В физике XX в. ОТО сыграла особую и своеобразную роль.

Во-первых, она представляет собой новую теорию тяготения, хотя, возможно, и не вполне завершена и не лишена некоторых недо­статков. Трудность состоит в том, что гравитация — это вид энергии, и поэтому она сама является собственным источником энергии; гра­витация как физическое поле сама обладает (как, например, и электромагнетизм) энергией и импульсом, а значит, и массой. Следо­вательно, уравнения теории нелинейны, т.е. нельзя просто сложить известные решения для простых систем, чтобы получилось полное решение для сложной системы. С этим связаны, например, трудности в интерпретации содержания тензора энергии — импульса. Матема­тический аппарат теории настолько сложен, что почти все задачи, кроме самых простейших, оказываются неразрешимыми. Из-за таких трудностей (возможно, они скорее технического характера, но может быть и принципиального) ученые до сих пор — спустя 80 лет после того, как ОТО была сформулирована, — все еще пытаются разобраться в ее смысле.

Поэтому вполне закономерно, что и в XX в. физики продолжали попытки создания альтернативных теорий тяготения. Их создано уже более 20 (Т.Калуца, Г.Вейль,Э.Картан и др.).Некоторые из них, как и теория Эйнштейна, исходят из геометрического толкования гравитации, а другие — из понятия поля, заданного в плоском про­странстве-времени, третьи рассматривают «гравитационную посто­янную» как функцию, зависящую от времени. Почти все эти альтер­нативные теории не предсказывают новых экспериментов и потому их эвристическое значение практически равно нулю. Кроме того, ни одна из них не обладает такой эстетической привлекательностью, красотой и изяществом, как теория Эйнштейна. Физики давно при­знали, что ОТО дает наилучшее из известных описание пространства-времени и гравитации.

В о - в т о р ы х, на основе ОТО были развиты два фундаментальных направления современной физики: геометризированные еди­ные теории поля; релятивистская космология (см. 11.6). 

 Успешная геометризация гравитации заставила многих физиков задуматься над вопросом о сущности физики в ее отношении с гео­метрией. Здесь сложились две противоположные точки зрения:

 1) поля и частицы непосредственно не определяют характер про­странственно-временного континуума. Он сам служит лишь ареной их проявления. Поля и частицы чужды геометрии мира и их надо добавить к геометрии, чтобы вообще можно было говорить о какой-либо физике;

 2) в мире нет ничего, кроме пустого искривленного простран­ства. Материя, заряд, электромагнетизм и другие поля являются лишь проявлением искривленного пространства. Физика есть гео­метрия.

 ОТО оказалась переходной теорией между первым и вторым подходами. В ОТО представлен смешанный тип описания реальности: гравитация в ней геометризирована, а частицы и поля, отличные от гравитации, добавляются к геометрии.

Многие ученые (в том числе и сам Эйнштейн) предпринимали попытки объединить электромагнитное и гравитационное поля в рамках достаточно общего геометрического формализма на базе ОТО. С открытием разнообразных элементарных частиц и соответствующих им полей естественно встала проблема включения и их в рамки подобной единой теории. Это положило начало длительному процессу поисков геометризированной единой теории поля, кото­рая, по замыслу, должна реализовать второй подход — сведение фи­зики к геометрии, создание геометродинамики.

 Важным результатом на этом пути явилось включение в физику структур современной алгебраической топологии. В геометродинамике доказано, что флуктуации гравитационного поля могут измерять топологический характер пространства. Особенно перспектив­ны протяженности с переменной топологией — так называемые топосы. Основные трудности на этом пути связаны с решением пробле­мы эмпирической интерпретации топологии на очень больших и очень малых расстояниях.

Анализ показывает, что там, где проявляются изменения тополоческой структуры мира, топологии пространственно-временного континуума, там фиксируется кажущееся изменение фундаментальных законов природы. Так, происходит кажущееся нарушение при­чинности, когда при падении в «черную дыру» исчезают элементарные частицы. В связи с изменениями топологии теряет свой одно­значный смысл понятие расстояния (загадочная неоднозначность расстояний до квазаров — их движение относительно друг друга про­исходит со скоростями, которые чуть ли не в 25 раз (!) превышают скорость света). С вариациями топологических структур, возможно, связаны и квантовые процессы.