех возмущений в движении Земли, которые

вызываются Луной.

Под влиянием лунного притяжения Земля должна описывать в течение месяца эллипс

вокруг общего центра масс системы Земля - Луна.

По точным определениям видимых положений Солнца в его долготе были обнаружены

изменения с месячным периодом, называемые "лунным неравенством". Наличие

"лунного неравенства" в видимом движении Солнца указывает на то, что центр Земли

действительно описывает небольшой эллипс в течение месяца вокруг общего центра

масс "Земля - Луна", расположенного внутри Земли, на расстоянии 4650 км от

центра Земли. Это позволило определить отношение массы Луны к массе Земли,

которое оказалось равным . Положение центра масс системы "Земля - Луна" было

найдено также из наблюдений малой планеты Эрос в 1930-1931 гг. Эти наблюдения

дали для отношения масс Луны и Земли величину   . Наконец, по возмущениям в

движениях искусственных спутников Земли отношение масс Луны и Земли получилось

равным . Последнее значение наиболее точное, и в 1964 г. Международный

астрономический союз принял его как окончательное в числе других астрономических

постоянных. Это значение подтверждено в 1966 г. вычислением массы Луны по

параметрам обращения ее искусственных спутников.

С известным отношением масс Луны и Земли из уравнения (2.26) получается, что

масса Солнца MЅ в 333 000 раз больше массы Земли, т.е.

MЅ "  2 × 1033 г.

Зная массу Солнца и отношение этой массы к массе любой другой планеты, имеющей

спутника, легко определить массу этой планеты.

Массы планет, не имеющих спутников (Меркурий, Венера, Плутон), определяются из

анализа тех возмущений, которые они производят в движении других планет или

комет. Так, например, массы Венеры и Меркурия определены по, тем возмущениям,

которые они вызывают в движении Земли, Марса, некоторых малых планет

(астероидов) и кометы Энке - Баклунда, а также по возмущениям, производимым ими

друг на друга.

 

 Курс общей астрономии >>> 

 

Смотрите также:

 

Физико-математические науки. Астрономия

Астрономия. Для развития астрономии этого периода характерно возникновение особой отрасли, пограничной с физикой,—астрофизики. В астрономии использовались ...
www.bibliotekar.ru/istoria-tehniki/15.htm

 

 Астрономия. Самые-самые... Звезды, кометы, метеориты, галактики ...

Лекселя. Наименьшее расстояние до Земли было достигнуто 1 июля 1770 г. и составило 0015 астрономических единицы (т.е. 2244 миллиона километров или около 3 ...
bibliotekar.ru/kkSamye.htm

 

 Астрономия. Вселенная, Галактика, Звёзды, планеты, астероиды ...

Таковы, например, природа атома и элементарных частиц, генетика, астрономия. Здесь мы хотим рассказать об одной "безумной" попытке объяснить, как произошла ...
bibliotekar.ru/ne_odinoka.htm

 

 БРОКГАУЗ И ЕФРОН. Полярная звезда. Астрономия

Прецессия. П. звезда играет большую роль в практической астрономии (см.), где пользуются ее близостью к полюсу и медленностью суточного движения для ...
bibliotekar.ru/bep/259.htm

 

 Астрономия. Свинцовые звёзды

Новые наблюдения сообщены группой Бельгийских и Французских астрономов, использующих спектрометр Coude Echelle на 3.6-метровом телескопе ESO в обсерватории ...
bibliotekar.ru/iiSvinc.htm

 

 Неизвестная Вселенная

Древние астрономы пытались (в основном безуспешно) определить (но еще не доказать! .... Радиоастрономия и внеатмосферная рентгеновская астрономия приоткрыли ...
bibliotekar.ru/kkNeizVselennaya.htm

 

 Майя - одинокие гении. Календарь и астрономия индейцев майя

Астрономы майя проводили наблюдения за небесными светилами из каменных обсерваторий, которые были во многих городах — Тикале, Копане, Паленке, Чичен-Ице.. ...
www.bibliotekar.ru/1kalmaya.htm

 

 Древний Рим. МАТЕМАТИКА, АСТРОНОМИЯ, ГЕОГРАФИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ...

Основные астрономические и метеорологические представления Рать ней империи изложил римский автор времени Августа Манилий в дидактической поэме ...
bibliotekar.ru/polk-20/15.htm

 

 астрономия индейцев майя

АСТРОНОМИЯ МАЙЯ. Но майя занимались не только счетом дней и созданием концепции времени. Они также были опытными астрономами. ...
bibliotekar.ru/maya/t9.htm