Вся электронная библиотека      Поиск по сайту

 

Строительная энциклопедия

С

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМАЯ СИСТЕМА

 

Раздел: Дом. Быт. Техника. Строительство. Сельское и приусадебное хозяйство

— геометрически неизменяемая система, в к-рой реакции всех связей и усилия во всех элементах при произвольной статической нагрузке могут быть определены лишь при совместном рассмотрении условий статики и условий, характеризующих деформацию данной системы. Наличие лишних (избыточных) связей является необходимым и достаточным признаком статической неопределимости. Примеры наиболее характерных статически неопределимых систем — неразрезные балки, двухшарнирные и бесшарнирные арки, фермы и рамы с лишними связями.

Статически неопределимая система (в сравнении со статически определимыми системами) имеют отличительные особенности: от смещения опор, усадки материала, температурного воздействия, от неточности сборки или изготовления их отд. элементов возможно появление усилий в элементах системы. В сложной Статически неопределимой системе нагрузка, приложенная где-либо, вызывает деформацию всей системы, при этом деформативность системы меньше и усилия распределяются между элементами более равномерно, чем в статически определимой системе. В случае удаления (разрушения) одной, неск. или всех лишних связей несущая способность системы снижается, но она может сохранить «живучесть» и продолжать нести нагрузку; в оставшихся элементах происходит перераспределение усилий, между тем как в статически определимых системах потеря даже одной связи может явиться причиной разрушения всей системы, т. к. она превращается в геометрически изменяемую.

Размеры поперечных сечений элементов и модули упругости материалов влияют на усилия в статически неопределимой системе. В случае, когда система выполнена из одного материала и находится под действием только внешних сил (но не темп-ры или смещения опор), усилия не зависят от модуля упругости. При статическом расчете предварительно задаются величинами или отношением жесткостей сечений элементов. Если расчет показывает, что размеры сечений следует значительно изменить, то величины жесткостей корректируются и весь расчет производится заново.

Для расчета Статически неопределимых систем широко используется метод сил, в к-ром осн. система выбирается путем устранения лишних (не «абсолютно необходимых») связей и осн. неизвестными служат усилия в отброшенных связях. Удаление лишних связей в С. н. с. может осуществляться различным образом: устранением опорных стержней, разрезанием стержней и включением шарниров. После удаления лишних связей из исходной С.н.с. остается осн. статически определимая геометрически неизменяемая система. Путем рационального выбора осн. системы решение задачи может быть значительно упрощено. Для определения осн. неизвестных составляется система совместных линейных алгебраич. уравнений, выражающих следующие условия: устранение лишних связей и замена их искомыми силами не изменяют деформаций заданной С. н. е.; при этом число уравнений равно числу неизвестных.

При расчете С. н. с. (особенно рам) широкое распространение получил метод перемещений, в к-ром осн. система образуется добавлением к исходной системе новых связей, благодаря чему все жесткие узлы лишаются линейной и угловой подвижности; при этом за осн. неизвестные принимаются углы поворота узлов с добавленными защемлениями и линейные смещения узлов в направлении добавленных опорных стержней. В этом случае осн. система представляет собой совокупность однопролетных статически неопределимых балок, для к-рых составлены таблицы, определяющие реакции и усилия в них. Условий равновесия, содержащих осн. неизвестные, составляется столько, сколько поставлено защемлений (в каждом суммарный реактивный момент равен нулю — первая группа ур-ний) и опорных стержней (в каждом суммарная реактивная сила равна нулю — вторая группа ур-ний). Эти условия составляют систему канонич. ур-ний, где значения коэфф. при неизвестных и свободных членах вычисляются как реакции в дополнительно поставленных связях.

При расчете сложных симметричных С. н. с. широко распространен комбинированный метод, в к-ром нагрузка расчленяется на обратно симметричную и симметричную, причем для одной из них используется метод сил, а для др.— метод перемещений. В расчетах применяется также смешанный метод, где осн. система получается из исходной путем одновременного устранения связей в одном месте и введения дополнительных связей в другом. В одних и тех же уравнениях неизвестными служат частью усилия, а частью — перемещения.

Каждый из этих т. и. точных методов имеет много разновидностей (способ мо- ментных фокусных отношений, способ угловых фокусных отношений, метод заданных моментов или напряжений и др.)> где осн. неизвестными являются разнообразные функции известных сил или перемещении. Системы канонич. ур-ний с большим числом неизвестных решаются способом Гаусса, или способом последовательных приближений (итерации) и др. В последнее время для решения задач строит, механики, в том числе при расчетах С. и. е., все шире применяются электронные вычислит, машины, позволяющие автоматизировать все этапы расчета плоских С. и. с.

В практич. расчетах С. н. с. (особенно рам) широко применяются различные приближенные методы и приемы расчета; они оказываются весьма эффективными, так как обеспечивают значит, упрощения расчета при достаточной для инженерной практики точности. Каждый приближенный метод расчета оказывается целесообразным для решения определенного класса задач. Методы и приемы приближенного расчета можно разделить на две осн. группы: первая основана на упрощении условий задачи (т. е. на упрощении расчетной схемы и на преобразовании нагрузки), а вторая — на последовательных приближениях (в процессе расчета последовательно производится устранение противоречий между осн. и исходной системами).

 

Лит.: Рабинович И. М., Основы строительной механики стержневых систем, 3 изд., М., 1960; Д а р к о в А. В., К у з н е ц о в В. И., Строительная механика, М., 1962; Смирнов А. Ф. [и д р ], Расчет сооружений с применением вычислительных машин, М.,1964. И. А. Бах.

 

 

Основные положения расчета статически неопределимых систем....

Статически неопределимые стенки с горизонтальным заполнением между отдельными стойками при наличии двух или более подпорок.

 

... стойками - выполнения расчетов по определению статической...

рассчитываются по правилам элементарной статики. Статически неопределимые расчетные системы имеют место в тех. случаях, когда стойки имеют две или больше точек дополнительного.

 

РАМА - железобетонные и металлические рамы

— стержневая система, элементы (стойки и ригели) к-рой во всех или нек-рых узлах жестко … Пространственные и плоские рамы в большинстве случаев являются статически неопределимыми системами.

 

... Балка может быть элементом комбинированной системы...

Плоские статически неопределимые Б.— неразрезные Б. на жестких или упруго податливых опорах. Расчет таких балок методом сил сводится к системам трехчленных уравнений в первом случае и...

 

РАСЧЕТ РАМНЫХ КОНСТРУКЦИИ. Стойки сплошных рам рассчитывают...

Бесшарнирные рамы представляют собой трижды статически неопределимую систему, в которой наряду с неизвестным распором Fh появляются неизвестные опорный момент М и вертикальная сила Fv.

 

... на плоскости. Верёвочный многоугольник построенный для системы...

...инерции плоских фигур, построение оси изогнутой балки, построение линий влияния в статических неопределимых системах, в нек-рых задачах инженерной гидравлики, экономики перевозок и т. п.

 

Нагрузки на стальной каркас многоэтажного здания или сооружения.

Рамную конструктивную схему с жесткими узлами, сопряжения ригелей и стоек рассчитывают как много раз статически неопределимую систему методами строительной механики с применением ЭВМ.

 

Железо в бетоне, проектирование железобетонных конструкций

Ползучесть бетона вызывает перераспределение усилий в статически неопределимых системах, увеличение прогибов в изгибаемых элементах, перераспределение напряжении между бетоном и...

 

КОМБИНИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ покрытия из растянутых вант или нитей...

В проектировании расчет комбинированных конструкций ведут методами строительной механики статически неопределимых систем. Предельные прогибы системы проверяют на стадии монтажа и...

 

ТРОСОВЫЕ ФЕРМЫ треугольные решетки из гибких элементов.

Байтовые фермы представляют собой статически неопределимые системы, поэтому их расчет производят основными методами строительной механики.

Металлоконструкции

 

К содержанию книги:  Энциклопедия строителя. Словарь строительных терминов

 

Последние добавления:

 

Кузнечно-штамповочное оборудование   Прокатное производство