Раздел: Дом. Быт. Техника. Строительство. Сельское и приусадебное хозяйство

— одна из осн. теорем механики линейно деформируемого тела, находящегося иод действием системы независимых друг от друга внешних сил. Сущность теоремы Кастильяно состоит в том, что частная производная от потенциальной энергии тела по одной из приложенных сил равна перемещению точки приложения этой силы по направлению последней

Применяя теорему Кастильяно к развернутому выражению потенц. энергии в общем виде через внутр. силы (через М, Q, N — для стержневых систем и через а и т — для сплошных тел), можно обосновать метод Мора — Максвелла для вычисления перемещений линейно деформируемых стержневых систем или обобщение этого метода иа сплошные тела; более общее доказательство, предусматривающее также перемещения от изменения темп-ры и т.п., вытекает из принципа возможных перемещений.

В литературе теорема Кастильяно иногда используется для непосредств. вычисления перемещений с составлением развернутого выражения потенц. энергии в условиях частной задачи и его дифференцированием. Этот прием менее эффективен, чем метод Мора— Максвелла, и является устаревшим.

Лит.: Рабинович И. М., Курс строительной механики стержневых систем, 2 изд., ч. 2, М., 1954; его же, Основы строительной механики стержневых систем, 3 изд., М-, 1960; Д л у г а ч М. И., Обобщение метода Мора на определение перемещений и теории упругости, в сб.: Расчет пространственных конструкций

ВЗАИМНОСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП теорема Максвелла....

— важное свойство линейно деформируемого тела, выражающееся в том, что перемещение точки приложения … Лит.: Рабинович И. М., Курс строительной механики стержневых систем, 2 изд., ч. 2, М., Поля - электрические, гравитационные, электромагнитные...

ВЗАИМНОСТИ РАБОТ ПРИНЦИП теорема Бетти. Приложения принципа...

— одно из основных и важнейших энергетических свойств линейно деформируемого тела. … Лит.: Рабинович И. М., Курс строительной механики стержневых систем, 2 изд., ч. 2, М., 1954; Б е з у х о в Н. И., Некоторые обобщения методов строительной механики...

ВОЗМОЖНЫХ ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ПРИНЦИП принцип...

Из принципа Лагранжа выводятся как частные случаи обычные аналитические условия равновесия твердого тела. Дальнейшие следствия из принципа Лагранжа в строит, механике неисчерпаемы, т. к. в разных случаях могут определяться: значения сил...