Приливные электростанции

Раздел: Учебники

В задаче оптимизации режима ПЭС наиболее часто в качестве управляющих переменных используются либо уровень вод, либо объем воды в бассейне. Для модели плоской поверхности оба эти подхода теоретически равнозначны, поскольку уровень воды в бассейне и его объем связаны функциональной зависимостью— кривой объемов бассейна. Для рассматриваемой здесь модели в качестве управляющей переменной принят уровень воды в бассейне.

Математическая задача оптимизации водно-энергетического режима работы ПЭС формулируется следующим образом. Заданы краевые условия — уровни воды в бассейне ПЭС на начало z0 и конец гп расчетного периода Т. Требуется определить на расчетный период Т такую кривую изменения уровня бассейна во времени, которая проходила бы через заданные граничные уровни и обеспечивала выполнение принятого критерия оптимальности без нарушения ограничений наложенных на режим ПЭС.

Выше уже было показано, что мощность ПЭС Nпэс в каждый момент времени t определяется напором Япэс, одним из шести возможных состояний агрегатов и положением регулирующих органов турбины или, что то же самое, при известном напоре, расходом воды через агрегаты Фпэс-

Разобьем период регулирования Т на п интервалов длиной At. Внутри каждого расчетного интервала рассматриваются усредненные значения параметров режима.

Выбор состояния агрегатов и расхода через агрегаты ПЭС, обеспечивающего максимальную энергоотдачу ПЭС в интервале, осуществляется при вычислении значения целевой функции в 1-м рассчетном интервале. Алгоритм решения этой задачи подробно рассмотрен в § 7.4.

Сказанное относится к случаю, когда при заданных 2,_г и zx существует такой режим работы ПЭС в i-м интервале, что могут быть выполнены все ограничения, учитываемые при расчете оптимального режима ПЭС. Ограничения можно разделить на пять видов: ограничения по уровню воды в бассейне; ограничения по скорости изменения уровня воды в бассейне; ограничения по напорам; ограничения по расходам; ограничения по мощности ПЭС.

Учет ограничений при решении задачи будем производить следующим образом. Если уровень бассейна в ка- ком-либо расчетном интервале получается выше чем НПУ или ниже чем УМО, то он принимается равным предельному значению по ограничению. Ограничения по максимальному и минимальному напорам учитываются также просто: в каждом расчетном интервале рассматриваются лишь такие режимы работы станции, которые возможны при данном напоре.

Ограничения по расходам (пропускной способности агрегатов ПЭС во всех режимах, расходу в нижний бьеф, пропускной способности водопропускных отверстий), по скорости изменения уровня воды в бассейне и по мощности ПЭС учитываются штрафами.

Штрафы назначаются достаточно большими, так чтобы было заведомо невыгодно нарушать эти ограничения. В окончательном оптимальном режиме штрафы будут отсутствовать и будет реализован реальный критерий оптимальности (7.6).

Зависимость штрафа Ш от степени нарушения ограничения принимается линейной

Ш = а\Ч\, где Y — степень нарушения ограничения; а — штрафной коэффициент, который в общем случае может быть различным для разных ограничений.

Применение функций штрафов в задаче оптимизации режима работы ПЭС является чисто математическим приемом, облегчающим решение. При этом вид функции штрафов можно принимать любым, в том числе и линейным. Достаточно задать штрафной коэффициент таким, чтобы даже малое нарушение ограничений приводило к появлению больших штрафов. Опыт показывает, что для задачи оптимизации режима ПЭС его следует задавать равным 10е—107.

Таким образом, вариационная задача свелась к задаче оптимизации функции п — 1 переменных: zx z2,..., zn_j. Число переменных оказывается на единицу меньше числа интервалов, так как уровень бассейна на конец периода Т задан условиями задачи.