|
Опыты показывают, что вблизи опор
изгибаемого элемента в результате совместного действия поперечной силы и
изгибающего момента могут возникать наклонные 'трещины, причем наклон их
зависит от характера армирования и размеров поперечного сечения элемента,
прочностных характеристик бетона- и арматуры.
Из курса сопротивления материалов известно, что изгибающий
момент М вызывает в материале балки нормальные напряжения а, а .поперечная
сила Q — касательные напряжения т, при этом в наклонных площадках действуют
главные растягивающие сгг.р и главные сжимающие сгг.с напряжения.
Главные растягивающие напряжения при достижении ими
значений, равных значениям предельного сопротивления бетона растяжению,
приводят к разрыву бетона и образованию наклонных трещин (перед образованием
трещин — стадия Га). После образования наклонной трещины на растяжение
работает арматура: продольные стержни, хомуты и отгибы.
Напряженно-деформированное состояние сечения соответствуй,
ет стадии II. При дальнейшем возрастании нагрузки наступит
разрушение элемента по наклонному сечению (перед разрушением — стадия III).
Разрушение может произойти по одной из двух причин:
1) преодолевается сопротивление арматуры,
пересеченной наклонной трещиной; текучесть растянутой арматуры приводит к значительному
раскрытию трещины; происходит взаимный поворот двух частей элемента
относительно точки, расположенной в центре тяжести сжатой зоны над наклонной
трещиной, и разрушается бетон сжатой зоны (разрушение от воздействия
изгибающего момента);
2) срезается или разрушается от сжимающих усилий
бетон сжатой зоны. При этом в хомутах (поперечных стержнях каркасов) и
отгибах, пересеченных трещиной, напряжения будут несколько меньше предельных
(разрушение от воздействия поперечной силы). Такой вид разрушения
наблюдается, когда элемент снабжен достаточно большим (по площади)
количеством хорошо заанкеренной на опоре продольной арматуры.
Появление наклонной трещины, как сказано выше, обусловлено
тем, что главные растягивающие напряжения в бетоне сгг.р превышают предельное
сопротивление бетона растяжению Rv.
Если элемент выполнен из бетона проектной марки больше
М400, то в формуле (XIX.37) принимают Rnр как для бетона М 400.
1. Условия прочности по наклонному сечению
Рассмотрим напряженное состояние элемента в наклонном
сечении, принимая расчетную схему, показанную на XIX.10, г.
Введем обозначения:
с — длина проекции наклонного сечения на ось элемента;
и— шаг хомутов (поперечных стержней каркасов);
а — угол наклона отгибов; Fa, F0, Fx — площади поперечного
сечения соответственно продольной арматуры, отгибов и хомутов (поперечных
стержней) ;
Ла. Л'0, —равнодействующие растягивающих напряжений
соответственно в продольной арматуре, отгибах и хомутах;
N6 проекция НЗ. ОСЬ ЭЛСМ6НТ8 РА вноАействующей напряжений
в бетоне сжатой зоны паклоннбго сечения;
Q6 — проекция на нормаль к оси элемента равнодействующей
напряжений в бетоне сжатой зоны наклонного сечения;
Q — расчетная поперечная сила (от приложенных к элементу
расчетных нагрузок) р сечении, где затухает наклонная трещина;
М — расчетный изгибающий момент (от приложенных к элементу
расчетных нагрузок) в сечении, где затухает наклонная трещина.'
Так же как и при расчете прочности нормальных сечений,
внутренние усилия в арматуре и бетоне определяют по их расчетным
сопротивлениям.
При разрушении элемента по наклонному сечению от момента:
Wa = i?aFa; N0 — R-d Fq; Nx = Да Fx.
Для обеспечения прочности изгибаемого элемента по
наклонному сечению необходимо, чтобы расчетные уси- лия Q и М не превышали
сопротивления наклонного сечения, которое зависит от размеров поперечного
сечения элемента, его армирования и расчетных характера стик бетона и
арматуры.
Так, разрушение элемента по наклонному сечению вследствие
первой причины (от воздействия момента) не произойдет, если расчетный
изгибающий момент М не будет превышать суммы моментов всех внутренних сил
относительно центра тяжести площади сжатой зоны 0. Для вычисления расстояний
zq И Z0, которые входят в расчетное условие (XIX.39), площадь сжатой зоны
определяют как для нормального сечения по формуле (XIX.3), а ее центр тяжести
считают расположенным на наклонном сечении.
Прочность наклонных сечений по моменту молено не
проверять, если соблюдаются рекомендованные нормами конструктивные указания
по анкеровке продольной /арматуры, которые рассматриваются ниже, а также в
зонах, где по расчету нет нормальных трещин1.
Условие прочности надо проверять всегда, если в элементе
возможно образование наклонной трещины. Проверку по условию выполняют для
наклонных сечении, проходящих через грань опоры и через точки в начале отгибов.
Если шаг хомутов (поперечных стержней) по длине элемента меняется,
то'проверяют также прочность наклонных сечений, проходящих через точки, где
изменяется шаг хомутов .'
Прочность элемента по наклонному сечению, проверяют, после
расчета прочности по нормальному сечению, из которого уже установлен диаметр
продольной армату
ры и намечено число каркасов по ширине сечения п.
Отгибы располагают на участке балки, где Q>QX6, поэтому
балка может иметь одну или несколько плоскостей отгибов. Если балка имеет одну
плоскость отгибов, то в формуле принимают Q=QOUOPH. При нескольких
плоскостях отгибов принимают: для первой (от опоры) плоскости отгибов Q = =
Qcnopn, а для каждой последующей плоскости — поперечную силу у нижней точки
предыдущего отгиба.
Как отмечалось выше, прочность элемента по наклонному
сечению от действия изгибающего момента можно не рассчитывать, если будут
приняты конструктивные меры, исключающие разрушение или выдергивание
продольной рабочей арматуры на опорах. С этой целыо всю грань опоры на длину
k ^10d\ 13 может быть, уменьшена до /ан, если по формуле/ан< Ю rf, но не
менее, чем до 5 d. Дальше уменьшать /а можно при устройстве на концах
продольной растянутой арматуры специальных анкерных устройств (приварка к
закладным деталям, приварка анкерных стержней или шайб и т. д.).
Часть стержней продольной растянутой арматуры балки можно
оборвать по длине пролета в соответствии с уменьшением изгибающего момента.
За место теоретического обрыва стержня, т. е. за нормальное сечение, в
котором обрываемый стержень не требуется по расчету на момент, его следует
завести на длину не менее 2Ы и не. менее чем на величину W. При армировании
без отгибов
Начало отгиба (в вязаных каркасах) должно отстоять не
менее чем на h0 -от того, сечения, в котором отгибаемый стержень полностью
используется по прочности в расчетном нормальном сечении. В любом случае до
опоры должна быть доведена арматура, площадь которой составляет не менее 50%
общей площади сечения продольной арматуры.
Если, например, балка имеет четыре стержня и требуется
определить место теоретического обрыва стержней, то на графике в принятом
вертикальном масштабе надо, отложить момент, воспринимаемый сечением, при
соответствующей площади двух стержней, и провести прямую, параллельную оси.
Место пересечения этой прямой с эпюрой моментов и будет местом теоретического
обрыва.
|