|
Кеплер был сторонником учения Коперника и поставил перед собой задачу усовершенствовать его систему по наблюдениям Марса, которые на протяжении двадцати лет производил датский астроном Тихо Браге (1546-1601) и в течение нескольких лет - сам Кеплер. Вначале Кеплер разделял традиционное убеждение, что небесные тела могут двигаться только по кругам, и поэтому он потратил много времени на то, чтобы подобрать для Марса круговую орбиту. После многолетних и очень трудоемких вычислений, отказавшись от общего заблуждения о кругообразности движений, Кеплер открыл три закона планетных движений, которые в настоящее время формулируются следующим образом: 1. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце. 2. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади. 3. Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит. Как известно, у эллипса сумма расстояний от какой-либо его точки до двух неподвижных точек f1 и f2, лежащих на его оси АП и называемых фокусами, есть величина постоянная, равная большой оси АП ( 27). Расстояние ПО (или ОA), где О - центр эллипса, называется большой полуосью а, а отношение - эксцентриситетом эллипса. Последний характеризует отклонение эллипса от окружности, у которой е = 0.
Орбиты планет мало отличаются от окружностей, т.е. их эксцентриситеты невелики. Наименьший эксцентриситет имеет орбита Венеры (е = 0,007), наибольший - орбита Плутона (е = 0,247). Эксцентриситет земной орбиты е = 0,017. Согласно первому закону Кеплера Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты. Пусть на 27, а это будет фокус f1 (С - Солнце). Тогда наиболее близкая к Солнцу точка орбиты П называется перигелием, а наиболее удаленная от Солнца точка A - афелием. Большая ось орбиты АП называется линией апсид, а линия f2P, соединяющая Солнце и планету Р на ее орбите, - радиусом-вектором планеты. Расстояние планеты от Солнца в перигелии q = а (1 - е),(2.3)
в афелии Q = a (l + e).(2.4)
За среднее расстояние планеты от Солнца принимается большая полуось орбиты Согласно второму закону Кеплера площадь СР1Р2 , описанная радиусом-вектором планеты за время Dt вблизи перигелия, равна площади СР3Р4 , описанной им за то же время Dt вблизи афелия ( 27, б). Так как дуга Р1Р2 больше дуги Р3Р4 , то, следовательно, планета вблизи перигелия имеет скорость большую, чем вблизи афелия. Иными словами, ее движение вокруг Солнца неравномерно. Скорость движения планеты в перигелии
(2.5)
в афелии
(2.6)
где vc - средняя или круговая скорость планеты при r = а. Круговая скорость Земли равна 29,78 км/сек " 29,8 км/сек.
Первый и второй законы Кеплера показывают, что третье и четвертое утверждения Коперника (см. ; 36) неверны. Третий закон Кеплера записывается так:
(2.7)
где Т1 и T2 - сидерические периоды обращений планет, а1 и a2 - большие полуоси их орбит. Если большие полуоси орбит планет выражать в единицах среднего расстояния Земли от Солнца (в астрономических единицах), а периоды обращений планет - в годах, то для Земли а =1 и Т = 1 и период обращения вокруг Солнца любой планеты (2.8)
Третий закон Кеплера устанавливает зависимость между расстояниями планет от Солнца и периодами их обращения. |
Смотрите также:
Физико-математические науки. Астрономия
Астрономия.
Для развития астрономии этого периода характерно возникновение особой
отрасли, пограничной с физикой,—астрофизики. В астрономии
использовались ... |
Астрономия. Самые-самые... Звезды, кометы, метеориты, галактики ...
Лекселя. Наименьшее расстояние до Земли было
достигнуто 1 июля 1770 г. и составило 0015 астрономических единицы
(т.е. 2244 миллиона километров или около 3 ... |
Астрономия. Вселенная, Галактика, Звёзды, планеты, астероиды ...
Таковы, например, природа атома и элементарных
частиц, генетика, астрономия. Здесь мы хотим рассказать об одной
"безумной" попытке объяснить, как произошла ... |
БРОКГАУЗ И ЕФРОН. Полярная звезда. Астрономия
Прецессия. П. звезда играет большую роль в
практической астрономии (см.), где пользуются ее близостью к полюсу и медленностью
суточного движения для ... |
Новые наблюдения сообщены группой Бельгийских и
Французских астрономов, использующих спектрометр Coude Echelle на
3.6-метровом телескопе ESO в обсерватории ... |
Древние астрономы пытались (в основном
безуспешно) определить (но еще не доказать! .... Радиоастрономия и
внеатмосферная рентгеновская астрономия приоткрыли ... |
Майя - одинокие гении. Календарь и астрономия индейцев майя
Астрономы
майя проводили наблюдения за небесными светилами из каменных обсерваторий,
которые были во многих городах — Тикале, Копане, Паленке, Чичен-Ице.. ... |
Древний Рим. МАТЕМАТИКА, АСТРОНОМИЯ, ГЕОГРАФИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ...
Основные астрономические и метеорологические
представления Рать ней империи изложил римский автор времени Августа Манилий
в дидактической поэме ... |
АСТРОНОМИЯ
МАЙЯ. Но майя занимались не только счетом дней и созданием концепции времени.
Они также были опытными астрономами. ... |