Бизнес

Экономика для менеджеров

Раздел: Бизнес, финансы

Ожидаемая ценность — всегда произведение величин вероятности и суммы приза или выплаты. Это может быть показано на графике как площадь прямоугольника, где основание прямоугольника — размер приза, а высота — вероятность выиграть его (с размерностью от нуля до единицы, где нуль представляет отсутствие шанса, а единица — полную достоверность

Ожидаемая ценность решения — сумма индивидуальных ожидаемых ценностей для каждого результата. Например, ожидаемая ценность лотереи "День платежа", изображаемая графически, имела бы вид, подобный показанному на  9,2.

Полная ценность лотереи "День платежа" просто равна общей площади всех шести прямоугольников — около 0,082 цента.

Если "приз" — это в действительности потеря, тогда площадь соответствующего прямоугольника следует вычитать, а не добавлять. Полная ожидаемая ценность рискованного решения изображается как общая площадь всех индивидуальных прямоугольников ожидаемой ценности. Раз такая ожидаемая ценность количественно определена, она может быть показана как единая многосторонняя фигура. Площадь, заключенная в этой фигуре, дает числовое значение рискованного решения, как показано на  9.3.

Теперь приведем несколько более весомый пример ожидаемой ценности в мире бизнеса. В 1974 г. подразделению фирмы, которая сейчас называется "Итон корп", представилась возможность приобрести на рынке оборонной продукции права на патент новой системы безопасности полетов. Рынок этого продукта был весьма неопределенным, а изобретатель просил компанию быстро высказать ее намерения. Компания использовала инструмент ожидаемой ценности. Она предвидела три возможных результата покупки патента:

•          60%-я вероятность потерять 700 тыс. долл.;

•          29%-я вероятность потерять около 125 тыс. долл

•          11%-я вероятность получить в среднем 5,25 млн. долл.

У компании была другая альтернатива. Она могла подождать: не покупать лицензию на патент, посмотреть, как будет развиваться рынок, а затем купить сублицензию у лицензиата. В этом случае 94 шанса из 100, что патент оказался бы не имеющим ценности, и 6 из 100 — что он имел бы ценность, принеся прибыль приблизительно в 830 тыс. долл. Это содержало бы в себе следующую ожидаемую ценность:

•          Ни выигрыша, ни убытков (в случае, если патент был бы бесполезным): 94% • 0.

•          Выигрыш (6%-я вероятность): 0,06 • 830 тыс. долл. = = 49 800 долл.

Компанией было принято единогласное решение: президент и вице-президенты по развитию бизнеса и операциям выбрали вторую, менее рискованную, стратегию — сублицензию. Хотя такая стратегия могла принести менее половины ожидаемой ценности по сравнению с первой альтернативой, она была гораздо менее рискованной. "Дополнительный риск стратегии покупки лицензирования не окупал даже дохода от нее, или ценности", — решили они.

Даже простые ситуации выбора часто содержат сбивающее с толку разнообразие возможных результатов. Ключ к правильному решению в условиях неопределенности — это следовать совету Эйнштейна: упрощайте настолько, насколько возможно, но не более того. Упрощайте результаты до главных аспектов и оценивайте вероятность и ценность каждого. Удостоверьтесь, что вы не забыли какой-либо важный возможный результат; если это произошло, прямоугольник вашей ожидаемой ценности будет искаженных размеров и может серьезно ввести вас в заблуждение.

Если вы попытаетесь учесть каждый возможный вариант развития событий, ваши вычисления для принятия решения будут безнадежно сложными и запутанными. Например, компания, обсуждающая лицензию на систему управления полетами, должна побеспокоиться о возможном изменении в законодательстве, которое собираются вот-вот ввести, и о возможности крушения самолета с новой системой в последующие месяцы, что могло бы повлиять на ценность патента. Простое правило: сводите дела к тому, чтобы их можно было изобразить единственной схемой.

Несмотря на то что схемы полезны, их иногда, впрочем, нужно отбросить, когда это подсказывает интуиция. Корпорация "Сони" Акио Мориты купила лицензию на транзистор у "AT&T Белл лабз", где он был изобретен физиками Уильямом Шокли, Джоном Бардином и Уолтером Браттейном в 1948 г. Она заплатила 25 тыс. долл. за лицензию в то время, когда было совершенно не ясно, какова могла бы быть рыночная ценность устройства.

Транзистор стал фундаментом огромного нового рынка электроники. В то время, однако, возможность того, что это случится, вряд ли могла бы быть оценена с достаточной степенью достоверности8. Собственное мнение AT&T об использовании транзистора тогда было ограничено такими приборами, как слуховой аппарат. Морита представлял себе, что ожидаемая ценность его рискованного выбора была почти неопределяема, но чувствовал, что она была очень велика в сравнении с той небольшой суммой, которой он рискнул, чтобы купить лицензию. Он оказался прав.

Количественная оценка риска, состоящая в том, чтобы прогнозисты приписывали вероятностную меру своим предсказаниям таким же образом, как это стали делать метеорологи, имеет решающее значение. Однако даже когда используются определенные числа, не весь туман рассеивается. Возьмем для примера оценку риска заболеть раком для лиц, подвергшихся облучению после чернобыльской катастрофы.

По некоторым оценкам, риск заболеть раком в результате чернобыльской радиации очень велик.

•          24 тыс. человек, находящихся на расстоянии 3—15 км от станции (2—9 миль), в конечном итоге получат миллион человеко -рентген радиации. Чтобы вызвать один случай заболевания раком, необходимо 8 тыс. человеко-рентген. Следовательно, миллион, деленный на 8 тыс., приводит к 131 случаю рака в результате радиации. Это относительно большое значение в сравнении с 31 человеком на самой станции, которые умерли от лучевой болезни в течение двух месяцев после аварии.

•          Но при другой аргументации риск достаточно мал. Ведь 5 тыс. случаев смерти от рака произошли бы среди этих же 24 тыс. человек в результате других причин. Таким образом,  131  дополнительный смертельный исход — только 2,6%-е увеличение сферы действия рака — весьма низкий показатель в сравнении с 30% всех смертельных исходов, которые вызываются раком легких из-за курения и, следовательно, могут быть предотвращены.

•          Более того, 75 млн. человек в Белоруссии и на Украине, которые в общей сложности получат 29 млн. человеко-рентген радиации, или 3500 "сверхнормативных" случаев ' - рака, причиной которого была чернобыльская радиация, —  сама по себе величина значительная, но составляющая только 0,0047% от 15 млн. случаев рака, которому это население подвергнется под воздействием иных причин.

Таким образом, является ли дополнительный риск заболеть раком в результате чернобыльской радиации высоким или низким? И высоким, и низким — в зависимости от того, как вести вычисления.