|
Математическое выражение
изменчивости свойств месторождений
В самом понятии изменчивость необходимо различать две
стороны явления — характер изменчивости и ее интенсивность.
Понятие изменчивости свойств полезных ископаемых еще не
приобрело вполне законченного определения и различными исследователями
трактуется по-разному. Так, П. Л. Каллистов подразделяет изменчивость по
характеру на два вида: закономерную, или локальную, и случайную, или
беспорядочную. В то же время Д. А. Зенков выделяет четыре типа изменчивости:
1) плавную, непрерывную, закономерную; 2) плавную, непрерывную, незакономерную;
3) прерывистую, скачкообразную, закономерную; 4) прерывистую, скачкообразную,
незакономерную.
Еще больше расходятся мнения ученых о количественном
выражении характеристик изменчивости свойств тела полезного ископаемого.
Несмотря на разногласия, обусловленные разными подходами к решению задачи и
различными математическими приемами, почти все построения основываются на
теории вероятности и математической статистике, т. е. на анализе случайных,
функционально не связанных величин .
Коэффициент вариации V являе тс я основным средством
количественного выражения изменчивости свойств тела полезного ископаемого. Он
определяется как отношение среднеквад- ратического отклонения о результатов
ряда измерений величины М (мощности тела, содержания металла, объемного веса
и т. п.) к среднему арифметическому Мср/ вычисленному для этого же ряда (
20), и выражается большей частью в процентах
К сожалению, в практике разведочного дела определение
величины п связано со значительными трудностями в связи с тем, что
статистическое распределение значений какого-либо свойства полезного
ископаемого в большинстве случаев не следует закону нормального распределения
(кривой Гаусса). Обычно статистическое распределение содержаний полезного
компонента в рудах отличается резкой асимметрией относительно среднего
содержания ( 45). Поэтому, как указывает П. Л. Каллистов, равновероятные
положительные и отрицательные ошибки не равновелики, а равновеликие ошибки не
равновероятны. Кроме того, при асимметричном распределении количества
положительных и отрицательных отклонений признака неодинаковы. Все это не
позволяет непосредственно использовать существующие формулы (или таблицы)
нормального интеграла вероятностей, хотя в практике разведки известны случаи
полного подчинения закону Гаусса (например, опробование руды в вагонах). Во
многих же других случаях коэффициентом вариации целесообразно пользоваться
для ориентировочных суждений.
Коэффициент корреляции. Весьма важно отметить еще одну
проблему, связанную с изменчивостью свойств полезного ископаемого. Дело в
том, что рассматривая месторождение в целом, можно наблюдать два рода
изменчивости различных свойств. В одном случае изменения двух или нескольких
свойств месторождения происходят более
или менее согласованно, например с уменьшением мощности
рудного тела уменьшается (или увеличивается) и содержание металла в руде или
с уменьшением содержания свинца уменьшается и содержание серебра в руде. В
другом случае, наоборот, изменения различных свойств происходят
несогласованно.
В большинстве случаев явления изменчивости различных
свойств полезного ископаемого порождаются весьма разнообразными и
многочисленными причинами, часто настолько сложными, что количеств е н в ы й
и учет поддается лишь статистическим методам. В математической статистике
проблеме выяснения связей между совместно наблюдаемыми явлениями посвящена
специальная теория— теория корреляции.
В отличие от функциональной зависимости, когда каждому
значению х соответствует одно определенное значение г/, зависимость
статистическая характеризуется тем, что всякому значению х соответствует не
одно значение г/, а некоторое распределение значений г/, изменяющееся вместе
с изменением х. Практически исследуются связи между некоторыми условными
средними значениями одной величины и соответствующими значениями другой.
Связь между условными средними значениями х и соответствующими значениями у
называется корреляционной связью.
Мерой линейной связанности х и у служит коэффициент
корреляции г. Когда г = 0, то значения х и у (а следовательно, и выражаемые
ими свойства) не связаны между собой. При г = ±1 значения хну находятся между
собой вфункциона л^ь- н о й зависимости. Все значения коэффициента корреляции
в промежутке между 0 и ±1 характеризуют ту или иную степень их линейной
статистической зависимости. Чем ближе г к ±1, тем теснее связь между
явлениями (свойствами); чем ближе г к нулю, тем связь между ними слабее.
где ах — отклонения измерений от среднего значения для
ряда измерений одного свойства; av — отклонения измерений от среднего
значения для ряда измерений другого свойства.
Морфологические черты рудных тел и их изменчивость
С момента, когда месторождение вступает в период
собственно разведки, оно подвергается изучению во всех трех измерениях
пространства.
Все тела полезных ископаемых по геометрическому признаку
подразделяются на три основных морфологических вида.
Первый вид, представленный телами с одним коротким и двумя
длинными размерами, включает горизонтальные, пологие и крутопадающие пласты и
пластообразные залежи. К этому же виду относятся жилы, линзы и другие плоские
тела. Этот вид тел имеет наибольшее распространение в природе.
Ко второму виду тел — с одним длинным и двумя короткими
размерами — относятся трубы и подобные им по форме тела.
К третьему виду принадлежат тела, более или менее
изометричные или близкие к изометричным; это крупные штокверки и массивы или
небольшие гнезда, карманы, погреба и другие мелкие тела.
Если в период поисков иногда намечается только контур
месторождения в плане, а на поисково-разведочной стадии работы обычно
затрагивают небольшой приповерхностный слой участка, занятого месторождением
(не считая геофизических работ), то разведочные мероприятия направлены
главным образом на раскрытие глубин месторождения.
Кроме получения общего представления о форме, весьма
важной задачей, от решения которой зависит успех изучения как формы, так и
размеров месторождения, является выяснение структуры месторождения и в
особенности тех структурных черт, которые часто определяют ход и результаты
разведочного процесса. К ним относятся дорудные складчатые и разрывные
нарушения, внутри- и послеминерализованные нарушения, условия локализации
рудных столбов, фациальные изменения вмещающих пород, влияющие на морфологию
и пространственное распределение полезного ископаемого, характер контактов
рудных тел и др. Все эти вопросы детально рассматриваются в учении о
месторождениях полезных ископаемых.
Рудные столбы обычно легче обнаружить и проследить в
процессе эксплуатации, т. е. в период работы рудничного геолога. Но учитывать
возможность их обнаружения нужно еще при разведке, тем более, что последняя
во многих случаях ведется с помощью горных работ.
В экзогенных месторождениях, таких, как залежи солей,
осадочных железных руд, бокситов, силикатного никеля, песков, гравия и др., а
также в остаточных месторождениях коры выветривания и россыпях нередко
имеются участки местного увеличения объема или повышенной концентрации
полезного ископаемого, образующиеся главным образом вследствие фациальной
изменчивости осадконакопления.
Весьма важным вопросом в процессе разведки является
качественная и количественная характеристика изменчивости формы.
Большинство месторождений полезных ископаемых представлено
телами с двумя длинными размерами и одним коротким (пласты, линзы, жилы).
Изменчивость морфологических свойств подобных месторождений обычно носит
плавный и непрерывный характер. Все изменения мощности, за исключением резких
тектонических разрывов, могут быть отнесены к направленным, ИЛИ
координированным изменениям, т. е. к таким, которые связаны определенной
зависимостью. В случае закономерной изменчивости нет необходимости прибегать
к математической статистике для выяснения интенсивности изменчивости.
Нередко тела полезного ископаемого пережимаются, т. е. их
мощность на каком-то интервале уменьшается до нуля. Часто месторождения
бывают представлены серией параллельных кулисообразно расположенных рудных
тел или группой мелких линз и гнезд, разделенных более или менее
значительными интервалами пустых пород. Таким образом, во многих случаях
отсутствует непрерывность промышленной минерализации. В связи с этим возникло
понятие о степени прерывистости минерализации, которую В. И. Бирюков
предложил выражать коэффициентом прерывистости.
Пока же в практике пользуются коэффициентом рудоносности
(у), который определяется как отношение суммы площадей, занятых промышленной
минерализацией (s), ко всей площади месторождения (S), или отношением суммы
длин выработок с промышленной минерализацией (I) к длине всех выработок (L)
Качество полезного ископаемого и его изменчивость
Под качеством полезного ископаемого следует понимать его
свойства, определяющие способность ископаемого удовлетворять потребности
общественного производства. Чем выше потребность и чем меньше возможности ее
удовлетворения, тем худшие сорта полезного ископаемого вовлекаются в
производство и, наоборот, с сокращением потребности и расширением
возможностей сырьевой базы той или иной отрасли промышленности начинают
использоваться лишь лучшие его сорта. Можно, конечно, учитывать качество и
стоимость сырья на главнейших мировых биржах.
Понятие о качестве полезного ископаемого зависит также от
технического прогресса и прежде всего от технологии переработки (если речь
идет о руде) или от условий прямого использования минерального сырья (уголь,
строительные материалы). Бывает, что промышленно ценный металл содержится в
таких минеральных формах, которые при современном состоянии техники
переработки не дают возможности его рентабельно извлечь (алюминий в глине,
сурьма, молибден и цинк в окисленных рудах и т. п.). Но с развитием
металлургии и усовершенствованием технологии переработки руд появляется
возможность получать металлы из прежде недоступных руд (как это было,
например, с извлечением никеля из силикатов, алюминия из алунитов, нефелина и
т. п.), в связи с чем и качество этих руд оценивается уже по-другому.
Качество полезного ископаемого обычно определяется
несколькими показателями, которые можно подразделить на два вида.
К первому виду относятся показатели, характеризующие
содержание полезных компонентов и вредных примесей. Эти показатели выражаются
для разных полезных ископаемых по-разному: в процентах (содержание элементов,
окислов или минералов), в граммах на тонну, в граммах на кубический метр.
Качественные показатели второго вида характеризуют
физические свойства полезного ископаемого: размеры кристаллов или моноблоков,
твердость, хрупкость, вязкость, эластичность, гибкость, крепость,
морозостойкость, влагоемкость, кусковатость, удельный и объемный вес и пр.
Минеральное топливо часто оценивается по теплотворной способности
(калорийности).
Некоторые месторождения минерального сырья требуют
изучения показателей того и другого видов.
Большая часть руд полезных ископаемых представляет собой
комплексное минеральное сырье, т е. содержит несколько полезных компонентов,
не говоря уже о рассеянных элементах, и может быть использована в нескольких
направлениях. Поэтому и исследования минерального сырья должны быть
комплексными, т. е. в процессе этих исследований нужно определять как
содержание полезных компонентов, так и их важнейшие физические свойства,
чтобы можно было установить пригодность полезного ископаемого для
использования в тех или иных отраслях промышленности. Особое внимание надо
обращать на присутствие в рудах редких элементов или рассеянных, свойственных
почти всем рудам.
Большинство месторождений имеет неоднородное строение,
обусловленное различными природными факторами. Это вызывает необходимость
разделения всей массы полезного ископаемого на природные типы и промышленные
сорта . При этом в одних случаях природный тип полезного ископаемого может
соответствовать определенному сорту минерального сырья, в других —
промышленный сорт включает в себя несколько природных типов полезного ископаемого,
а в третьих — в составе природного типа различается несколько промышленных
сортов.
Причины неоднородности месторождений полезных ископаемых
заключаются в пх генетических особенностях, порождающих зональность,
изменчивость качества и др Целесообразно различать два вида зональности: 1)
первичную, обусловленную особенностями процесса формирования месторождения и
2) вторичную, вызванную экзогенными процессами окисления, выщелачивания и
переотложения элементов и соединений, слагающих месторождение.
Важно изучать и текстурную неоднородность полезного
ископаемого. Минеральный состав и текстура руды в основном обусловливают
выбор способов и схемы обогащения. Крупность зерен и агрегатов полезного
минерала предопределяет степень дробления руды в процессе обогащения. От
текстурных особенностей данного минерального сырья зависит не только выбор
способа опробования, но и методика его испытания.
По всем этим показателям и оцениваются как характер, так и
степень изменчивости качества полезного ископаемого. Обычно этот фактор —
степень изменчивости качества — значительно важнее при разведке, чем
изменчивость формы.
Степень изменчивости содержания полезного компонента
определяется по-разному в зависимости от характера изменчивости. При
беспорядочной изменчивости степень ее может быть найдена непосредственно с
помощью коэффициента вариации.
При характеристике изменчивости качества полезного
ископаемого может найти применение коэффициент корреляции г, с помощью
которого можно оценить степень согласованности изменений каких- либо двух
признаков: содержания различных металлов в рудах, или содержания полезного
компонента и какого-либо физического свойства, или качества и формы и т. п.
Наличие корреляционных связей, например, между содержанием
свинца и серебра в полиметаллических рудах позволяет с помощью коэффициента
корреляции достаточно точно подсчитать запасы •серебра в зависимости от
запасов свинца, резко сократив число дорогостоящих химических анализов на
серебро. Эта же зависимость помогает решать вопросы технологической
переработки полиметаллической руды.
|
