Эпициклы и деференты. Второй, качественно новый этап в про­цессе математизации астрономии и познания природы движений небесных тел связан с именем великого древнегреческого астронома Гиппарха. Он впервые использовал в астрономии предложенный Аполлонием Пергским геометрический метод описания неравномер­ных периодических движений как результата сложения более про­стых — равномерных круговых. Неравномерное периодическое дви­жение можно описать с помощью кругового, используя теорию эпи­циклов (движение небесных тел происходит равномерно по круго­вой орбите — эпициклу, центр которого, в свою очередь, совершает равномерное вращение вокруг Земли по круговой орбите — деферен­ту) и (или) теорию эксцентриков (небесные тела равномерно движут­ся по окружности, центр которой не совпадает с центром Земли).

В древнегреческой астрономии использовались обе эти теории. Уже Аполлоний и Гиппарх знали, что обе теории могут приводить к одинаковым результатам. Гиппарх использовал для описания движе­ния Солнца и Луны теорию эксцентриков. Он определил положение центров эксцентриков для Солнца и Луны, впервые в истории астро­номии разработал метод и составил таблицы для предвычисления моментов затмения (с точностью до 1—2 ч).

Появившаяся в 134 г. до н.э. новая звезда в созвездии Скорпиона навела Гиппарха на мысль, что изменения происходят и в мире звезд. Чтобы в будущем легче было замечать подобные изменения, Гиппарх составил каталог положений на небесной сфере 850 звезд, разбив все звезды на шесть классов и назвав самые яркие звездами первой вели­чины. Сравнивая свои результаты с измерениями координат звезд, выполненными за полтора века до него в Александрии (Аристиллом и Тимохарисом), он обнаружил, что все звезды, отмеченные в его каталоге, как бы сместились по долготе, т.е. вдоль эклиптики, к востоку от начала отсчета долгот — точки весеннего равноденствия (пересечение эклиптики и экватора). Иначе говоря, долготы звезд взросли. Гиппарх нашел этому явлению гениально простое и правильное объяснение. Учитывая принцип относительности, он заключил, что сама точка весеннего равноденствия отступает в обратном направлении. Таким образом, экватор как бы перемещается вдоль эклиптики, не меняя своего наклона к ней. В результате Солнце в своем годовом движении с запада на восток каждый раз встречает точку весеннего равноденствия немного раньше, не доходя до того места, откуда оно год назад начинало свой путь по эклиптике (пред­ание равноденствия, или прецессия). Гиппарх весьма точно оценил ее значение (46,8" в год, по современным данным 50,3"). Открытие прецессии показало сложность понятия «год» и позволило Гиппарху установить, что солнечный и звездный годы различаются на 15 минут (по современным данным, около 20).