Вся электронная библиотека >>>

 Строительные изделия >>>

 

Строительство. Стройматериалы

Строительные материалы и изделия


Раздел: Быт. Хозяйство. Строительство. Техника

 

Концентрация напряжений в твердых телах

 

 

Рассмотрим основные понятия, касающиеся сопротивления твердых тел под влиянием нагрузки. Если твердое тело полностью свободно от механических нагрузок, то структурные связи в нем находятся в уравновешенном состоянии.

Любая попытка сблизить или отдалить атомы друг от друга сопровождается небольшим укорочением или удлинением межатомных связей во всем материале.

При этом ядра атомов не деформируются и атомы не обмениваются местами при небольших нагрузках.

Таким образом, податливость твердого тела определяется деформацией межатомных связей.

Под влиянием внешней нагрузки на твердое тело при нарушении его сплошности, например в местах надрезов, отверстий (пор), сопряжений, неоднородных по физико-механическим свойствам, возникают местные (локальные) напряжения, как правило, превосходящие напряжения в однородном теле при прочих равных условиях, т. е. имеет место концентрация напряэюений.

Например, в тонкостенной пластине с отверстием, в которое впаян диск из другого материала, в контактных зонах между ними возникает всплеск напряжения ( 19). Напряжения в сечении, вычисленные по формуле сопротивления материалов, - номинальные напряжения а„ оказываются ниже фактических максимальных напряжений

У каждого концентратора напряжений имеются радиус кривизны R в вершине надреза и характерный размер, которым может быть половина толщины оставшегося материала, полудлина центральной трещины, длина односторонней трещины или высота уступа ( 20).

В случае достаточно широкой пластины и круглого отверстия коэффициент концентрации напряжений равен 3. В случае эллиптического отверстия коэффициент концентрации напряжений равен 1 + 2а/в, где а и в - длина и ширина полуосей эллипса.

 

 

Концентрация напряжений оказывает существенное влияние на прочность элементов конструкций. А. А. Гриффитс установил, что трещины - это сильно вытянутые эллипсы. Соотношение полуосей а/в для трещины, например, длиной 10 мкм и шириной 0,1 мкм равно 100 : 1, в этом случае коэффициент концентрации напряжений будет равен 201. При подобной концентрации напряжений теоретическая прочность стекла (14000 МПа) должна снизиться примерно до 70 МПа, что близко к прочности обычного стекла.

Концентрация напряжений (деформаций) приводит к увеличению общей деформации элемента, влияет на его несущую способность и вызывает его разрушение даже тогда, когда возникает пластическая деформация.

Концентрация напряжений в наибольшей степени характерна для таких неоднородных материалов, как бетон, железобетон и др. Ю. В. Зайцев сформулировал следующие основные особенности поведения трещин в существенно неоднородных материалах:

1.         В неоднородном материале даже при отсутствии трещин распределение напряжений существенно отличается от распределения в однородном теле (наблюдается концентрация напряжений около включений (зерен заполнителя)).

2.         В неоднородном теле трещины могут распространяться не только в одном или другом составляющем материала, но и по зоне их контакта. Если трещиностойкость контактной зоны достаточно велика (выше прочности каждого из материалов), то имеющаяся на поверхности контакта трещина не пойдет по этой поверхности, а будет распространяться в глубь одного или обоих материалов сообразно закономерности развития трещин в однородных телах. Если же трещиностойкость контактной зоны недостаточна, то трещина направится по поверхности контакта.

И. Н. Ахвердов методом фотоупругости установил распределение напряжений в бетоне в зависимости от степени жесткости включений и матрицы. Если Ерх - модуль упругости матрицы (растворной составляющей), а Екз - включения (зерна крупного заполнителя), то при Екз < Ерх и Екз > Ерх кривизна эпюр напряжений тем значительнее, чем больше Ек 3 отличается от Ерх ( 21). Напряжения в матрице больше, если £кз < ЕрХ9 и меньше, когда Екз > Ерх. При Екз = Ерх система характеризуется структурной однородностью.

Таким образом, в неоднородном материале в зависимости от соотношения свойств его компонентов и характеристик контактной зоны этих компонентов трещины могут развиваться в различных зонах материала.

Нарушение сплошности структуры бетона под действием сжимающей нагрузки происходит по цементному камню, а также контактам между ним и зернами заполнителя до исчерпания прочности материала в целом. Как показано О. Я. Бергом, напряжения R®, соответствующие появлению микротрещин на границе с зернами крупного заполнителя, составляют (0,3...0,7)Лпр (Rnp - призменная прочность бетона). В растворной составляющей бетона трещины интенсивно развиваются при напряжениях, составляющих 70...90 % от предельных, и этот процесс сопровождается увеличением объема бетона.

 

К содержанию книги:  Строительные материалы и изделия

 

Смотрите также:

 

  Строительные материалы (Учебно-справочное пособие)  

 

Строительные материалы и изделия

 

Строительные материалы (Воробьев В.А., Комар А.Г.)

 

Строительные материалы (Домокеев)

 

Строительные материалы из древесных отходов

 

Материалы будущего - силикаты, полимеры, металл...